философия / Классики(запад) / Новая / Кант / Метафизические начала естествознания

 

==139

ном выведено из данных опыта. Еще в меньшей мере дозволительно обходиться без экспериментов в вопросе о химическом сродстве. Ведь априорное усмотрение возможности изначальных сил находится вообще вне поля зрения нашего разума; всякая натурфилософия состоит, скорее, в том, чтобы данные силы, по видимости различные, сводить к небольшому числу сил и способностей, позволяющих объяснять их действия; такая редукция доходит, однако, лишь до основных сил, и за пределы их наш разум уже не может выйти. Таким образом, метафизическое исследование, простирающееся дальше того, что лежит в основе эмпирического понятия материи, полезно лишь в той мере, в какой оно по возможности приводит натурфилософию к изучению оснований динамического объяснения, ибо только они позволяют надеяться на открытие определенных законов, а следовательно, на подлинную разумную связность объяснений.

Это все, что может дать метафизика для конструирования понятия материи, стало быть, для применения математики к естествознанию в отношении свойств, благодаря которым материя наполняет пространство в определенной мере, а именно она дает возможность рассматривать эти свойства как динамические, а не как безусловные изначальные состояния, так, как они постулировались бы при чисто математическом подходе.

В заключение несколько слов о том, допустимо ли пустое пространство в мире. Возможность его нельзя оспаривать. В самом деле, для всех сил материи требуется пространство; а так как оно заключает в себе и условия законов распространения этих сил, то оно необходимо предполагается до всякой материи. Так, материи приписывается сила притяжения, поскольку эта материя занимает вокруг себя пространство посредством притяжения, хотя еще и не наполняя его; следовательно, пространство можно мыслить пустым даже там, где материя действует, ибо в указанном случае она не действует посредством сил отталкивания, а стало быть, не наполняет его. Однако нельзя допускать пустые пространства как действительные: на это не дает нам

 

==140

права ни опыт, ни вывод из него, ни гипотеза для его объяснения. В самом деле, всякий опыт дает нам познание лишь об относительно пустых пространствах, которые могут быть вполне объяснены, какова бы ни была степень их [относительной] пустоты, из свойства материи наполнять свое пространство с большей или бесконечно меньшей сплои растяжения, не нуждаясь в пустых пространствах.

 

 

 

==141

00.htm - glava04

РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ МЕТАФИЗИЧЕСКИЕ НАЧАЛА МЕХАНИКИ

Дефиниция 1

Материя есть подвижное, поскольку оно, как таковое, обладает движущей силой.

Примечание

Такова третья дефиниция материи. Чисто динамическое понятие могло относиться и к материи, рассматриваемой в состоянии покоя; движущая сила, которая там принималась во внимание, касалась лишь наполнения того или иного пространства, при этом сама наполняющая его материя не рассматривалась как движущаяся. Отталкивание было поэтому изначально движущей силой, наделяющей движением; напротив, в механике рассматривается сила материи, приведенной в движение для того, чтобы сообщить это движение другой материи. Ясно, однако, что подвижное не имело бы от своего движения никакой движущей силы, если бы не обладало изначально движущими силами, посредством которых оно до всякого своего движения оказывало бы действие в любом месте, где оно находится, и что никакая материя не могла бы сообщать равномерное движение другой материи, находящейся перед ней на пути ее движения по прямой линии, если бы и та, и другая не подчинялись изначальным законам отталкивания; точно так же одна материя не могла бы своим движением заставить другую материю следовать за ней по прямой линии (тащить ее за собой), если бы обе не обладали силами притяжения. Следовательно, все механические законы предполагают динамические и всякая материя в качестве движущейся может иметь

 

==142

движущую силу только благодаря своему отталкиванию или притяжению, на которые и которыми она непосредственно действует в движении, сообщая таким образом другой материи свое движение. Мне простят, если я здесь не стану распространяться о сообщении движения через притяжение (например, когда комета, обладая более сильной способностью притяжения, чем Земля, при своем прохождении мимо Земли увлекала бы ее за собой); я буду говорить лишь о сообщении через посредство сил отталкивания, т. е. о сообщении с помощью давления (например, натянутых пружин) или посредством удара, коль скоро приложение законов одного вида отличается от приложения законов другого вида лишь направляющей линией, в остальном же они совершенно одинаковы.

Дефиниция, 2

Количество материи есть количество подвижного в определенном пространстве. Это количество называется массой, если все части материи в движении рассматриваются как действующие (движущие) одновременно; говорят, что материя действует массой, когда все ее части, двигаясь в любом направлении, вместе проявляют свою движущую силу вовне себя. Масса определенной формы называется телом (в механическом смысле). Количество движения (определяемое механически) есть то, которое измеряется и количеством движущейся материи, и ее скоростью; форономически же оно сводится лишь к степени скорости.

Теорема 1

Количество материи в сравнении со всякой другой измеряется количеством движения при данной скорости.

Доказательство

Материя делима до бесконечности, следовательно, никакое количество ее не может быть определено непосредственно по количеству ее частей. В самом деле, даже если это и возможно при сравнении данной мате-

 

==143

рии с другой однородной материей — в таком случае количество материи пропорционально величине объема, это не отвечает требованию теоремы, согласно которой количество одной материи должно измеряться в сравнении со всякой другой материей (включая и специфически отличную). Следовательно, нельзя должным образом измерить одну материю в сравнении со всякой другой ни непосредственно, ни опосредствованно, пока мы отвлекаемся от ее собственного движения. Стало быть, не остается никакой общезначимой меры ее, кроме количества ее движения. Но здесь различие движения, зависящее от разного количества материи, может быть дано лишь при условии, если скорости сравниваемых материй принимаются равными, следовательно, и т. д.

Добавление

Количество движения тел есть произведение количества их материи на их скорость, иными словами, безразлично, удвою ли я количество материи, сохранив ту же скорость, или же удвою скорость, сохранив ту же массу. В самом деле, определенное понятие величины возможно лишь благодаря конструированию того, что имеет количество (quantum). А такое конструирование есть в отношении понятия количества не что иное, как сложение равнозначного. Следовательно, конструирование количества движения есть сложение многих равнозначных движений. Согласно же форономическим положениям, безразлично, буду ли я наделять подвижное определенной степенью скорости или же многие одинаково подвижные всеми меньшими степенями скорости, получающимися путем деления данной скорости на множество подвижных [элементов]. Отсюда возникает на первый взгляд форономическое понятие о количестве движения как составленного из многих движений точек, подвижных вне друг друга, однако образующих одно целое. Если же эти точки мыслить как нечто такое, что обладает движущей силой благодаря своему движению, то отсюда возникает механическое понятие о количестве движения. В форономии, однако, невозможно представить себе движение, составленное из многих движений, находящихся одно вне другого, так как подвижное,

 

==144

представляемое там без всякой движущей силы, при любом сложении с другими подвижными того же вида не дает никакой другой разницы в величине движения, кроме разницы скорости. Так же как количество движения одного тела относится к количеству движения другого, так относится и величина действия [движения] одного [к действию движения другого], но, нужно помнить, всего действия. Те, кто за меру всего действия принимали лишь величину пространства, оказывающего сопротивление (например, высоту, до которой тело поднимается с той или иной скоростью вопреки тяжести, или глубину, до которой это тело способно проникнуть в мягкие вещества), вывели другой закон движущих сил б случае действительных движений, а именно закон произведения количества материй на квадраты их скоростей; однако они не заметили величины действия за данное время, в которое тело проходит свое пространство с меньшей скоростью, а ведь только это время и может быть мерой движения, исчерпывающегося данным равномерным сопротивлением. Следовательно, не может быть и разницы между живыми и мертвыми силами, если движущие силы рассматриваются механически, т. е. как такие, которыми тела обладают, поскольку они сами движутся, все равно, будет ли скорость их движения конечной или бесконечно малой (не более как стремление к движению); гораздо уместнее было бы называть мертвыми те силы, посредством которых одна материя действует на другие, если совершенно отвлечься от ее собственного движения и даже от ее стремления двигаться, следовательно, изначально движущие силы динамики, а все механические, т. е. силы, движущие благодаря собственному движению, называть живыми силами, не обращая внимания на разницу в скорости, степень которой может быть и бесконечно малой, если только вообще эти названия — мертвая и живая сила — стоит сохранять.

Примечание

Во избежание многословия мы объединим разъяснение трех приведенных положений в одном примечании.

 

==145

 

Положение о том, что количество материи можно мыслить — в соответствии с дефиницией — лишь как количество подвижного (находящегося одно вне другого), есть замечательное и фундаментальное положение всеобщей механики. Ведь тем самым указывается, что материя не имеет другой величины, кроме той, которая состоит в количестве многообразного, находящегося одно вне другого, следовательно, материя не имеет и такой степени силы, движущей с данной скоростью, которая была бы независима от этого количества и могла бы рассматриваться только как интенсивная величина; последнее имело бы, разумеется, место, если бы материя состояла из монад, реальность которых во всех отношениях должна иметь степень, способную быть большей или меньшей независимо от количества частей, находящихся одна вне другой. Что же касается понятия массы в той же дефиниции, то его нельзя отождествлять, как это делается обычно, с понятием количества. Жидкие материи могут в движении действовать своей массой, но могут действовать и своим течением. В так называемом гидравлическом молоте ударяющаяся вода действует своей массой, т. е. всеми своими частями одновременно; то же происходит. и в воде, заключенной в сосуде: она давит своей тяжестью на чашку весов, на которой стоит. Наоборот, вода мельничного ручья действует на лопасть подливного колеса не своей массой, т. е. не сразу всеми своими частями, притекающими к нему, а лишь последовательно. Таким образом, если в этом последнем случае требуется определить количество материи, которая, двигаясь с той или иной скоростью, обладает движущей силой, прежде всего нужно найти [величину] тела воды, т. е. то количество материи, которая, действуя со скоростью, своей массой (своей тяжестью) способна произвести такое же действие. Вот почему под словом масса обычно понимают количество материи твердого тела (сосуд, в котором заключена жидкость, заменяет ей твердость). Что же касается, наконец, теоремы и добавления к ней, то в них есть нечто странное: согласно теореме, количество материи нужно измерять количеством движения с данной скоростью, а согласно до-

 

==146

бавлению, количество движения (тела; ведь количество движения точки сводится лишь к степени скорости) при одной и той же скорости нужно измерять количеством движущейся материи. Это производит впечатление порочного круга, и здесь не может возникнуть определенное понятие ни о том, ни о другом. Но такой мнимый круг был бы действительно порочным кругом, если бы выводили два идентичных понятия друг из друга. Между тем здесь содержатся лишь дефиниция понятия, с одной стороны, дефиниция приложения его к опыту — с другой. Количество подвижного в пространстве есть количество материи; но это количество материи (количество подвижного) обнаруживается в опыте только через количество движения при одинаковой скорости (например, через равновесие).

Следует еще заметить, что количество материи есть количество субстанции в подвижном, стало быть оно не есть величина того или иного качества ее (отталкивания или притяжения, упоминавшихся в динамике), и что данное количество субстанции означает здесь не что иное, как только количество подвижного, составляющего материю. В самом деле, лишь это количество подвижного может при одной и той же скорости дать разницу в количестве движения. А то, что движущая сила, которой обладает материя при собственном своем движении, свидетельствует единственно о количестве субстанции, основано на понятии субстанции как последнего субъекта (который уже не может быть предикатом чего-либо другого) в пространстве; этот субъект может именно поэтому иметь только одну величину — количество однородного, находящегося одно вне другого. А так как собственное движение материи есть предикат, определяющий свой субъект (подвижное) и указывающий в материи как некоем количестве подвижного на многочисленность движущихся субъектов (движущихся одинаково при одинаковой скорости), чего не бывает, когда речь идет о динамических свойствах, величина которых может быть и величиной действия одного субъекта (например, частица воздуха может обладать большей или меньшей упругостью), то ясно, что количество субстанции в материи следует измерять

147

лишь механически (т. е. количеством ее собственного движения), а не динамически, величиной изначально движущих сил. Однако изначальное притяжение как причина всеобщего тяготения может служить мерой количества материи и ее субстанции (что действительно имеет место при сравнении материй взвешиванием), хотя здесь, кажется, в основу положено не собственное движение притягивающей материи, а динамическая мера, именно сила притяжения. Но так как при наличии этой силы одна материя со всеми своими частями действует непосредственно на все части другой материи и, следовательно (при равных расстояниях), это действие явно пропорционально количеству ее частей, причем само притягивающее тело благодаря этому (вследствие сопротивления притягиваемого) также приобретает скорость собственного движения, которая при одинаковых внешних условиях прямо пропорциональна количеству его частей, — то здесь измерение количества материи хотя и не прямо, но все же в конечном итоге происходит механически.

Теорема 2

Первый закон механики. При всех измерениях телесной природы количество материи в целом остается одним и тем же, не увеличиваясь и не уменьшаясь.

Доказательство

(В качестве основы берется положение из общей метафизики, что при всех естественных изменениях ни одна субстанция не возникает и не уничтожается; здесь же показывается лишь, что в материи есть субстанция.) Во всякой материи подвижное в пространстве есть последний субъект всех присущих материи акциденцией, а количество этого подвижного, находящегося одно вне другого, есть количество субстанции. Следовательно, величина материи — с точки зрения ее субстанции — есть не что иное, как количество субстанций, из которых она состоит. Количество материи, следовательно, не может быть ни увеличено, ни уменьшено иначе как пу-

 

==148

тем возникновения в ней новых субстанций или уничтожения их. Но при всех изменениях материи субстанция никогда не возникает и не уничтожается; следовательно, и количество материи не увеличивается и не уменьшается, а остается всегда одним и тем же, и притом в целом, т. е. так, что материя в какой-то части мира продолжает оставаться в том же количестве, хотя та или иная материя может увеличиваться или уменьшаться в результате прибавления или отделения частей.

Примечание

Главное, что в этом доказательстве характеризует субстанцию, возможную лишь в пространстве и сообразно его условиям, т. е. как предмет внешних чувств, заключается в том, что ее величина не может быть ни увеличена, ни уменьшена, если только не возникает или уничтожается субстанция; вот почему, коль скоро всякая величина объекта, возможного лишь в пространстве, должна состоять из частей, находящихся одна вне другой, эти части, если они реальны (если они нечто подвижное), должны по необходимости быть субстанциями. Напротив, то, что рассматривается как предмет внутреннего чувства, может как субстанция иметь величину, не состоящую из частей, находящихся одна вне другой; части ее, следовательно, не субстанции, а потому их возникновение или уничтожение может и не быть возникновением или уничтожением субстанции, и оттого их увеличение или уменьшение возможно без ущерба для основоположения о постоянстве субстанции. Так, сознание, стало быть ясность представлений моей души и в соответствии с ними также способность сознания, апперцепция, а вместе с ней сама субстанция души имеют степень, которая может увеличиваться или уменьшаться, не нуждаясь для этого в том, чтобы возникала или уничтожалась какая-либо субстанция. Но так как при постепенном ослаблении этой способности апперцепции в конце концов должно было бы наступить полное ее исчезновение, то сама субстанция души подвергалась бы постепенному уничтожению, несмотря на

 

==149

простоту своей природы, ибо такое исчезновение ее основной силы могло бы происходить не путем деления (обособления субстанции от чего-то сложного), а как бы путем угасания, и притом угасания не в одно мгновение, а путем постепенного ослабления ее степени, какова бы ни была причина этого. Я, всеобщий коррелят апперцепции и сама лишь мысль, обозначает, как приставка (Vorwort), предмет неопределенного значения, а именно субъект всех предикатов, без всякого условия, которое отличало бы это представление о субъекте от представления о чем-то вообще; следовательно, оно обозначает субстанцию, относительно которой это обозначение не дает понятия о том, что она такое. Напротив, понятие о материи как субстанции есть понятие о подвижном в пространстве. Неудивительно поэтому, что в отношении материи постоянство субстанции можно доказать, а в отношении Я — нельзя, так как в первом случае уже из самого понятия материи (а именно из того, что она есть подвижное, возможное лишь в пространстве) вытекает, что то, что имеет в ней величину, содержит некое количество реального, где одно находится вне другого, стало быть оно содержит некое количество субстанций, а следовательно, количество их может быть уменьшено лишь путем деления, а деление не есть исчезновение; да и по закону непрерывности исчезновение было бы в ней невозможно. Напротив, мысль о Я есть вовсе не понятие, а только внутреннее восприятие; поэтому из нее нельзя ничего вывести (кроме полного различия между предметом внутреннего чувства и тем, что мыслится лишь как предмет внешних чувств), следовательно, нельзя вывести и постоянства души как субстанции.

Теорема 3

Второй закон механики. Всякое изменение материи имеет внешнюю причину. (Всякое тело находится в состоянии покоя или движения в том же направлении и с той же скоростью, если оно не вынуждено внешней причиной оставить это свое состояние.)

 

==150

Доказательство

(В качестве основы берется положение из общей метафизики, что всякое изменение имеет причину; здесь нужно лишь доказать, что изменение материи всегда должно иметь внешнюю причину.) Материя как предмет внешних чувств не имеет никаких других определений, кроме внешних условий [нахождения] в пространстве, а потому и претерпевает изменений не иначе как благодаря движению. Для такого изменения, т. е. для смены одного движения другим или движения состоянием покоя и наоборот, должна быть указана его причина (согласно началам метафизики). Но причина. эта не может быть внутренней, ибо материя не имеет чисто внутренних определений и определяющих оснований. Стало быть, всякое изменение материи основано на внешней причине (т. е. тело находится и т. д.).

Примечание

Единственно этот механический закон следует называть законом инерции (lex inertiae); закон равенства действия противоположному ему противодействию носить это название не может. Ведь этот второй закон говорит о том, что материя делает, а первый — лишь о том, чего она не делает, и это более согласно со словом инерция. Инерция материи есть и означает не что иное, как безжизненность материи самой по себе. Жизнь означает способность субстанции определять себя к деятельности, исходя из внутреннего принципа, способность конечной субстанции определять себя к изменению и способность материальной субстанции определять себя к движению или покою как перемене своего состояния. Но мы не знаем никакого другого внутреннего принципа субстанции, который побуждал бы ее изменять свое состояние, кроме желания, и вообще никакой другой внутренней деятельности, кроме мышления, связанного с тем, что от него зависит, [т. е.1 чувством удовольствия или неудовольствия и вожделением (Begierde) или волей. Эти определяющие основания и деятельность не относятся, однако, к представ-

 

==151

лениям внешних чувств, а следовательно, не относятся и к определениям материи как материи. Стало быть, всякая материя, как таковая, безжизненна. Именно об этом говорит закон инерции, и ни о чем другом. Если же мы будем искать причину какого-либо изменения материи в жизни, то нам придется тотчас же искать ее в другой субстанции, отличной от материи, хотя и связанной с ней. Ведь в познании природы сначала нужно познать законы материи, как таковой, и отделить ее от других действующих причин, прежде чем связывать ее с ними, тогда только можно будет хорошо различить, как действует каждая из них в отдельности. На законе инерции (вместе с законом постоянства субстанции) всецело покоится возможность науки о природе в собственном смысле слова. Противоположностью этого закона, а потому смертью всякой натурфилософии был бы галозоизм12. Из этого же понятия инерции как безжизненности само собой вытекает, что инерция не означает положительного стремления сохранять свое состояние. Лишь живые существа называются инертными в этом последнем смысле, так как они имеют представление о другом состоянии, которое им противно и против которого они напрягают свои силы.

Теорема 4

Третий механический закон. При всяком сообщении движения действие и противодействие всегда равны.

Доказательство

(Из всеобщей метафизики должно быть заимствовано положение, что всякое внешнее действие в мире есть взаимодействие. Здесь нужно лишь показать, оставаясь в рамках механики, что взаимодействие, actio mutua, вместе с тем есть противодействие, reactio. Однако я не могу обойти полным молчанием указанный метафизический закон о взаимодействии, не причинив ущерба полноте картины.) Все активные соотношения материи в пространстве и все изменения этих соотношений, поскольку они могут быть причинами определенных

 

==152

действий, следует всегда представлять себе взаимными; иначе говоря, так как всякое их изменение есть движение, то ни одно движение тела нельзя мыслить в отношении абсолютно покоящегося тела, которое оттого приводится, мол, в движение, а нужно представлять себе это второе тело лишь относительно покоящимся в отношении пространства, с которым его соотносят, а вместе с этим пространством представлять себе его движущимся в противоположном направлении в абсолютном пространстве с тем же количеством движения, что и у движущегося ему навстречу тела в том же самом абсолютном пространстве. Ведь изменение отношения (стало быть, движение) между обоими взаимно: насколько одно тело приближается к любой части другого, настолько же приближается другое к любой части первого; и так как здесь важно не эмпирическое пространство, окружающее оба тела, а лишь линия, находящаяся между ними (ибо эти тела рассматриваются лишь в отношении друг к другу, с точки зрения влияния, которое может оказать движение одного на изменение состояния другого, если отвлечься от всякого отношения к эмпирическому пространству), — то их движение рассматривается как определимое лишь в абсолютном пространстве, где то и другое тело должны иметь одинаковую долю движения, приписываемого одному из них в относительном пространстве, коль скоро нет основания одному из них приписывать этого движения больше, чем другому. Таким образом, движение тела А навстречу другому, покоящемуся телу В, в отношении которого тело А может поэтому оказаться движущим, соотносится с абсолютным пространством, т. е. как отношение действующих причин, соотнесенных лишь друг с другом, рассматривается так, как если бы оба тела имели одинаковую долю движения, приписываемого в явлении одному лишь телу А; это может иметь место только при условии, что скорость, приписываемая в относительном пространстве одному лишь телу А, распределяется между А и В обратно пропорционально их массам, причем скорость, принадлежащая телу А, соотносится с абсолютным пространством, а телу В приписывается скорость в противоположном направлении

 

==153

вместе со скоростью относительного пространства, в котором оно покоится; благодаря этому явление движения остается тем же самым, тогда как взаимодействие обоих тел конструируется следующим образом. Пусть тело А со скоростью = АВ в отношении относительного пространства движется к телу В, находящемуся в состоянии покоя относительно того же пространства. Разделим скорость АВ на две части — Ас и Вс, обратно пропорциональные массам В и А, и представим себе, что А движется со скоростью Ас в абсолютном пространстве, а В со скоростью Be — в противоположном направлении вместе с относительным пространством.

O--.---O   

A c Bd  

 

Рис. 5.

Тогда оба движения противоположны друг другу и равны, и так как они уничтожают друг друга, то оба тела относительно друг друга, т. е. в абсолютном пространстве, приходят в состояние покоя. Но В двигалось со скоростью Вс в направлении В А, прямо противоположном направлению тела А, т.е. направлению АВ, вместе с относительным пространством. Таким образом, если движение тела В уничтожается от удара, то движение относительного пространства от этого не уничтожается. Следовательно, после удара относительное пространство движется по отношению к обоим телам — А и В (теперь покоящимся в абсолютном пространстве) — в направлении ВА со скоростью Вс, или, что то же самое, оба тела движутся после удара с равной скоростью Bd = Вс в направлении ударяющего тела АВ. Но, согласно сказанному выше, количество движения тела В в направлении и со скоростью Вс, а стало быть и движение в направлении Bd с той же скоростью, равно количеству движения тела А со скоростью и в направлении Ас. Следовательно, действие, т. е. движение Bd, которое тело В приобретает от удара в относительном пространстве а значит, и действие