С) опространствление окружающего мира и его пространства. Пространство и протяжение в математическом определении на примере лейбница

Здесь следует наметить короткую путеводную нить по основным понятиям, на которые ориентировано такого рода опространствление окружающего мира и его пространства, — понятиям пространства и протяжения, которые затем легли в основу соответствующего математического определения. При этом я буду придерживаться не декартовской дефиниции, но существенно более разработанной дефиниции Лейбница.

Лейбниц говорит: Spatium est ordo coexistendi seu ordo existendi inter ea quae sunt simul^216[34]. Пространство есть порядок сосуществования, порядок наличного бытия того, что существует одновременно. Уже в этом определении "in coexistendi" и "inter ea quae sunt simul" показывают конститутивное значение времени по отношению к пространству. Поэтому extensio он определяет так: extensio est spatii magnitudo^217[35]. Протяжение есть величина пространства, его количество. Лейбниц делает характерное добавление: Male Extensionem vulgo ipsi extenso confundunt, et instar substantiae considerant^218[36]. Дурно поступают те, кто просто сваливает в кучу протяжение и протяженное и рассматривает само протяжение как субстанцию, — разумеется, он имеет в виду Декарта. Si spatii magnitudo aequabiliter continue minuatur, abit in punctum cujus magnitudo nulla est^219[37]. Если величина пространства, extensio, равномерно уменьшается, то она исчезнет в точке, количество которой равно нулю, которая сама уже не имеет протяженности. Quantitas seu magnitudo (определение количества, которым мы в дальнейшем воспользуемся для измерения времени) est, quod in rebus sola compraesentia (seu perceptione simultanea) cognosci potest^220[38]. Количество, или величина, есть то, что может быть познано в вещах только через соприсутствие чего-то, через perceptio simultanea двух предметов, а именно подручного отрезка длины и самого масштаба измерения. Стало быть, для постижения количества и для всякого измерения конститутивное значение имеет соприсутствие масштаба, тогда как для постижения качества пес opus est compraesentia, в таком соприсутствии нет нужды, ибо все качественное singulatim observatur^221[39], рассматривается для себя только в нем самом. Я привел эти определения базовых структур гомогенного мирового пространства, как оно полагается в основание природы, потому что они проще, чем те, которые можно было бы привести, ориентируясь на современную физику и математику, хотя следует отметить, что простота этих определений еще не гарантирует их категориальной прозрачности. Тех, кто имеет более основательные познания в математике, я отсылаю к исследованию Оскара Беккера, выполненному в горизонте феноменологии^222[40]. Правда, существенный вопрос о происхождении специфически математического пространства природы из пространства окружающего мира в этой работе не разворачивается, хотя автор и удерживает его на заднем плане. Беккер начинает свое исследование с проблемы пространства, как она фиксируется в математике, а именно в современной геометрии, однако в отдельных местах раскрывает некоторые уровни строения самой геометрии. Первый уровень составляет чисто морфологическое описание геометрических фигур, в котором еще нет какой-либо метрики, описание фигур, как оно применяется и в ботанике, когда описываются различные фигуры листьев. В такой работе фиксируются вполне определенные морфологические понятия, наделенные своей особой точностью и не поддающиеся математизации. Второй уровень — это Analysis situs, анализ (геометрия) положения, и третий уровень — это уровень собственно метрический, к которому только и подходит название "геометрия" в строгом смысле.

На этом анализ мира в аспекте его мировости завершен. Существенное значение для понимания соответствующих вещей имеет последовательность проведенного анализа мировости мира: она должна показать, что пространственность можно интерпретировать только на основе мировости, особенно если мы зададимся целью понять структуру гомогенного пространства, как оно заложено в основание естественных наук.