МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ
БЕЛАРУСЬ
Гомельский государственный технический университет
имени П.О.Сухого
Кафедра физики
Лабораторная работа № 2-8
Измерение емкости конденсатора методом резонанса.
Выполнил студент гр. Э-13
Колесников П.М.
Принял преподаватель
Курбатова Л.М.
г. Гомель, 2002
Лабораторная работа № 2-8
Измерение емкости конденсатора методом резонанса.
Цель работы: Изучить закон Ома для цепей переменного тока при параллельном соединении реактивных и активных сопротивлений и явление резонанса тока.
Приборы и принадлежности: генератор переменной ЭДС, частотомер, катушка индуктивности, набор конденсаторов, осциллограф, соединительные провода и кабели.
Теоретическая часть
Резонансные методы измерений являются наиболее простыми и универсальными т.к. позволяют сравнивать с эталонами как индуктивности, так и емкости. Для получения количественных соотношений, нужно использовать закон Ома для цепи переменного тока с параллельным соединением различных элементов: R, C, L. Построим векторную диаграмму тока и напряжения для цепи, в которой к источнику переменной ЭДС параллельно подключены R, L ,C. Поскольку при параллельном соединении сопротивлений напряжение на них одинаково по величине и направлению, то это напряжение совмещается с осью проекций!!!
Разные по величине и направлению будут соответствующие токи IL IC IR. Поскольку по фазе активный ток совпадает с напряжением на сопротивлении R, то вектор IR направлен по направлению напряжений VR=VL=VC. Емкостной ток IC по фазе па П/2 опережает напряжение VC на конденсаторе, а ток катушки индуктивности IL отстает от напряжения на индуктивности по фазе П/2. На рис. показана векторная диаграмма для случая когда IC>IL, поэтому эти токи противоположны по фазе и результирующий ток равен их разности, и направлен в сторону большего тока. Прибавляя к этому вектору еще и ток IR, получим результирующий ток всей цепи I, величина которого определяется по теореме Пифагора:
Выразив ток по закону Ома для однородного участка цепи (не одержащего ЭДС), получим:
Из этого закона Ома следует, что полное сопротивление цепи при параллельном соединении разных по природе сопротивлений выражается формулой:
Согласно
формуле закона Ома минимальный ток от
источника будет при условии что IL=IC
и при этом же условии напряжение на
параллельной группе будет максимальным.
Поэтому реактивные токи катушки и
конденсатора будут максимальными и
могут существенно превосходить ток
источника. Это явление резкого увеличения
амплитуды реактивных токов в цепи
параллельно включенных катушек и
конденсаторов, при совпадении частоты
источника с резонансной частотой контура
определяется из условия:
называется резонансом тока.
Ход работы.
-
Включаем все приборы в сеть, изменяя частоту от 200 кГц до 20 кГц находим значение резонанса, нажав кнопку счет на частотомере измеряем значение частоты все полученные данные вносим в таблицу (R1=8,2(Ом), R2=15(Ом), К=0,01):
|
R |
число измерений |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Rкат |
|
65 |
55 |
50 |
40 |
35 |
30 |
25 |
20 |
15 |
10 |
|
|
5,66 |
5,49 |
5,40 |
5,32 |
5,21 |
5,11 |
4,92 |
4,68 |
4,24 |
2,92 |
|
|
Rк+R1 |
|
60 |
55 |
50 |
40 |
35 |
30 |
25 |
20 |
15 |
10 |
|
|
5,50 |
5,47 |
5,38 |
5,26 |
5,17 |
5,06 |
4,84 |
4,71 |
4,13 |
2,64 |
|
|
Rк+R2 |
|
55 |
50 |
45 |
40 |
35 |
30 |
25 |
20 |
15 |
10 |
|
|
5,43 |
5,32 |
5,25 |
5,20 |
5,10 |
5,00 |
4,80 |
4,65 |
4,10 |
2,60 |
-
Строим график зависимости
,
(
):
Вывод: Изучили явление резонанса тока.