Контрольные вопросы.

1. Какова связь между кинетической энергией материальной точки и работой приложенных к точке сил?

2. Как связана потенциальная энергия материальной точки с работой консервативных сил?

3. Работа силы, действующей на материальную точку, на любом пути равна нулю. Что можно сказать о взаимном направлении силы и скорости материальной точки?

4. Сила, действующая на материальную точку, изменяется по закону , а скорость точки — по закону. Чему равна мощность в моментt ?

5. Выведите выражение для потенциальной энергии материальной точки в поле центральных сил.

Задачи

1. Внутри жидкости перемещается тело. Являются ли консервативными: а) сила Архимеда; б) сила вязкости?

2. Материальная точка движется равномерно по криволинейной траектории. Отличны ли от нуля: а) сила; б) работа?

3. Шарик катается по круговому вертикальному желобу. Отличны ли от нуля при одном обороте шарика по круговой траектории: а) работа силы нормальной реакции; б) работа силы тяжести; в) работа силы трения?

4. Тело соскальзывает без начальной скорости по наклонной плоскости. Сравнить работы силы трения при движении тела с вершины наклонной плоскости до ее основания вI и II случаях в каждой из ситуаций, изображенных на рисунках а и б. Коэффициенты трения в случаях I и II одинаковы.

5. Тело медленно втаскивают в гору. Зависят ли от формы профиля горы:

а) работа силы тяжести; б) работа силы трения? Начальная и конечная точки фиксированы.

6. Тело соскальзывает без начальной скорости с вершины наклонной плоскости. Зависит ли работа силы трения на всем пути движения тела до остановки: а) от угла наклона плоскости б) от коэффициента трения?

7. На тело действует сила, изменяющаяся по гармо­ническому закону. Приt=0, =0. Среди отмеченных на графике точек указать точку, со­ответствующую максимальной ки­нетической энергии тела.

8. Пусть m — масса механической системы; -скорость ее центра масс. Верны ли в общем случае соотношения: а) импульс системы;

б) результирующая сила, действующая на систему,

в) кинетическая энергия системы .

9. Горизонтально летящая пуля пробивает брусок, лежащий на гладкой горизонтальной плоскости. Сохраняются ли в системе «пуля — брусок»:

а) импульс; б) механическая энергия?

10. Снаряд, летящий по параболе, в высшей точке разорвался на два осколка. Возможно ли, чтобы импульсы обоих осколков в момент разрыва были равны по модулю и противоположно направлены: а) вертикально; б) гори­зонтально?

11. Вшар массойМ, висящий на нити длиной l, попадает горизонтально летящая пуля массой m<<M. Шар после толчка поднимается на высоту H (H<l). Сравнить высоты подъема шара, если: а) пуля застревает в шаре; б) пуля после удара падает вниз, потеряв скорость.

12. По рельсам катится тележка. Человек: а) прыгает с места на тележку перпендикулярно рельсам; б) прыгает с тележки перпендикулярно ее борту. Как изменяется скорость тележки в обоих случаях. Трение пренебрежительно мало.

13. Две заряженные частицы массамиm₁ и m₂ (m₁ m₂) начинают притягиваться друг к другу из состояния покоя. Как движется их центр масс? 1); 2); 3) покоится.

40