Вопросы по теормеху
.rtfЭкзаменационная программа по теоретической механике
(8-й факультет, 3-й семестр)
Кинематика
1. Теорема Гюйгенса о разложении полного ускорения точки на
тангенциальное и нормальное
2.Связи и их классификация
3. Виртуальные и действительные перемещения. Число степеней свободы
4. Углы Эйлера. Кинематические уравнения Эйлера.
5. Теорема Эйлера о конечном перемещении твердого тела, имеющего
неподвижную точку. Теоремы Шаля, Моцци, Бернулли (без доказательств)
6. Скорости точек твердого тела, совершающего произвольное движение.
7. Ускорения точек твердого тела, совершающего произвольное движение
8. Скорости и ускорения точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной
оси
9. Скорости и ускорения точек твердого тела, движущегося вокруг
неподвижной точки
10. Скорости точек твердого тела при плоском движении. Мгновенный центр
скоростей
11. Ускорения точек твердого тела при его плоском движении
12. Производная по времени от вектора, заданного своими компонентами в
подвижной системе координат
13. Теорема о сложении скоростей точки при ее сложном движении
14. Теорема Кориолиса о сложении ускорений точки при ее сложном движении
15. Сложение вращений твердого тела вокруг пересекающихся и вокруг
параллельных осей.
16. Кинематические инварианты. Мгновенно винтовое движение твердого тела
Основные динамические величины и понятия динамики
17. Силовое поле. Силовая функция
18. Обобщенные силы и их вычисление
19. Работа сил, приложенных к твердому телу
20. Эквивалентные системы сил. Критерий эквивалентности
21. Количество движения и его вычисление
22. Кинетический момент. Его вычисление для твердого тела, вращающегося вокруг
неподвижной точки
23. Кинетическая энергия. Ее вычисление для твердого тела, вращающегося вокруг
неподвижной точки. Теорема Кёнига
24. Центр масс. Матрица тензора инерции и ее вычисление
Дифференциальные вариационные принципы механики
25. Общее уравнение динамики
26. Принцип виртуальных перемещений
Статика твердого тела
27. Необходимые и достаточные условия равновесия свободного твердого тела
28. Равновесие твердого тела под действием сходящейся системы сил
29. Равновесие твердого тела под действием плоской системы сил
30. Равнодействующая системы сил. Теорема Вариньона.
31. Пара сил. Теорема об эквивалентности пар сил и систем пар сил
32. Теорема Пуансо о приведении системы сил, приложенных к твердому телу.
33. Возможные случаи приведения системы сил, приложенных к твердому телу.
Задача двух тел
34. Задача двух тел: интеграл площадей, второй закон Кеплера
35. Задача двух тел: интеграл энергии, интеграл Лапласа
36. Задача двух тел: уравнение орбиты, первый закон Кеплера
37. Третий закон Кеплера