5.4 Проектирование лонжерона элерона

Лонжерон обычно представляет собой балку швеллерного или двутаврового сечения. В данном проекте лонжерон представляет собой швеллер. К лонжерону крепятся узлы навески элерона и тяга управления им.

Полки и стенка лонжерона элерона будут изготавливаться из углеткани, характеристики материала приведены в табл.1.3

Обобщенные нагрузки на элерон приведены в табл.5.1.

Таблица 5.1 - Величины поперечных сил и изгибающих моментов

Qy,H	Mz Hмм
288,8	79420

Проектирование балок производится на основе разделения функций ее элементов (изгибающих момент и осевая сила воспринимаются полками, а поперечная сила - стенкой). Условием оптимальности балки является минимум погонной массы, определяемой выражением:

, (5.4)

где ,- плотности материалов полки и стенки соответственно;

- ширина полок;

- толщина заплечиков.

Ограничениями на проектные параметры балки являются условия прочности полок и стенки, а также их соединения:

; (5.5),; (5.6); (5.7),, (5.8)

где ,,,- пределы прочности КМ верхней и нижней полок, стенки, а также соединяющего их материала соответственно;

- эффективная высота стенки:

,

Н=100 мм - строительная высота стенки.

На основании допущения , выражение принимает вид:

. (5.9)

Из условия (3.8) с учетом (3.9) запишем выражение для определения минимального потребного значения ширины полок:

, (5.10)

где - максимальное поперечное усилие, действующее в лонжероне;

- предел прочности соединения (т.е. клея),МПа.

Конструктивно ширина полок по длине балки для лонжерона элерона принимается .

Для определения значений толщины полок следует воспользоваться алгоритмом, приведенным в работе [3], выведенным из условия прочности.

1. Для произвольно заданных значений вычисляются толщины, при которых условия прочности для верхней полки будут выполняться.

2. Подставляем найденные пары величин в условие прочности для нижней полки.

3. Фиксируем найденные значения ипроверяем, чтобы условие удовлетворяли все сочетания толщин полок (значения толщин полок пересчитаны на целое число монослоев).

Используя для расчета программу MathCAD, получили значения верхней и нижней полок 0,96 мм (8 слоев).

4. Для определения параметров стенки достаточно взять наибольшую поперечную силу.

Толщина стенки определяется по следующей зависимости [3]:

, (5.11)

где: - максимальное значение поперечной силы;

- предел прочности материала стенки,МПа;

Толщину полок округляем в большую сторону до целого количества слоев, причем так, чтобы полки не теряли устойчивость, а толщину стенки - до количества слоев кратных 4.

Толщина стенки лонжерона 0,96 мм (8 слоев).

Расчет устойчивости стенки лонжерона

Принимаем, что стенка воспринимает только поперечную силу , от действия которой в плоскости стенки возникает поток касательных усилий.

Формула Эйлера для определения критических усилий, при которых происходит потеря устойчивости стенки, имеет вид:

, (5.12)

где: - изгибные жесткости КМ стенки, которые вычисляются по формулам:

(5.13)

где: Е_x,Е_{y -} модули упругости углепластика с армированием ±45;

δ_{ct -} толщина стенки, мм;

μ_xy, μ_{yx -} коэффициенты Пуассона пакета стенки;

G_{xy -} модуль сдвига пакета стенки;

- коэффициент опирания, который зависит от упругих характеристик КМ стенки и отношения сторон стенки [6];

1) а- длина рассматриваемого участка,.

Критические напряжения, вычисленные по формуле (5.12), не должны превышают предела прочности материала стенки

(5.13)

Данные для расчета приведены в таблице 5.2.

Найдем действующие касательные усилия в стенке по формуле:

(5.14)

Действующие напряжения, вычисленные по формуле (5.14), не должны превышают предела прочности материала стенки, а главное критических напряжений:

(5.15)

(5.16)

Таблица 5.2 - Данные для расчета стенки на устойчивость

δct, мм	D1∙104Н∙мм	D2∙104 Н∙мм	D3∙104 Н∙мм	D1/D2	D1/D3		Н/мм	Н/мм
0,96	0,972	0,972	0,414	1	2,438	168.1	2.282	1.635

Условие устойчивости стенки выполняется (q_d<q_кр).