Экзаменационные билеты

Государственный университет управления ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1 Утверждено на заседании кафедры

Кафедра Мат. мет. в Протокол от 17 апреля 2013 г. №13

управлении Зав. кафедрой________________

(личная подпись)

Дисциплина ЭММ,

Специальность 080200 ФинМен-1, 080100 БухУч,ФиК,НалогМен-2

Специализация

Форма обучения очная

1

Макроэкономические производственные функции. ПФ : Кобба- Дугласа, мультипликативная. Эластичности выпуска по фондам и труду.

2

Система предпочтений индивидуального потребителя и ее свойства

3

Задача. Решить задачу максимизации выпуска при бюджетном ограничении. Производственная функция для данной технологии имеет вид:

F(K, L, N) = min [ ^K/_a; ^L/_b; ^N/c].

Вектор цен P = (P_K, P_L, P_N). Бюджет отрасли – М. Представить графическую иллюстрацию решения.

4

Задача. Издержки и цена продукции двух фирм, конкурирующих на рынке одного товара, равны: С_i(У_i) = сУ_i + d , i=1,2

Р₀(У) = a – bУ, У=У₁ + У₂.

с=4; d=1; a=20; b=4.

Что означает равновесие Курно? Найти точку Курно. Как изменится решение, если с каждой единицы продукции взимается налог в размере t? Найти точку замирания деловой активности фирм .

Государственный университет управления ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2 Утверждено на заседании кафедры

Кафедра Мат. мет. в Протокол от _17 апреля 2013 г. №13

управлении _ Зав. кафедрой________________

(личная подпись)

Дисциплина ЭММ,

Специальность 080200 ФинМен-1, 080100 БухУч,ФиК, НалогМен-2 ,.

Специализация ___________________________________

Форма обучения очная

1

Функция порядковой полезности , кривые безразличия.

2

Поведение фирм на конкурентном рынке. Равновесие Курно

3

Задача. Решить задачу максимизации выпуска при бюджетном ограничении. Производственная функция для данной технологии имеет вид:

F(K, L, N) = Y_o (^K/_Ko)^1/3(^L/_Lo)^1/6(^N/_No)^1/2.

Вектор цен P = (P_K, P_L, P_N). Бюджет отрасли – М. Представить графическую иллюстрацию решения.

4

Задача. Издержки и цена продукции двух фирм, конкурирующих на рынке одного товара, равны: С_i(У_i) = сУ_i + d , i = 1,2

Р₀(У) = a – bУ, У=У₁ + У₂.

с=3; d=2; a=13; b=2.

Что означает монополия? Найти решение для монополии. Как изменится решение, если с каждой единицы продукции взимается налог в размере t ? Найти точку замирания деловой активности фирм.

Государственный университет управления ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3 Утверждено на заседании кафедры

Кафедра Мат. мет. в Протокол от 17 апреля 2013 г. №13

управлении Зав. кафедрой________________

(личная подпись)

Дисциплина ЭММ,

Специальность 080200 ФинМен-1, 080100 БухУч,ФиК,НалогМен-2

Специализация ___________________________________

Форма обучения очная

1

Предельная норма замены благ на рынке товаров и услуг .

2

Поведение фирм на конкурентном рынке. Равновесие и неравновесие Стэкельберга. Монополия.

3

Задача. Решить задачу максимизации выпуска при бюджетном ограничении. Производственная функция для данной технологии имеет вид:

F(K, L, N) = aK+bL+cN.

Вектор цен P = (P_K, P_L, P_N). Бюджет отрасли – М. Здесь а=1;b=2;c=3; P_K=2; P_L=3; P_N=1; M=12.Представить графическую иллюстрацию решения.

4

Задача. Объем произведенной продукции фирмы У связан с ценой Р₀ ее реализации линейным соотношением У = (38-Р₀)/3. Издержки по производству продукции равны У² + 2У + 2. С каждой реализованной единицы продукции берется налог в размере t. Найти зависимость оптимального объема У* и оптимального П*_max от t. Как изменяются У* и П*_max с ростом t? Дать графическую иллюстрацию решения.

Государственный университет управления ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4 Утверждено на заседании кафедры

Кафедра Мат. мет. в Протокол от 17 апреля 2013 г. №13

управлении Зав. кафедрой________________

(личная подпись)

Дисциплина ЭММ,

Специальность 080200 ФинМен-1, 080100 БухУч,ФиК,НалогМен-2

Специализация _______________________________ ____

Форма обучения очная

1

Бюджетное множество, бюджетная прямая. Задача оптимального выбора потребителя на рынке товаров.

2

Паутинообразная модель рынка. Точка равновесия.

3

Задача. Экономика описывается мультипликативной ПФ. Чтобы увиличить выпуск на 3% надо увеличить фонды на 9% или кол-во занятых на 6%. Один работник производит продукции 10⁵руб./мес.,а всего работников 10⁶чел. Основные производственные фонды оцениваются в 1млрд.руб. Найти параметры производственной функции.

4

Задача. Решить задачу поведения потребителя и изобразить решение на графике .

U=x₁x₂  max

P₁x₁ + P₂x₂ = M.

Проверить уравнение Слуцкого и геометрически показать перемещение точки спроса при изменении цены на 2-ой товар. Как при этом изменится спрос на 1-ый товар при компенсации дохода. Найти коэффициенты эластичности спроса по доходу.

Государственный университет управления ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5 Утверждено на заседании кафедры

Кафедра Мат. мет. в Протокол от 17 апреля 2013 г. №13

управлении Зав. кафедрой________________

(личная подпись)

Дисциплина ЭММ,

Специальность 080200 ФинМен-1, 080100 БухУч,ФиК,НалогМен-2

Специализация ___________________________________

Форма обучения очная

1

Зависимость бюджетных поступлений от величины налоговой ставки. Кривая Лаффера .

2

Динамическое моделирование научно-технического прогресса.

Модель Золотаса. Моделирование социально-экономических процессов.

3

Задача. Технология описывается ПФ Кобба-Дугласа . Чтобы увиличить выпуск на 3% надо увеличить фонды на 9% или кол-во занятых на 4,5%. Один работник производит продукции 10⁶руб./мес.,а всего работников 1000чел. Основные производственные фонды оцениваются в 1млн.руб. Найти параметры производственной функции.

4

Задача. Решить задачу поведения потребителя

U=x₁ x₂ max

p₁x₁+p₂ x₂ =M.

Проверить уравнение Слуцкого и геометрически показать перемещение точки спроса при изменении цены на 1-ий товар. Как при этом изменится спрос на 2-ой товар при компенсации дохода. Найти коэффициенты эластичности спроса по ценам.

Государственный университет управления ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6 Утверждено на заседании кафедры

Кафедра Мат. мет. в Протокол от 17 апреля 2013 г. №13

управлении Зав. кафедрой________________

(личная подпись)

Дисциплина ЭММ,

Специальность 080200 ФинМен-1, 080100 БухУч,ФиК,НалогМен-2

Специализация ___________________________________

Форма обучения очная

1

Линия цен, точка оптимального спроса потребителя. Единственность решения задачи поведения потребителя .

2

Макроэкономические производственные функции для взаимодополняемых и взаимозаменяемых факторов производства.

3

Задача. В модели Солоу с производственной функцией Кобба-Дугласа Y=АK^L^1-, если =0.5, ρ=0.3, ν=0.02,  =0.1,а=0.3 cчитая, что А=3 найти равновесное (стационарное) значение производительности труда. Найти производительность труда при оптимальной норме инвестиций (“золотое правило” экономического роста). Указать также экономический смысл параметров модели.

4

Задача. Доход строительной компании от числа монтажников х, крановщиков y, рабочих занимающихся внутренней отделкой z , определяется по формуле:

R=4000 x^1/4 y ^1/16 z^1/2 , а зарплата монтажников составляет 750 руб./сут., крановщиков -1500 руб./сут., рабочих занимающихся внутренней отделкой -500 руб./сут. Чему ровна степень однородности ПФ компании ? Найти: а) оптимальные число рабочих x*, y*, z* , б)оптимальную прибыль П*_max.

Государственный университет управления ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7 Утверждено на заседании кафедры

Кафедра Мат. мет. в Протокол от 17 апреля 2013 г. №13

управлении Зав. кафедрой________________

(личная подпись)

Дисциплина ЭММ,

Специальность 080200 ФинМен-1, 080100 БухУч,ФиК,НалогМен-2

Специализация ___________________________________

Форма обучения очная

1

Затраты, доход и прибыль предприятия в случае линейной зависимости цены товара от объема выпуска (без учета налогов).

2

Функции полезности для малосвязанных, взаимодополняемых, взаимозаменяемых товаров. Их кривые безразличия.

3

Задача. В модели Солоу с производственной функцией Кобба-Дугласа Y=АK^L^1-, при  =0.5, ρ =0.3, ν=0.02 ,  =0.1, а=0.3 cчитая, что А=3 найти значение равновесной (стационарной) фондовооруженности. Найти фондовооруженность труда при оптимальной норме инвестиций (“золотое правило ” экономического роста). Указать также экономический смысл параметров модели.

4

Задача. Объем произведенной продукции фирмы У связан с ценой Р₀ ее реализации линейным соотношением У = (38-Р₀)/3. Издержки по производству продукции равны У² + 2У + 2. С каждой реализованной единицы продукции берется налог в размере t. Найти зависимость оптимального объема У* , оптимального П*_max и гос. доходов от t. Как изменяются У* и П*_max с ростом t? Дать графическую иллюстрацию решения.

Государственный университет управления ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8 Утверждено на заседании кафедры

Кафедра Мат. мет. в Протокол от 17 апреля 2013 г. №13

управлении Зав. кафедрой________________

(личная подпись)

Дисциплина ЭММ,

Специальность 080200 ФинМен-1, 080100 БухУч,ФиК,НалогМен-2

Специализация ___________________________________

Форма обучения очная

1

Затраты, доход и прибыль предприятия в случае постоянной цены товара от объема выпуска (с учетом налогов).

2

Функция спроса потребителя. Кривая доход-потребление, кривая цена-потребление.

3

Задача. В модели Солоу с производственной функцией Кобба-Дугласа Y=АK^L^1-, при  =0.5, ρ =0.3, ν=0.02,  =0.1, а=0.3 cчитая, что А=3 найти равновесное (стационарное) значение среднедушевого потребления. Найти среднедушевое потребления при оптимальной норме инвестиций (“золотое правило” экономического роста). Указать также экономический смысл параметров модели.

4

Задача. Издержки и цена продукции двух фирм, конкурирующих на рынке одного товара, равны: С_i(У_i) = сУ_i + d , i=1,2

Р₀(У) = a – bУ, У=У₁ + У₂.

с=4; d=1; a=20; b=4.

Что означает равновесие Курно? Найти точку Курно. Как изменится решение, если с каждой единицы продукции взимается налог в размере t? Найти точку замирания деловой активности фирм .

Государственный университет управления ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9 Утверждено на заседании кафедры

Кафедра Мат. мет. в Протокол от 17 апреля 2013 г. №13

управлении Зав. кафедрой________________

(личная подпись)

Дисциплина ЭММ,

Специальность 080200 ФинМен-1, 080100БухУч,ФиК,НалогМен-2

Специализация ___________________________________

Форма обучения очная

1

Мaкроэкономическая модель Солоу. Национальный доход, средняя производительность труда.

2

Пространство наборов товаров и услуг. Отношения предпочтения, безразличия и их свойства.

3

Задача. Может ли матрица А быть структурной матрицей продуктивной линейной балансовой модели Леонтьева, если:

А=

Если да, то по вектору прибыли R = (r₁ =1; r₂ =2) найти вектор цен P = (P₁;P₂) на произведенные продукты каждой отрасли.

4

Задача. Предприниматель хочет организовать страховую компанию. Эксперты установили зависимость количества заключенных в сутки договоров страхования У от количества филиалов К и числа сотрудников фирмы L: У = 1,1 ⁴ К  L. Цена одного договора страхования Р₀ = 60у.е.. Расходы, связанные с функционированием одного филиала (аренда, электричество и др.), составляют в сутки 20 у.е. , зарплата сотрудника 10 у.е. Чему ровна степень однородности ПФ фирмы? Найти оптимальное количество К, L и П _max.

Государственный университет управления ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10 Утверждено на заседании кафедры

Кафедра Мат. мет. в _ Протокол от 17 апреля 2013 г. №13

управлении Зав. кафедрой________________

(личная подпись)

Дисциплина ЭММ,

Специальность 080200 ФинМен-1, 080100 БухУч,ФиК,НалогМен-2

Специализация ___________________________________

Форма обучения очная

1

Производственная функция, предельные производительности и экономическая область.

2

Функция порядковой полезности индивидуального потребителя. Основные понятия и соотношения.

3

Задача. Может ли матрица А быть структурной матрицей продуктивной линейной балансовой модели Леонтьева, если:

А=

Если да, то по вектору конечного выпуска Y^T = (y₁ =1; y₂ =2) найти вектор валогого выпуска X^T = (x₁; x₂) на произведенные продукты каждой отрасли.

4

Задача. Рекламное объявление в газете стоит 5 000 рублей, минута телевизи­онного времени — 15 000 рублей. Недельный рекламный бюджет фир­мы — 150 000 рублей. Если x₁ и x₂, — соответственно число объявлений в газете и число минут рекламного времени на телевидении в неде­лю, то прибыль фирмы за неделю равна

π (х₁, х₂) = 4х₁x₂ – 5x₁² – x₂² + 20х, +100 000.

Как следует использовать рекламный бюджет, чтобы прибыль была

максимальна?

Государственный университет управления ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11 Утверждено на заседании кафедры

Кафедра Мат. мет. в Протокол от 17 апреля 2013 г. №13

управлении Зав. кафедрой________________

(личная подпись)

Дисциплина ЭММ,

Специальность 080200 ФинМен-1, 080100 БухУч,ФиК,НалогМен-2

Специализация ___________________________________

Форма обучения очная

1

Задача максимизации выпуска фирмы, отрасли при бюджетном ограничении. Метод множителей Лагранжа.

2

Двойственность в модели Леонтьева.

3

Задача. Производственная функция имеет видY=3K^⅓ L^⅔. Необходимо: а) построить изокванты У =3 и У=³√6 , б) найти предельные продукты по ресурсам и норму замены факторов производства в точках (L=1; K=1),(L=2;K=1/4), (L=1/2;K=4).

4

Задача. Издержки и цена продукции двух фирм, конкурирующих на рынке одного товара, равны: С_i(У_i) = сУ_i + d , i = 1,2

Р₀(У) = a – bУ, У=У₁ + У₂.

с=3; d=2; a=13; b=2.

Что означает равновесие Стекельберга? Найти точку Стекельберга. Как изменится решение, если с каждой единицы продукции взимается налог

в размере t ? Найти точку замирания деловой активности фирм .

Государственный университет управления ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12 Утверждено на заседании кафедры

Кафедра Мат. мет. в _ Протокол от 17 апреля 2013 г. №13

управлении Зав. кафедрой________________

(личная подпись)

Дисциплина ЭММ,

Специальность 080200 ФинМен-1, 080100 БухУч,ФиК,НалогМен-2

Специализация ___________________________________

Форма обучения очная

1

Бюджетное множество и бюджетная прямая. Модель поведения индивидуального потребителя.

2

Макроэкономические производственные функции. ПФ: Кобба-Дугласа, мультипликативная , коэффициенты эластичности по основным фондам и труду.

3

Задача. Производственная функция технологического процесса имеет вид Y= K^⅓ L^⅔ . Необходимо построить: а) изокванту соответствующую выпуску У =1, б) изоклинали в точках (L=1; K=1),(L=2;K=1/4), (L=1/2;K=4).

4

Задача. Группа семей решила объединиться и создать фирму по призводству и реализации кондитерских изделий. Зависимость ежедневной выручки от числа М изготавливающих кондитерские изделия и N их реализующих, имеет вид: R=2800 M^1/2 N^1/4 руб./сут. Зарплата изготовителей кондитерских изделий – 1200 руб./сут. , продавцов - 800 руб./сут. Чему ровна степень однородности ПФ фирмы? Определить: а)оптимальное кол-во продавцов и производящих товар; б) максимальную прибыль.

Государственный университет управления ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 13 Утверждено на заседании кафедры

Кафедра Мат. мет. в Протокол от 17 апреля 2013 г. №13

управлении Зав. кафедрой________________

(личная подпись)

Дисциплина ЭММ,

Специальность 080200 ФинМен-1, 080100 БухУч,ФиК,НалогМен-2

Специализация ___________________________________

Форма обучения очная

1

Коэффициенты эластичности функции спроса по ценам, по доходу и их экономический смысл.

2

Мaкроэкономическая модель Солоу. Основные предпосылки и гипотезы построения модели.

3

Задача. В модели Неймана с матрицами А = и В =

найти равновесный темп роста α и луч Неймана.

4

Задача. Издержки и цена продукции двух фирм, конкурирующих на рынке одного товара, равны: С_i(У_i) = сУ_i + d , i = 1,2

Р₀(У) = a – bУ, У=У₁ + У₂.

с=3; d=2; a=13; b=2.

Что означает неравновесие Стекельберга? Найти точку неравновесия Стекельберга. Как изменится решение, если с каждой единицы продукции взимается налог в размере t ? Найти точку замирания деловой активности.

Государственный университет управления ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 14 Утверждено на заседании кафедры

Кафедра Мат. мет. в Протокол от 17 апреля 2013 г. №13

управлении Зав. кафедрой________________

(личная подпись)

Дисциплина ЭММ,

Специальность 080200 ФинМен-1, 080100 БухУч,ФиК,НалогМен-2

Специализация ___________________________________

1

Зависимость спроса индивидуального потребителя от дохода и от цены. Геометрическая иллюстрация.

2

Модели поведения фирмы. Основные предпосылки построения модели.

3

Задача. В модели Неймана с матрицами А = и В =

найти равновесный темп роста α и стационарную траекторию цен (луч Неймана).

4

Задача. Функция спроса Qd = 12000-0,2p, а функция предложения Qs = 300+0,1p. Определить:

а) равновесный спрос и равновесный объем продаж;

б) при какой цене будет достигаться максимальная суммарная стоимость всех продаж ?