Лекции
.pdfПервый подход используют для тех участков, в пределах которых изгибающий момент меняется по линейному закону.
Второй подход – для грузовых участков, загруженных равномерно распределённой нагрузкой.
6. Построение эпюры продольных сил
Для построения эпюры продольных сил используют метод вырезания узлов. С эпюры поперечных сил в узел выставляют значения внутренних усилий и уравновешивают их значениями продольной силы.
Определение перемещений в
статически определимых системах
от силового воздействия
|
|
m M |
|
|
M z,i M z,F |
|
||||
iF z |
|
ds j |
||||||||
|
|
|||||||||
|
j 1 l j |
EIz |
|
|
||||||
N i N F ds j |
||||||||||
m N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
j 1 l |
|
EA |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
j |
|
|
|
|
|
|
||
mQ y |
|
|
|
|
Q y,i Q y,F |
|
|
|||
kτy |
|
ds j |
||||||||
|
|
GA |
||||||||
j 1 l |
j |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для балок и рам
m M |
|
iF z M z,i M z,F ds j |
|
j 1 l j |
EIz |
Для ферм
|
mN |
|
Ni N F |
|
|
|
|
dsj |
|
iF |
|
|||
|
|
EA |
||
|
j 1 l |
|
|
|
|
|
j |
|
|
Для комбинированных систем
|
mM |
|
M z,i M z,F |
|
|||
iF z |
|
dsj |
|||||
|
|
||||||
|
j 1 l j |
EIz |
|||||
mN |
|
N i |
N F |
|
|
||
|
|
dsj |
|||||
|
|
|
|||||
|
|
EA |
|||||
j 1 l |
|
|
|
|
|
||
|
j |
|
|
|
|
|
|
Для арок
|
m M |
|
|
M z,i M z,F |
|
||||
iF z |
|
ds j |
|||||||
|
|
||||||||
|
j 1 l j |
EIz |
|
|
|||||
m N |
|
N i N F |
|
|
|
||||
|
ds j |
|
|||||||
|
|
||||||||
j 1 l |
|
EA |
|
|
|||||
|
j |
|
|
|
|
|
|
||
mQ y |
|
|
|
Q y,i Q y,F |
|
|
|||
kτy |
|
ds j |
|||||||
|
|
GA |
|||||||
j 1 l |
j |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Формула Симпсона и правило
Верещагина
Для сопряжения функций внутренних усилий можно использовать графическое решение интегралов Мора:
формулу Симпсона или правило Верещагина.
По формуле Симпсона перемещения находят как
i F |
M i M F |
ds |
l |
(ab 4kf cd ), |
|
6EI |
|||
l |
EI |
|
||
|
|
|
|
|
где Mi - функция изгибающих моментов от единичного силового воздействия, MF - функция изгибающих моментов от нагрузок,
l - длина грузового участка, EI- жесткость, a,b, k, f , c, d - приведены на рисунке.
a |
c |
k
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
d |
||||
b |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l / 2 |
|
l / 2 |
|
||
|
|
|
|
l |
|