5.2.2. Мост переменного тока для измерения емкости конденсатора

При измерении емкости конденсатора необходимо иметь в виду, что любой конденсатор не является идеальным, его сопротивление переменному току является комплексным из-за потерь активной мощности, возникающей в силу несовершенства изоляции, находящейся между пластинами. В связи с этим, а также в соответствии с общей процедурой подготовки и проведения измерений (см. п. 3.1.2 1*) необходимо вначале сформировать математическую модель объекта измерений, в данном случае - конденсатора, как комплексного сопротивления переменному току.

Такая математическая модель в электротехнике называется схемой замещения. В зависимости от размера потерь активной мощности на практике используется одна из двух схем замещения: для конденсаторов с малыми потерями - схема рис. 43 а), для конденсатора с большими потерями - схема рис.43 б). Сопротивление в этих схемах называетсясопротивлением потерь. В разных схемах замещения реального конденсатора сопротивление потерь и даже емкости будут различаться. В качестве показателя активных потерь конденсатора, не зависящего от схемы замещения, используется тангенс угла d. Этот угол есть отличие сдвига по фазе между векторами тока и напряжения, вносимого реальным конденсатором, от угла 90°.

Пример схемы моста, предназначенного для измерения параметров схемы замещения конденсатора с малыми потерями, приведен на рис. 42 б). В этой схеме в одно из плеч моста включен конденсатор , емкость которого известна с высокой точностью, погрешность, с которой известна емкость, и потери пренебрежимо малы.

Для вывода условий равновесия моста воспользуемся формулой (34):

,

откуда, по признаку равенства комплексных чисел, следует:

, ,

и, наконец, при достижении равновесия результаты измерений вычисляются по формулам

,. (36)

Привлекательным свойством такого моста является возможность его уравновешивания по обеим составляющим с помощью активных сопротивлений. В качестве одного из регулируемых сопротивлений следует, бесспорно, выбрать , а в качестве другого -или.

Источники погрешностей измерений с помощью равновесных мостов переменного тока приведены ниже в следующем пункте. Метрологические характеристики приведены в п. 5.3.

5.2.3. Мост переменного тока для измерения индуктивности катушки

Математической моделью катушки, как комплексного сопротивления переменному электрическому току, является схема замещения, приведенная на рис. 43 в). Сопротивлением потерь здесь является активное сопротивление провода, которым намотана катушка.

Пример схемы моста для измерения параметров схемы замещения катушки индуктивности приведен на рис. 42 в).

Для вывода условий равновесия моста воспользуемся формулой (34):

.

После приведения к общему знаменателю получим:

,

откуда, по признаку равенства комплексных чисел, следует:

, ,

и, наконец, при достижении равновесия результаты измерений вычисляются по формулам

,. (37)

Привлекательным свойством такого моста является возможность его уравновешивания по обеим составляющим с помощью активных сопротивлений. В качестве одного из регулируемых сопротивлений следует, бесспорно, выбрать , а в качестве другого -.

Источники погрешностей измерений, выполняемых равновесными мостами переменного тока:

- ограниченная чувствительность нуль-индикатора, порождает аддитивную погрешность измерений,

- погрешности в изготовлении резисторов моста, в том числе погрешность регулируемого резистора, погрешность изготовления конденсатора , отличие от нуля его сопротивления потерь, нестабильность контактов переключателей регулируемого резистора вызывают мультипликативную погрешность измерений.

Метрологические характеристики мостов приведены в следующем пункте.