2.4. Расположение приемника радиации относительно Солнца

Рассмотрим основные понятия.

Для наклонной плоскости (приемника солнечной радиации) определим следующие углы (рис. 2.9)

Угол наклона β. Это угол между рассматриваемой плоскостью и горизонтальной плоскостью (0 < β < 90^о – для поверхностей, обращенных к экватору; 90^о < β < 180^о – для поверхностей, повернутых от экватора).

Азимут γ. Отклонение от меридиана проекции на горизонтальную плоскость нормали к поверхности приемника (γ = 0 – для плоскости, ориентированной строго на юг; γ < 0 – к востоку, для γ > 0 – ориентированной к западу от направления строго на юг). Для горизонтальной плоскости принято γ = 0.

Рис. 2.9. Для наклонной плоскости: – зенитный угол, или угол падения; – угол наклона;  – азимут; 1 – нормаль к горизонтальной плоскости; 2 – нормаль к наклонной плоскости ( – угол между направлением плотности потока излучения к поверхности и нормалью к ней)

С учетом отмеченных определений углов запишем основное соотношение между ними в виде [12]:

cos=(A-B)sin+[Csinω+(D+E)cosω]cos , (2.8)

где А = sinφcos; В = cosφsincos γ; С = sinsinγ;

D = cosφcosβ; E = sinφsincosγ.

Для некоторых случаев общая формула (2.8) существенно упрощается. Например, из рис. 2.8. следует, что приемник, ориентированный по направлению к экватору, окажется повернутым прямо к солнечному потоку в полдень, если его угол наклона  равен широте местности φ. В этом случае (=0, β=φ) формула (2.8) преобразуется к виду:

сosθ = cosω cos. (2.9)

Для горизонтальной плоскости β = 0, и тогда (2.8) переходит в

сosθ_z = sinφ sin + cosφ cosω cos . (2.10)

Относительно формул (2.8), (2.9) и (2.10) следует сделать два замечания.

1. Рано утром, или поздно вечером, когда Солнце низко над горизонтом, угол может превысить 90^о (т.е. cosθ может быть отрицательным). В этом случае источник света окажется за фиксированным приемником. На это следует обращать внимание при анализе конкретных систем.

2. Формулы, как правило, получены для случаев, когда все углы положительны, и в частности φ>0.

Приемник, собирающий излучение, должен быть всегда расположен прямо по направлению потока солнечного излучения (должно выполняться условия θ = 0). Однако оптимальное расположение фиксированного плоского приемника или коллектора сразу не просматривается. Облученность Н_с есть сумма направленной и рассеянной компоненты:

. (2.11)

Наиболее часто удобно располагать приемник по направлению к экватору, с наклоном, равным широте, как в формуле (2.9).

В конкретных случаях расположение приемника будет определяться не только ориентацией существующих сооружений, но и тем, когда нужно получать больший поток энергии – утром или вечером.

Однако, беря во внимание, что сosθ ~ 1 для θ < 30^o , изменение азимута или угла наклона на 30^о слабо влияет на полную собранную энергию. В течение года угол падения в полдень по солнечному времени значительно меняется, поэтому необходимо изменять и наклон приемника. Некоторые примеры суточных изменений показаны на рис. 2.10, а – для ясных дней и на рис. 2.10, б – для пасмурных. Для ясного дня форма кривой на рис. 2.10, а часто аналитически записывается в виде

, (2.12)

где t^ – время после восхода Солнца; N – продолжительность светового дня.

Интегрируя (2.12) по всей продолжительности светового дня для ясной погоды, получаем

. (2.13)

Так, на широте 50^о в период летнего солнцестояния при G_h^max  900 Вт/м² и N = 16 ч облученность H_h  33 МДж/м²в день. В зимнее солнцестояние на той же широте G_h^max  200 Вт/м² при N = 8 ч H_h  3,7 МДж/м² в день.

В этих расчетах не учитывается влияние облаков или пыли, поэтому средние измеренные значения H_h всегда меньше ожидаемых. Во многих регионах типичные средние значения H_h составляют 50-70% от рассчитанных для ясного неба (рис. 2.10).

Рис. 2.10. Облученность горизонтальной поверхности, измеренная в различные времена года: 52^о северной широты, 0^о западной долготы, ясные дни (а); типичное изменение облученности горизонтальной площадки (облачный день) (б).