Расчёт элементов стойки на прочность

Расчёт оси

Как видно из эпюр приведённых выше, наиболее опасным из приведённых случаем нагружения оси является случай R_1Ш. Приведем силовые факторы в наиболее опасном сечении:N= -3419,73H;Q= 26214,59H; М = -1 572 875 Н×мм.

Ось представляет собой трубу из стали 30ХГСА-ВД.

Внешний диаметр оси известен: это внутренний диаметр подшипников колеса d= 50 мм. Необходимо определить толщину стенки. Запишем формулу для действующих напряжений:; приравняем действующие напряжения разрушающим и найдём:= 0,748027 мм ≈ 0,8 мм.

Найдём критическое напряжение сжатия: = 2048,78 МПа >σ_В.

Теперь рассмотрим вторую расчётную точку в опасном сечении: = 27,65582 МПа;= 417,22 МПа; получаем поIVТП:= 734,9139 МПа <σ_В.

Получено сечение оси: внешний диаметр 50 мм, толщина стенки 1 мм.

Расчет рычага

Наиболее опасным для рычага является расчётный случай R_1Шв котором одна любая из двух половин рычага нагружена значительно больше другой.

Рычаг представляет собой сборную конструкцию из двух штампованных половин из стали 18ХНМА и соединительного вала из стали 30ХГСНА-ВД.

Рассчитаем соединение с осью колеса.На ухо действует силаZ= 6839,456 Н в осевом направлении, иR== 26214,59 Н в радиальном. Найдём ширину из условия работы на смятие:= 0,43691 мм. Минимальный внешний радиус бобышки из смятия:= 25,03626 мм. Возьмем ширинуa= 8 мм.

При принятой ширине найдём толщину уха из условия среза по двум площадкам (с учётом отверстия под болт фиксирующий ось от прокручивания): ≈ 15 мм.

Рассчитаем соединение с серьгой.Найдём диаметр пустотелого болта из стали 18ХНМА с коэффициентом пустотелостипо условию работы на срез и растяжение:, поIVТП:= 138,8776 мм²→= 18,80556 ≈ 18 мм,= 12,13159 ≈ 12 мм. Пустотелый болт фиксируется относительно серьги, так как там воспринимается большее усилие от момента. Подвижное соединение выполнено в виде уха половины рычага с бронзовой втулкой для уменьшения износа. Рассчитаем ширину этого уха:≈ 45 мм; и толщину (учитывая, что бронзовые втулки имеют буртик):≈ 2,5 мм. Рассчитаем внешний радиус буртика из работы на смятие от осевой силы:= 20,85675 мм, берём стандартную втулку сd= 18 мм для которойD= 22 мм иD₁= 27 мм.

Рассчитаем соединение со штоком.Определим сечение соединительного вала. Наибольшие нагрузки с эпюр по этому элементу:N= 13881,6 Н;=106797,3 Н;= 2193853 Н×мм;M_КР=M_Z= -2031984 Н×мм. Принимаем средний диаметр соединительного вала 52 мм. Определим толщину стенки. Запишем формулу для действующих напряжений:; приравняем действующие напряжения разрушающим и найдём:= 0,698749 мм ≈ 0,8 мм.

Теперь рассмотрим вторую расчётную точку в опасном сечении: =2232,4 МПа. Толщина стенки недостаточна для восприятия сдвига, увеличиваем её до тех пор, пока эквивалентное напряжение не станет меньше разрушающего. Возьмемδ= 2 мм. Получим:= 892,9443 МПа;= 42,48701 МПа; получаем поIVТП:= 1547,208 МПа <σ_В.Получено сечение соединительного вала: внешний диаметр 54 мм, толщина стенки 2 мм.Рассчитаем болт, закрепляющий соединительный вал в рычаге:; все усилие среза болта:= 65440,655 Н. Возьмём болтd_БОЛТ= 12 мм из стали 30ХГСАP_РАЗР= 7750 ДаН. Найдем потребные местные толщины соединительного вала и рычага из условия смятия болта:= 4,9576254 = 5 мм.

Рассчитаем уши вилки штока амортизатора. Вилка штока выполнена из стали 35ХГСЛ. Найдём минимальную ширину бронзовой втулки из условия смятия: ≈ 16 мм; и толщину уха (учитывая, что бронзовые втулки имеют буртик):мм.

Расчёт серьги

Как видно из приведённых выше эпюр, наибольшее усилие растяжения в расчётном случае E_{Ш-РАЗБЕГ}N= 172185,85H; но в расчётном случаеR_1Шимеют место все силовые факторы:N= 156759,6H;Q= -6407,25H; М = -3 655 458 Н×мм.

Серьга представляет собой поковку двутаврового сечения из стали 18ХНМА

Зная Qи ширину серьги можно рассчитать толщину стенки:мм. Рассчитаем на потерю устойчивости:, где= 7,084375 →= 0,697376 ≈ 0,8 мм. Найдём усилие в поясе в начале серьги:=119616,8Н; в расчётном случаеE_{Ш-РАЗБЕГ}:= 86092,93 Н. Найдём ширину пояса приняв толщину пояса 5 мм:= 19,93613 ≈ 20 мм. Найдем плечо поясов в конечном сечении серьги:= 88,64517197 ≈ 90 мм.

Рассчитаем уши вилки соединения с рычагом.В первом приближении возьмем плечо для восприятия момента равным ширине серьги и получим:Н; минимальная ширина уха из смятия:= 5,41054 ≈ 5,5 мм. Но толщина такого уха больше, чем при большем значении ширины, что увеличивает массу уха. Однако увеличение ширины уха приводит к уменьшению плеча восприятия момента, что тоже приводит к увеличению массы уха. Найдём значение ширины которому будет соответствовать минимальная масса уха перебирая значения ширины с шагом 0,5 мм и используя формулы:;;m_У= 2ρaπ(D+y)y.

5	0,073368	11,5	0,05424	18	0,051049	24,5	0,05317
5,5	0,07043	12	0,056598	18,5	0,052467	25	0,054255
6	0,06629	12,5	0,053947	19	0,053885	25,5	0,05534
6,5	0,064601	13	0,056105	19,5	0,055303	26	0,056426
7	0,062147	13,5	0,053019	20	0,056721	26,5	0,057511
7,5	0,062748	14	0,054983	20,5	0,051188	27	0,058596
8	0,062936	14,5	0,056946	21	0,052437	27,5	0,059681
8,5	0,058694	15	0,053269	21,5	0,053685	28	0,051962
9	0,057985	15,5	0,055044	22	0,054933	28,5	0,05289
9,5	0,056931	16	0,05682	22,5	0,056182	29	0,053818
10	0,059927	16,5	0,052594	23	0,05743	29,5	0,054745
10,5	0,058328	17	0,054187	23,5	0,051	30	0,055673
11	0,056426	17,5	0,055781	24	0,052085	30,5	0,056601

Получили значение а = 23,5 мм; Р = 134430,1 Н; у = 3,97252 ≈ 4 мм. Уши соединения с поворотной частью цилиндра такие же, но больше ширина серьги.

Расчёт амортизатора

Наиболее опасным из приведённых случаем нагружения штока и цилиндра является случай E_{Ш-РАЗБЕГ}. Приведем силовые факторы в наиболее опасном сечении: штока:N= -107904,9H;Q= 163262,9H; М = 19 591 547 Н×мм; цилиндра:N= 174618,3H;Q= 156930,7H; М = 5 668 567 Н×мм.

Шток и цилиндр представляют собой трубы из стали 30ХГСНА-ВД, муфта из 35ХГСЛ.

Выразим толщину стенки через средний радиус. Запишем формулу для действующих напряжений: ; приравняем действующие напряжения разрушающим и получим:*. Радиус цилиндра больше радиуса штока на величину суммы зазора и половину толщины обоих элементов. Задавшись радиусом штока можно определить массу основных частей амортизатора: трубы штока и цилиндра, букс и жидкости.

Масса штока и цилиндра: m= 2ρlπrδ, для сталиρ= 7850 кг/м³.

Для определения массы букс сначала надо рассчитать их высоту: , где Р_Б– усилие на буксе: Р_НБ= 212241,8 Н; Р_ВБ= 48978,87 Н;σ_СМ= 20 МПа;d_Б– для нижней буксы это внешний диаметр штока, для верхней – внутренний диаметр цилиндра. Масса букс равнаm_Б= 2ρ(h_ВБ+h_НБ)π(r_ШТ+Δ/2 +δ_ШТ/2)Δ, для бронзы БРАЖ-Н10-4-4ρ= 8500 кг/м³,Δ=10 мм – зазор.

Массу жидкости можно оценить, приняв, что первоначальное расстояние между буксами равно максимальному рабочему ходу амортизатора. Высота первоначальной заливки жидкости определяется по формуле: . Тогда масса жидкости равна:m_Ж=ρ_Ж(h_Ж0+)π((r_ЦИЛ-δ_ЦИЛ/2)²-2r_ШТδ_ШТ), для НГЖ - 4ρ_Ж= 1080 кг/м³.

Варьируя значения среднего радиуса штока получим значения массы амортизатора и выберем минимальную:

15	12,98209	25,5	10,71986	36	10,66404
15,5	12,63183	26	10,84184	36,5	10,75941
16	12,45475	26,5	10,62766	37	10,85524
16,5	12,25407	27	10,74456	37,5	10,95152
17	12,25006	27,5	10,86205	38	10,56849
17,5	12,00802	28	10,62468	38,5	10,65941
18	11,97462	28,5	10,73703	39	10,75077
18,5	11,6912	29	10,84995	39,5	10,84257
19	11,6284	29,5	10,58934	40	10,9348
19,5	11,55394	30	10,69707	40,5	11,02746
20	11,4678	30,5	10,80533	41	11,12055
20,5	11,37	31	10,52143	41,5	11,21407
21	11,2605	31,5	10,62447	42	10,77845
21,5	11,13932	32	10,72802	42,5	10,86655
22	11,28753	32,5	10,83208	43	10,95508
22,5	11,14903	33	10,51907	43,5	11,04402
23	10,99882	33,5	10,61785	44	11,13336
23,5	11,13648	34	10,71712	44,5	11,22312
24	10,9689	34,5	10,81688	45	11,31329
24,5	10,78958	35	10,47469	45,5	11,40385
25	10,9166	35,5	10,56913	46	11,49482

Берём r= 35 мм и проводим поверочный расчёт на прочность. Из * имеем для штокаδ= 3,5 мм, для цилиндраδ= 1,5 мм при радиусе цилиндраr_ЦИЛ= 47,5 мм.

Найдём критическое напряжение сжатия: = 6300 МПа >σ_В.

= 1989,474 МПа >σ_В.

Теперь рассмотрим вторую расчётную точку в опасном сечении штока: = 140,1927 МПа;= 424,2301 МПа; получаем поIVТП:= 748,0425 МПа <σ_В.

Теперь рассмотрим вторую расчётную точку в опасном сечении цилиндра: = 390,0543 МПа;= 132,0243 МПа; получаем поIVТП:= 452,1434 МПа <σ_В.

Для цилиндра необходимо рассмотреть также расчётный случай R_1Ш, в котором имеется момент кручения. В этом случае:N= 160450,8H; М = 5 350 827 Н×мм;Q= 143839,7 Н; М_КР= 3 143 425 Н×мм. В первой расчётной точке:= 147,8239 МПа;= 861,6677 МПа; получаем поIVТП:= 898,9032 МПа <σ_В. Во второй расчётной точке:= 390,0543 МПа;= 790,4286 МПа; получаем поIVТП:= 1415,199 МПа <σ_В.

Давление зарядки амортизатора газом соответствующее найденному диаметру штока: ≈ 2,56 МПа; и= 20,68336 ≈ 21 МПа.

Проверим цилиндр на действие внутреннего давления: = 665 МПа <σ_В.

Получены следующие размеры амортизатора: внешний диаметр штока 73,5 мм, толщина стенки штока 3,5 мм, внешний диаметр цилиндра 96,5 мм, толщина стенки цилиндра 1,5 мм, высота верхней буксы 28 мм, нижней 145 мм.

Рассчитаем соединение цилиндра с подкосом.Выберем шарнирный подшипник по усилию в подкосеN= 71361,17188 Н (расчётный случай Е_{Ш-РАЗБЕГ}): 2ШС10Ю2УТ, Р_РАЗР= 11000 ДаН. Найдём ширину уха вилки из смятия болтаd_Б= 10 мм:= 3,24369 мм; и толщину:= 5,465776 мм. Определим, когда масса уха с болтом будет минимальна. Плотность уха и болта одинакова, изменение массы оценивается по объёму цилиндра полученного внешнего диаметра:. Найдём минимум этой величины при изменении ширины уха:→= 3,716728 ≈ 4 мм; и толщину:= 4,64591 ≈ 5 мм. Площадь сечения самого подкоса из стали 30ХГСН2А-ВД легко определить:≈ 40 мм². Форма сечения по исследуемым в данном курсовом проекте расчётным случаям не определяется.

Рассчитаем соединение поворотной муфты цилиндра с серьгой.В первом приближении возьмем плечо для восприятия момента равным ширине серьги и получим:Н; минимальная ширина уха из смятия бронзовой втулки:= 54,10108 мм. Но увеличение ширины уха приводит к увеличению плеча для восприятия момента, что уменьшает силу и следовательно и ширину уха. Сделав несколько последовательных приближений, получим:P= 103853,4 Н, а = 48,5 мм. Найдем толщину уха, учитывая буртики втулок:= 1,94482 ≈ 2,5 мм.

Рассчитаем закрепление на цилиндре поворотно-демпфирующего устройства.Найдём продольное усилие в ПДУN_ПДУ=Н, гдеh_ПДУ– плечо этой силы: расстояние между осями цилиндров поворотного устройства и амортизатора. Выберем шарнирный подшипник: ШС10Ю2УТ, Р_РАЗР= 4800 ДаН. Найдём ширину уха вилки крепления цилиндра поворотного устройства из смятия бронзовой втулки в поперечинеd= 20 мм:= 9,77433 ≈ 10 мм; и толщину учитывая наличие у втулки буртика:= 1,527239 ≈ 3 мм. Найдём усилие среза в болтах соединяющих поперечину с цилиндром: Р_Б=Н, болтыd= 12 мм, Р_РАЗР= 7750 ДаН. Рассчитаем уши цилиндра для этих болтов:= 5,775741 ≈ 6 мм;= 6,618036 ≈ 7 мм. Теперь рассчитаем ухо вилки заделки болта для подшипника штока ПДУ:= 4,691679 ≈ 7 мм;= 5,585332 ≈ 6 мм. Так как болт заделан консольно, то на верхнее ухо вилки действует вдвое большее усилие, следовательно, оно будет иметь вдвое большую ширину а.

Расчёт траверсы

Как видно из эпюр, построенных для расчётного случая R_1Швеличины нагрузок в опасном сечении равны:N= -6 839,46H;Q_Y= 48038,84H; М_X= 11048933 Н×мм;Q_X= 15864,63H; М_Y= 3648866 Н×мм.

Траверса представляет собой поковку двутаврового сечения из стали 30ХГСНА.

Соединение с шпангоутом производится двумя осями из стали 30ХГСА d= 10 мм,P_РАЗР= 5390 ДаН > = 50590,68 Н. Найдём ширину бронзовой втулки в шпангоуте фюзеляжа из условия смятия под осью при малоподвижном соединении:= 12,97197 ≈ 13 мм. Найдём ширину уха траверсы из условия смятия оси:= 4,599153 ≈ 6 мм; и толщину:= 4,391552 ≈ 4,5 мм.

Зная Qи высоту траверсы можно рассчитать толщину стенки:мм. Рассчитаем на потерю устойчивости:, где= 6,0655 →= 1,372806; берёмδ=δ_min≈ 2 мм.

Найдём усилие в поясе траверсы: = 176310,4 Н. Найдём ширину пояса, приняв толщину 5 мм:= 22,03879 мм. Для восприятия бокового момента необходимо увеличить ширину доb= 26 мм в начальном сечении, и доb= 50 мм:= 1580,969 МПа <σ_В.

Рассчитаем соединение подкоса с шпангоутом фюзеляжа.Соединение производится двумя осямиd= 10 мм, 2P_РАЗР= 2×5390 ДаН = 107800Н >N= 84612,03925 Н. Найдём ширину бронзовой втулки в шпангоуте фюзеляжа из условия смятия под осью при малоподвижном соединении:= 10,8477 ≈ 11 мм. Найдём ширину уха подкоса из условия смятия оси:= 3,846 мм; и толщину:= 4,954955 ≈ 5 мм.