11) Теорема об изменении момента количества движения точки. Сохранение момента количества движения точки в случае центральной силы.

- момент количества движения матер. точки относительно центра О. – производная по времени от моментаколичества движения матер. точки относительно какого-либо центра равна моменту силы, приложенной к точке, относительно того же центра. Проектируя векторное равенство на оси координат. получаем три скалярных уравнения: и т.д. - производная от момента кол-ва движения матер. точки относительно какой-либо оси равна моменту силы, приложенной к точке, относительно той же оси. При действии центральной силы, проходящей через О, М_О= 0,  =const. =const, где –секторная скорость. Под действием центральной силы точка движется по плоской кривой с постоянной секторной скоростью, т.е. радиус-вектор точки описывает равные площади в любые равные промежутки времени (закон площадей) Этот закон имеет место при движении планет и спутников – один из законов Кеплера.

Сохранение момента количества движения точки в случае центральной силы.

1)Если сумма моментов относительно данного центра всех приложенных к системе внешних сил равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этого центра будет численно и по направлению постоянен.

2)Если сумма моментов всех действующих на систему внешних сил относительно какой-нибудь оси равна нулю, то главный момент количеств движения системы относительно этой оси будет величиной постоянной.

12) Кинетическая энергии точки.

–кинетическая энергия матер.точки.

Кинетичекая энергия мат точки-скалярная положительная величина,равная половине произведения массы точки на квадрат её скорости.

13) Теорема об изменении кинетической энергии точки в дифференциальной и конечной формах.

В диффер-ной форме: – полный дифференциал кинетической энергии мат.точки = элементарной работе всех действующих на точку сил.

В конечном виде: – изменение кинетической энергии мат.точки,на некотором перемещении равно работе силы,действующей на точку, на том же перемещении.

Изменение кинетической энергии матер точки на некотором ее перемещении равно алгебраической сумме работ всех действующих на эту точку сил на этом же перемещении mυ²₂\2-mυ²₁\2=∑A_i

14) Элементарная работа силы; ее аналитическое выражение. Мощность.

Элементарная работа силы dA = F_ds, F_ – проекция силы на касательную к траектории, направленная в сторону перемещения, или dA = Fdscos.

Если  – острый, то dA>0, тупой – <0, =90^o: dA=0. dA= – скалярное произведение вектора силы на вектор элементарного перемещения точки ее приложения; dA= F_xdx+F_ydy+F_zdz – аналитическое выражение элементарной работы силы. Единицы работы:

[1 Дж (джоуль) = 1 Нм].

Элементарная работа –это бесконечно малая скалярная величина,равная скалярному произведению вектора силы на вектор бесконечно малого перемещения точки приложенной силы.

Аналитическое выражение элементарной работы

Представим векторы F и dr ч/з их проекции на оси декартовых координат.получим dA=Fxdx+Fydy+Fzdz

Мощность.

Мощность – величина, определяющая работу в единицу времени, Если изменение работы происходит равномерно, томощность постоянна: N=A/t. [1 Вт (ватт) =1 Дж/с, 1 кВт (киловатт) =

= 1000 Вт, 1л.с.(лошадиная сила) = 75 кгсм/с = 736 Вт]