Физика / 1 / Fizika / 1 / шпоры 2-й курс !!!! / КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К ПРОМЕЖУТОЧНОМУ ЭКЗАМЕНУ ПО ФИЗИКЕ

1

1. Объясните, какой смысл вкладывается в понятия колебаний, свободные колеба­ния, периодические колебания, смещение, число степеней свободы колебательной системы, какой смысл имеют понятия период и частота?

2. Какие колебания называются гармоническими? Напишите их уравнение, опре­делите все входящие в него величины и установите их связь с периодом и частотой.

3. Покажите, что первая и вторая производные от смещения также зависят от времени по гармоническому закону. Определите для них амплитуды и начальные фазы. В чем состоит физический смысл этих величин для механических и электри­ческих колебаний?

4. С помощью уравнения гармонических колебаний получите дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Как с его помощью исследуют системы на возможность гармонических колебаний?

5. На основании законов динамики докажите возможность гармонических колеба­ний для пружинного маятника. Определите все их характеристики.

6. Что такое физический маятник? На основании законов динамики докажите для него возможность гармонических колебаний. Определите все их характеристики и необходимые условия.

7. Покажите, что математический маятник является частным случаем физического маятника. Определите все характеристики гармонических колебаний. Что такое приведенная длина физического маятника?

8. Что представляет собой идеальный колебательный контур? Используя второе правило Кирхгофа, получите дифференциальное уравнение незатухающих свобод­ных электромагнитных колебаний для идеального контура. Какой смысл имеют его коэффициенты?

9. Получите зависимости различных видов энергии от времени для гармониче­ских колебаний пружинного маятника. Сделайте вывод о полной энергии.

10. Получите зависимости различных видов энергии от времени для гармониче­ских колебании в идеальном колебательном контуре. Сделайте вывод о полной энергии.

11. В чем заключается метод векторных диаграмм? Примените его для сложения двух гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты и рассчи­тайте соответствующие характеристики. Сделайте анализ зависимости результи­рующей амплитуды от разности фаз,

12. Что такое квазигармонические колебания, чем они отличаются от гармониче­ских? Что такое биения, как они чаще всего возникают на практике? Для простей­шего случая получите уравнение для смещения, выражения для амплитуды и перио­да биений. Где они могут применяться?

13. Используя законы динамики, получите дифференциальное уравнение свобод­ных затухающих колебании для пружинного маятника. Какой смысл имеют его ко­эффициенты?

14. Используя второе правило Кирхгофа, получите дифференциальное уравнение свободных затухающих электромагнитных колебаний для реального контура. Какой смысл имеют его коэффициенты?

15. Как зависит от времени смешение при свободных затухающих колебаниях. При каком условии и по какому закону они происходят? Чему равны частота и ам­плитуда колебаний'? Приведите рисунок,

16. Проверьте, что уравнение затухающих колебаний является решением соответствующего дифференциального уравнения при определенном условии. Покажите, что это условие является необходимым.

17. Что такое время релаксации, логарифмический декремент затухания и доброт­ность колебательной системы? Рассчитайте их величины для механических и элек­трических затухающих колебаний.

18. При каких условиях происходит апериодическое затухание? Как это условие записывается для колебательного контура'? Что такое критическое сопротивление? Нарисуйте и объясните возможные виды апериодического затухания.

19. Используя законы механики, получите дифференциальное уравнение вынуж­денных механических колебаний. Какой смысл имеют его коэффициенты?

20. Используя второе правило Кирхгофа, получите дифференциальное уравнение вынужденных электромагнитных колебаний. Какой смысл имеют его коэффициен­ты?'

21. Какой вид имеет математическое общее решение дифференциального уравне­ния вынужденных колебаний. Какой физический смысл имеют его слагаемые, какое из них зависит от начальных условий и почему? Что такое установление колебаний?

22. Используя метод векторных диаграмм, получите выражения для амплитуды и фазы установившихся вынужденных колебаний. Нарисуйте соответствующие зави­симости от частоты.

23. Определите значением амплитуды вынужденных колебаний при нулевой часто­те. Обоснуйте, какой физический смысл имеет эта величина для механических и электрических колебаний.

24. Что такое резонанс? Какой общин вид имеет зависимость амплитуды смещения от частоты и как она зависит от параметров колебательной системы? Получите, че­му равна первая резонансная частота (max амплитуды смещения).

25. Получите выражение для зависимости высоты резонансного пика от добротно­сти. Как еще можно определить добротность из вида резонансных кривых?

26. Какой общий вид имеет зависимость амплитуды скорости смешения от частоты и как соответствующий график зависит от параметров колебательной системы? Ка­кие параметры и как можно с помощью графика определить?

27. Получите выражение для второй резонансной частоты (max скорости смеше­ния). Почему на практике часто используют просто понятие «резонансная частота», не различая первую и вторую? Покажите, какой смысл имеет резонансная амплиту­да скорости смещения в случае механических и электрических колебаний.

28. В чем заключается условие квазистационарности для электромагнитных коле­баний в контуре, почему при его выполнении можно пользоваться «обычными» со­отношениями для переменного тока? Сделайте количественную оценку для харак­терного случая.

29. Какой смысл имеет понятие напряжение на катушке для электрической цепи переменного тока? Получите выражение для него.

30. Запишите законы, по которым меняются все величины в случае переменного тока в цепи, и установите связь между их амплитудами и фазами.

31. Построите и обоснуйте векторную диаграмму для всех напряжений в случае переменного тока в электрической цепи.

32. Какой физический смысл имеют емкостное, индуктивное и активное сопротив­ления для цепи? Получите выражения для них в случае синусоидального тока и про­верьте размерности.

33. Получите закон Ома для переменного тока и соотношение для сдвига фаз, ис­ходя из выражений для амплитуды вынужденных электромагнитных колебаний.

34. Получите соотношения, связывающие все сопротивления и амплитуды всех напряжений для случая резонанса в цепи переменного тока. Какую роль играют и какой смысл приобретают в этом случае добротность и волновое сопротивление?

35. Что такое автоколебания и чем они принципиально отличаются от других видов колебаний? Приведите примеры. Из каких частей состоит любая система, в которой могут происходить автоколебания? Укажите их назначение и проиллюстрируйте на примере генератора электрических колебаний (генератора Ван дер Поля).

36. Какое условие определяет стационарный режим автоколебаний, как его слагае­мые могут зависеть от амплитуды? Объясните, когда режим колебаний является устойчивым (неустойчивым); в каком случае реализуется мягкое возбуждение, а в каком —жесткое?

37. От соотношения каких величин зависит вид автоколебаний? Приведите крайние случаи. В качестве примера рассмотрите схему и работу простейшего релаксацион­ного генератора.

38. Что такое параметрический резонанс, каким образом необходимо менять зна­чения параметров, чтобы происходила раскачка колебаний? Объясните, что проис­ходит при ступенчатом изменении емкости конденсатора в колебательном контуре.

39. Что необходимо делать, чтобы происходил параметрический резонанс для ма­тематического маятника? С помощью расчета производимой работы обоснуйте, в каком случае происходит накачка. Где в жизни встречается соответствующее явле­ние?

40. Что такое упругая волна и почему происходит это явление в сплошной среде? Обоснуйте, какие закономерности присущи упругим волнам.

41. Что такое фронт волны, какие бывают фронты? Что такое волновая поверх­ность, какие бывают ее простейшие виды? Приведите примеры. Объясните, как ус­тановить направление распространения волны в различных случаях.

42. Определите понятия: поперечные и продольные волны; что такое плоские гар­монические волны, какой вин имеет их уравнение, какой смысл имеют его характе­ристики?

43. Что такое длина волны? Используя ее определение, получите выражение, свя­зывающее ее с волновым числом.

44. Что такое волновая поверхность и фазовая скорость? Из этих определений по­лучите выражение для фазовой скорости волн.

45. Получите уравнение плоской гармонической волны в случае ее распростране­ния в произвольном направлении (зависимость смещения от всех трех координат). Что такое волновой вектор и как он связан с направлением волны?

46. Получите волновое уравнение (дифференциальное уравнение волны) для пло­ских гармонических волн. Какой вид оно имеет в одномерном случае? Какую роль играет волновое уравнение при исследовании волн в упругой среде?

47. Какой вид имеет общее решение волнового уравнения (дифференциального уравнения волны) в одномерном случае; какой смысл имеют его слагаемые, входя­щие в него коэффициенты и знаки?

48. Получите выражения для относительной деформации и скорости колебаний для упругой волны в сплошной среде.

49. Получите волновое уравнение (дифференциальное уравнение волны) дли про­дольных плоских упругих волн в твердом теле. Из его вида определите, чему равна фазовая скорость в этом случае.

50. В чем будут отличаться и в чем будут похожи выводы волнового уравнения для продольны* и поперечных плоских упругих волн в твердом теле и его следствия?

51. Рассчитайте энергию и обьемную плотность энергии для продольных упругих волн в твердом теле. Какие выводы можно сделать для гармонических волн? Какие особенности будут проявляться для поперечных волн?

52. Что такое поток энергии и плотность потока энергии? Получите, как они связа­ны с объемной плотностью энергии и как все эти величины зависят от времени и от параметров гармонической волны.

53. Используя понятие среднего потока энергии и интенсивности волн, рассчитай­те, как зависит от радиуса амплитуда незатухающей сферической волны. Какие еще необходимы допущения для справедливости полученного вывода?

54. Что такое волновой пакет и как его можно связать с гармоническими волнами? Проиллюстрируйте рисунком. Объясните, что необходимо считать скоростью передачи энергии волновым пакетом. Что такое групповая скорость?

55. Получите выражение для групповой скорости в случае простейшего волнового пакета, образованного двумя гармоническими волнами с близкими параметрами. Получите связь групповой скорости с фазовой.

56. Что такое дисперсия волн? Как групповая скорость связана с фазовой? В каких случаях она больше фазовой и в каких — меньше? Приведите примеры. Какие бы­вают виды дисперсии, и какие потери энергии им соответствуют?

57. Для случаев волн на глубокой воде и капиллярных волн рассчитайте фазовые и групповые скорости и сделайте выводы о видах дисперсии и затухании,

58. Что такое интерференция волн, при каких условиях она наблюдается? Сделайте вывод на основе закономерностей сложения гармонических колебаний и проанали­зируйте условия максимума и минимума результирующей амплитуды. Что будет наблюдаться в случае различных частот складывающихся волн?

59. Что такое стоячие волны? Получите выражение для стоячей волны в случае наложения двух встречных плоских гармонических волн. Проанализируйте его и нарисуйте, как при этом происходят колебания.

60. Чему равна амплитуда стоячей волны? Что такое узлы и пучности? Получите выражения для их координат и определите их относительное расположение в стоя­чей волне.

61. Как связаны между собой фазы колебаний в различных точках стоячей волны? В каких случаях при отражении волн от границы раздела двух сред на ней находит­ся узел, а в каких - пучность? Рассчитайте разность фаз падающей и отраженной волн на границе раздела в случае, когда на ней находится узел.

62. Происходит ли перенос энергии в стоячей волне и почему? Где на практике может образоваться стоячая волна, при каких условиях и почему этого стараются избежать?

63. Что называется звуком в широком смысле слова (в узком смысле слова)? Для каких значений параметров упругих волн они воспринимаются человеком как звук? Дайте понятия величин: высота тона, тембр, громкость. Как и в каких единицах из­меряется громкость? Приведите характерные примеры.

Получите волновое уравнение для упругих волн в жидкостях и газах. Чему при этом равна фазовая скорость волн? От каких характеристик вещества и процессов она зависит и почему?

64. Определите зависимость давления воздуха от плотности в условиях адиабатно­го процесса. Обоснуйте применение адиабатного процесса. С помощью волнового уравнения и уравнения состояния идеального газа определите скорость звука в воздухе.

65, Определите амплитуду звукового давления при распространении звуковых волн в воздухе. Приведите оценку для характерных случаев.

6С>. Что представляет собой эффект Доплера для упругих волн? Рассчитайте, как изменяется длина излучаемых волн при движении их источника.

67. Рассчитайте как изменяется частота, воспринимаемая приемником звука при его движении. Проанализируйте частные случаи эффекта Доплера и сделайте вывод о связи изменения частоты с изменением расстояния между источником и приемни­ком.

68. Что происходит со звуковыми волнами в случае, если скорость источника больше скорости звука? Приведите рисунок.

69. Покажите, как в одномерном случае из уравнений Максвелла при некоторых условиях (каких?) получаются волновые уравнения. Получите, чему равна фазовая скорость и как она зависит от свойств вещества. Как при этом может проявляться дисперсия?

70. Покажите, какую взаимную ориентацию имеют характеристики электромаг­нитного поля в плоской волне; докажите, что эта волна плоская и объясните физиче­ский смысл этого понятия.

71. Докажите, что в плоской электромагнитной волне вектора напряженностей электрического и магнитного полей изменяются по одному и тому же закону. Как связаны их амплитуды и модули в любой момент времени?

72. Чему равны объемная плотность энергии и вектор Пойнтинга для плоской элек­тромагнитной волны? Обоснуйте, как в этом случае направлен вектор Пойнтинга и как его величина связана с объемной плотностью энергии.

73. Какими свойствами обладает дипольное излучение в волновой зоне (что это такое)'? Сравните электрические поля, соответствующие неподвижному заряду, не­подвижному диполю и дипольному излучению. Сделайте выводы.

74. От каких характеристик и как зависит мощность излучения электромагнитных волн движущимся зарядом? Примените эту закономерность к дипольному излуче­нию и покажите ее важность на практике.

75. Перечислите основные принципиальные отличия эффектов Доплера для упру­гих и для электромагнитных волн. К каким они приводят отличиям в величинах, от которых зависит изменение частоты, и в закономерностях этих эффектов?

76. Что представляет собой продольный эффект Доплера для электромагнитных волн? В чем его принципиальное отличие от эффекта для упругих волн? Какие вы­воды позволило сделать наблюдение этого эффекта в астрономии?

77. Что представляет собой поперечный эффект Доплера для электромагнитных волн. В чем его принципиальное отличие от эффекта для упругих волн? Как и по­чему изменяется частота излучаемых волн при относительном движении источника и приемника.

78. Что такое когерентные волны? Проанализируйте, при каких условиях наблюда­ется интерференция: имеет место максимум результирующей амплитуды и чему она при этом равна; имеет место минимум и т. п. Укажите, какие бывают характеристи­ки когерентности света, и дайте их определения

79. Покажите, что немонохроматичность света ограничивает время когерентности. Сделайте оценки для видимого света и для светофильтров.

80. Покажите, что свойства цугов света ограничивают время когерентности. Сде­лайте оценку для характерного излучения атомов. Что такое радиус когерентности, чему он равен для удаленного источника света (привести пример для Солнца).

81. Почему¹ невозможна интерференция световых лучей от двух различных источ­ников? . Расскажите, почему в методе разделения возможна интерференция света и при каком условии она происходит?

82. Что такое оптическая длина пути и оптическая разность хода? Как рассчитать оптическою длину пути для произвольного случая, однородного и кусочно-однородного? Получите связь между разностью фаз и оптической разностью хода, условия максимума и минимума для оптической разности хода.

83. Почему интерференция в опыте Юнга возникает только при использовании в качестве первичного источника маленького отверстия на пути солнечного луча?

84. Нарисуйте и объясните схему опыта с зеркалами Френеля. Нарисуйте и объяс­ните схему опыта с бипризмой Френеля.

85. Нарисуйте и объясните схему опыта Юнга. Нарисуйте и объясните схему опыта с билинзой Бийе.

86. Рассчитайте разность хода, координаты максимумов и минимумов, расстояние между интерференционными полосами и ширину полос в опыте Юнга. Нарисуйте и объясните распределение интенсивности по экрану.

87. Когда и почему при отражении света возникает дополнительная разность хода и чему она равна? Приведите примеры для интерференции в тонкой пленке. Нари­суйте ход лучей в тонкой пленке и укажите как рассчитать оптическую разность хода.

88. Расскажите, как просветляется оптика, какие при этом должны выполниться условия. Рассчитайте необходимую толщину пленки.

89. В чем состоят основные принципы работы интерферометров, какие величины можно с их помощью измерить и в чем их основное преимущество?

90. В чем состоят основные принципы работы интерферометров? Как принципи­ально устроен интерферометр Жамена, что и с какой точностью с его помощью можно измерить? Как в этом случае рассчитать оптическую разность хода'.'

91. В чем состоят основные принципы работы интерферометров'? Как принципи­ально устроен интерферометр Фабри-Перо. что и с какой точностью с помощью это­го интерферометра можно измерить?

92. В чем состоит принцип Гюйгенса, в чем заключаются его недостатки и как их устранил Френель. Какие явления и как можно объяснить с помощью этого принци­па? Сформулируйте и проиллюстрируйте основные положения принципа Гюйгенса-Френеля.

93. Расскажите и проиллюстрируйте, как строятся зоны Френеля в случае точечно­го источника света. Какими они обладают свойствами?

94. Примените метод векторных диаграмм для расчета амплитуды световой волны от всей первой зоны Френеля: от второй и т. д. Какими свойствами обладают эти амплитуды и почему?

95. С помощью метода -юн Френеля рассчитайте амплитуду световой волны в слу­чае, когда открыты все зоны Покажите, что распространение света в случае отсут­ствия препятствий соответствует основному положению геометрической оптики. Какими опытами экспериментально подтверждается справедливость принципа Гюй­генса-Френеля и применимость метода зон Френеля?

96. Какая величина является критерием различных случаев дифракции; каков ее физический смысл? Что такое дифракция Френеля, как записывается ее математиче­ское условие и какой оно имеет физический смысл'?

97. Какая величина является критерием различных случаев дифракции: каков ее физический смысл? Как записывается математическое условие применимости гео­метрической оптики и каков его математический смысл? Где в этом случае все-таки проявляется дифракция?

98. Обоснуйте, в каком случае при дифракции Френеля на круглом отверстии в центре экрана наблюдается максимум интенсивности света; наблюдается минимум интенсивности света.

99. Обоснуйте и нарисуйте характерные случаи распределения интенсивности света по экрану для дифракции Френеля на круглом отверстии.

100. Рассчитайте амплитуду световой волны в центре экрана для дифракции Френе­ля на круглом диске.

101. Какая величина является критерием различных случаев дифракции: каков ее физический смысл? Что такое дифракция Фраунгофера, как записывается ее мате­матическое условие и какой оно имеет физический смысл?

102. Как рассчитать разность хода для дифракции Фраунгофера на одной щели; ка­кие свойства идеальной линзы при этом используются?

103. Выведите условия максимумов и минимумов для дифракции Фраунгофера на одной шели.

104. Выведите условия главных минимумов и главных максимумов для дифракци­онной решетки.

105. Выведите условия дополнительных минимумов для дифракционной решетки и определите углы границ центрального максимума.

106. Обоснуйте, что будет наблюдаться при дифракции на дифракционной решетке при совпадении двух условий, например главных минимумов и главных максиму­мов, или главных максимумов и дополнительных минимумов.

107. Обоснуйте, каким условиям должен удовлетворять период дифракционной ре­шетки для того, чтобы она служила спектральным прибором. Каковы ее особенно­сти в этом качестве? Обоснуйте расположение цветов в спектре.

108. Сформулируйте критерий Рэлея для разрешения изображений и проиллюстри­руйте его рисунками. Что такое разрешающая способность объектива? Получите соответствующую величину для. телескопа.

109. Каким образом можно увеличить разрешающую способность телескопа? Мик­роскопа? Приведите примеры для различных диапазонов электромагнитных волн. ПО. Рассчитайте необходимый диаметр объектива оптической системы шпионского спутника для возможности фотографирования деталей заданных размеров.

111. Что такое разрешающая сила спектрального прибора? Получите соответствую­щую величину для дифракционной решетки с помощью критерия Рэлея.

112. Почему дифракция на кристаллах наблюдается только для рентгеновских лу­чей? Какие их свойства играют при этом важную роль? Нарисуйте схему отражения лучей света от атомарных плоскостей кристаллической решетки и рассчитайте соот­ветствующую разность хода.

113. Обоснуйте подход Брэггов и Вульфа к дифракции рентгеновских лучей на кри­сталлах. Выведите формулу Брэгга-Byльфа.

114. Приведите примеры применении дифракции рентгеновских лучей на кристал­лах. Какие физические величины при этом можно определить и что необходимо знать в каждом конкретном случае?

115. Что такое излечение Вавилова-Черенкова и чем оно отличается от обычного излучения неравномерно движущегося заряженного тела? Объясните механизм воз­никновения излучения Вавилова-Черенкова.

116. Объясните механизм возникновения излучения Вавилова-Черенкова. Выведите условия, при которых происходит излучение Вавилова-Черенкова. и приведите рас­чет соответствующего угла.

117. Используя свойства линейности и однородности вещества, выведите закон Бугера для поглощения света. Какой смысл имеет коэффициент поглощения? Как он зависит от длины волны и почему?

118. Что такое нормальная дисперсия света, и для каких областей спектра она ха­рактерна? Что такое аномальная дисперсия света, и для каких областей спектра она характерна?

119. Какие три характерные области спектра можно выделить в зависимости от по­ведения коэффициента поглощения и показателя преломления'? Покажите их на ри­сунке и установите характер зависимостей фазовой скорости от частоты и длины волны.

120. Как. используя закономерности вынужденных колебаний, обосновать основные выводы элементарной теории дисперсии и зависимость коэффициента поглощения света от длины волны'?

121. Сравните дифракционную решетку и призму как спектральные приборы (рас­положение спектров, простота изготовления и расчета, практика применения и т.п.).

122. Какие свойства имеют световые пути и почему? Какие понятия используются для описания направления расположения векторов (поляризация)'? Что такое естест­венный свет? Почему, как правило, свет от природных источников является естест­венным? Что такое частично поляризованный свет, плоско поляризованный свет и как они получаются'?

123. Какое явление описывает закон Малюса? Приведите схему опыта. С помощью принципа суперпозиции выведите закон Малюса для прохождения плоско поляризованного света через поляризатор. Покажите, к какому следствию приводит приме­нение закона Малюса к естественному свету.

124. Нарисуйте и объясните, что происходит в общем случае с естественным светом при его отражении и преломлении на границе двух прозрачных сред. С помощью закономерностей дипольного излучения обоснуйте, как отражение света на границе двух прозрачных сред зависит от его поляризации.

125. В чем состоит явление Брюстера; каким законом определяется соответствую­щий угол'? Обоснуйте, что если угол между отраженным и преломленным лучами будет равен 9U^L, то отраженный свет будет плоско поляризованным перпендикуляр­но плоскости падения, а угол падения будет соответствовать закону Брюстсра. Когда свет не отражается от границы раздела двух прозрачных сред?

126. Что такое двойное лучепреломление, оптическая ось кристалла и главная опти­ческая плоскость для луча? Что такое обыкновенный и необыкновенный лучи, како­вы их главные отличительные свойства?

9

127. Используя принцип Гюйгенса, докажите, что обыкновенный и необыкновенный лучи обычно идут по различным направлениям. Сделайте вывод, в каком случае они параллельны.

128. Объясните механизм поляризации света призмой Николя. Что такое дихроизм, где применяется это явление?

129. Какие явления (эффекты) относятся к искусственной оптической анизотропии и какими законами они описываются? Как в каждом случае направлена оптическая ось?

ПО. Объясните механизм поворота плоскости поляризации при прохождении плоско поляризованного света через оптически анизотропное вещество и его последую­щей интерференции. Как устроена ячейка Керра. в чем состоит принцип ее работы и где она применяется?