30. Свободные колебания одномассовой системы с одной степенью свободы.

-дифференциальное уравнение свободных колебаний.

-период свободных колебаний

- уравнение движения груза

- частота свободных колебаний

31. Вынужденные колебания.

При одновременном действии восстанавливающей и возмущающей сил материальная точка совершает сложное колебательное движение, представляющее собой результат наложения свободных и вынужденных колебаний точки.

Вынужденные колебания не зависят от начальных условий движения точки.

- уравнение вынужденных колебаний малой частоты.

- амплитуда колебаний малой частоты

- уравнение вынужденных колебаний большой частоты

- амплитуда колебаний большой частоты

Отношение η амплитуды вынужденных колебаний А_В к величине А₀ называется коэффициентом динамичности.

32. Колебания систем с двумя и более степенями свободы. Свободные и собственные колебания.

Колебания соответствующие изменению только одной из обобщенных координат наз. Собтвенными.Свободные колебания являются результатом сложения собственных. Системыс одной степенью свободы имеют только одну частоту колебания.По этому для них для них свободные и собственные колебания совпадают. Система с двумя степенями свободы имеет две частоты собственных колебаний. Аналогично можно показать что система имеющая n-степеней свободы будет иметь n-частот собственных колебаний.т.е. чисостепеней свободы равно числу частот.

33. Явление удара в точках. Ударная сила и ударный импульс.

Ударом называется явление при котором в результате взаимодействия тел их скорость изменяется на конечную величину за весьма малый промежуток времени . Как правило явление удара сопровождается пластической деформацией контактируемых тел , в результате которых механическая энергия преобразовывается в тепловую. Поэтому при решении задач об ударе тел нельзя использовать теорему об изменении кинетической энергии. Вэтих случаях применяется теорема об изменении количества движения и момента кол-ва движения , записывая в интегральной форме.

Явление удара- явление, при котором за ничтожно малый промежуток времени скорости точек тела изменяются на конечную величину(удар мяча о стену и т.д.)

Конечное изменение кол-ва движения тв. тела за ничтожно малое время удара происходит потому что модули сил, которые развиваются при ударе весьма велики, вследствие чего импульсы этих сил за время удара являются конечными величинами. Такие силы назыв. - мгновенными или ударными.

1) действием немгновенных сил за время удара можно пренебречь.

2)перемещ. матер. точки за время удара можно не учитывать.

3) результат действия ударной силы на матер. точку выражается конечным изменением за время удара вектора скорости, определяемым уравнением –b

34. Теорема об изменении количества движения материальной точки при ударе.

Изменение количества движения механической системы за время удара равно геометрической сумме всех внешних ударных импульсов, приложенных к точкам системы.

(1)

Уравнение выражает теорему об изменении кол-ва движение мех. системы при ударе:

Изменение кол-ва движение мех. системы за время удара К = геометрической сумме всех внешних ударных импульсов S приложенных к системе.

Количество движ. можно выразить ч\з массу всей системы m и скорости центра масс системы ипо формулам

подставим данные уравнения в(1) и получим это уравнение определяет измение скорости центра масс при ударе.

При отсутствии внешних ударных импульсов имеем:

=0 ; ;

При действии на мех. систему лишь внутренних ударных импульсов кол-во движения системы не изменяется.