7.3.Мощность приливных течений

Соотношения, позволяющие оценить мощность приливных течений, по­добны тем, которые используются в ветроэнергетике, при этом следует иметь в виду, что плотность воды в 10³ раз больше плотности воздуха, а скорости течения воды невелики.

Плотность мощности потока воды равна

q = 0,5U³. (7.5)

Скорости приливных течений изменяются во времени примерно как функция:

U = U_o sin (2t/), (7.6)

где  – период естественного прилива, равный 12 часам 25 мин; U₀ – максимальная скорость течения.

Таким образом, электрическая мощность, снимаемая с 1 м² площади поперечного сечения потока (с учетом КПД = 0,4), в среднем равняется:

, (7.7)

или q = 0,2U³(/3) (4/)  0,1  U³. (7.8)

Например, для турбины, работающей на прямом и обратном течениях, при максимальной скорости 3 м/с, q  2,8 кВт/м².

Периодическая природа генерации электроэнергии, безусловно, создает определенные трудности для потребителей, но мощность, развиваемая приливным течением, отстает по фазе примерно на 90° от мощности, создаваемой в заполняющемся бассейне; следовательно, преобразователи двух типов могут быть объединены. К настоящему времени разработан целый ряд устройств для преобразования энергии приливных течений, один из которых показан на рис. 7.2.

Рис. 7.2. Принцип работы приливной электростанции

7.5.Мощность приливного подъема воды

Теоретические основы извлечения приливной энергии заключаются в следующем. Пусть бассейн ПЭС наполняется при высокой воде и опускает­ся через турбины при малой воде (рис. 7.3).

Рис. 7.3. Схема извлечения приливной энергии

Бассейн имеет постоянную площадь приливов А, остающуюся покрытой водой при малой воде, где А – площадь бассейна. Допустим, что поступившая в бассейн вода имеет массу AR, распределенную в центре тяжести на высоте R/2 от уровня малой воды, и вся вода вытекает из бассейна при малой воде. Максимальную энергию от прилива можно получить, если вся вода падает с высоты R/2. В этом случае энергия прилива W будет:

W = (AR)gR/2. (7.9)

Тогда средняя мощность за приливной период  равна:

Р=АR²g/2. (7. 10)

Высота прилива в течение месяца изменяется от максимального зна­чения R_c (сизигийный прилив) до минимального R_кв (квадратурный при­лив). Форма огибающей этого изменения имеет синусоидальный характер (рис. 7.4).

а)

б)

в)

Рис. 7.4. Изменение высоты прилива в течение лунного месяца (29,53 суток)

В любой произвольный момент времени t после достижения прили­вом средней высоты в течение всего лунного месяца (Т = 29,53 су­ток), высота прилива определяется соотношением

R/2 = 0,25(R_c + R_кв) + 0.25(R_c – R_кв)/sin (4t/T). (7.11)

Если R_кв =  R_c , (7.12)

то высота прилива определяется таким образом:

R = 0,5R_c [(1+)+(1-)sin( 4t/T)]. (7.13)

При определении мощности учитывается средний квадрат высоты прилива:

. (7.14)

Вычислив интеграл (7.14), получим

<R²> = 0,125 R_c²(3+2 +3²). (7.15)

Средняя мощность, производимая в течение месяца, равняется

<P_мес>= Ag / 2 R_c²/8 (3+2+3²), (7.16)

где R_кв= R_c,  – период прилива.

Так как   0,5, то выражение (7.16) мало отличается от часто при­меняемой аппроксимации

<Р>   A g / 2 ()², (7.17)

где R – средняя высота по всем приливам. Среднюю мощность можно выразить еще как:

<Р>  A g / 2 (R_max² + R_min²)/2, (7.18)

гдe R_max и R_min – максимальное и минимальное значения R.

На рис.7.3. показано, что ПЭС принципиально может работать как при опустошении бассейна, так и при его наполнении. Оптимальная ПЭС, использующая реверсивные гидроагрегаты, которые, кроме того, можно еще использовать и в насосном режиме для повышения уровня воды в бассейне, может перерабатывать 90% потенциальной энергии прилива.