Тесты экзамен дискретная математика 1курс Бобрицкая Г.С

2. Одномісним предикатом називається:
a. вираз, який після підстановки в нього замість х об'єкта з області визначення М, перетворюється на висловлювання;
3. Як називається область визначення предикату?:
a. предметна область;
4. Як називається елемент області визначення предикату?:
a. предметна змінна;
5. Змінна, від якої залежить предикат називається:
a. предметна змінна;
6. Предикат називається однорідним, якщо:
a. всі змінні визначені на одній множині;
7. Квантор загальності – це:
a. узагальнення кон’юнкції;
8. Квантор існування – це:
a. узагальнення диз’юнкції;
9. Який з виразів є формулою ЛПП?:
a. ;
b. ;
c. ;
d. .
10. Яке з наступних тверджень невірне?:
a. ;
b. ;
c. ;
d. .
11. Формула називається виконуваною, якщо:
a. існує хоча б одна інтерпретація;
12. Формула називається загальнозначущою, якщо:
a. вона істинна при будь-якій інтерпретації (теорема);
13. Формула називається протиріччям, якщо:
a. вона хибна при будь-якій інтерпретації;
14. Граф складається з:
a. вершин, ребер і граней;
15. Яке з наступних висловлювань хибне:
a. у графі не важливо те, чи з’єднана дана пара точок лінією, чи ні;
b. множиною точок та множиною ліній, що з’єднують їх.
16. Графом G = (V, E) називається:
a. об'єкт, який заданий парою множин (V, E), де V – множина вершин, – множина ребер;
17. Порядок графу визначається:
a. кількістю вершин;
18. Які вершини називаються суміжними?
a. вершини, які інцидентні одному ребру;
19. Які елементи графів називаються інцидентними?
a. вершини v і w інцидентні ребру e;
20. Ребро називається петлею, якщо воно з’єднує вершину саму із собою.
21. Ребра називаються кратними, якщо вони з’єднують одну і ту саму пару вершин.
22. Простим графом називається неорієнтований граф без петель і кратних ребер.
23. Мультиграфом називається неорієнтований граф, який може містити кратні ребра, але не може містити петель.
24. Псевдографом називається найзагальніший тип неорієнтованого графа, бо він може містити петлі й кратні ребра
25. Орієнтовним графом називається граф, ребрах якого присвоєно напрямок.
26. Які способи задання графів ви знаєте? Рисунок на площині у вигляді точок і ліній, матриця інцидентності, матриця суміжності, подання графа списком пар(списком ребер), подання графа списками суміжності
27. Які графи називаються ізоморфними? Два графа G 1 і G 2 називаються ізоморфними , якщо: їх кількість компонентів (вершин і ребер) однакові та їх підключення краю зберігається.
28. Сума степенів вершин графу дорівнює:
d .
29. Теорема про рукопотискання.
30. Наслідок з теореми про рукопотискання: кількість вершин непарного степеню …
31. Наслідок з теореми про рукопотискання: сума ершини енів вершин орграфу дорівнює …
32. Граф називається дводольним або двочастковим, якщо множину його ершин можна розбити на дві підмножини (долі) V1,V2 таким чином, що жоднi дві ершини з V1 або з V2 нe є суміжними.
33. Який з наступних графів є повним:
A ; b) ; c) ; .
34. Який з наступних графів є зірковим:
; b) ; ; .
35. Який з наступних графів є дводольним:
; b) ; c) ; .
36. Граф, який не містить простих циклів і складається з k компонент зв'язності, називають називають лісом з k дерев.
37. Теорема Ейлера: граф без ізольованих вершин є ейлеровим тоді і тільки тоді, коли він має парний степінь.
38. Теорема Оре. Записати тільки нерівність. deg u + deg v ? n
39. Теорема Дірака. Записати тільки нерівність. deg v?n/2
40. Цикломатичним числом графу називається число n, що дорівнює
n(G) = m –n + r
41. Гранню в графі називається область, яка обмежена ребрами в плоскому графі і не містить усередині себе вершин і ребер графа.
42. Теорема Ейлера про плоский граф. Записати тільки рівність.
n + r = m + 2.
43. У зв`язному планарному графі кількість вершин задовольняє нерівності …
44. Теорема Куратовського: для того щоб граф G був плоским, необхідно та достатньо, щоб після всіх операцій стискання на графі всередині графа G не було б графів типу…