16. Закон электромагнитной индукции (две формулировки). Принцип действия простейшего генератора.

1. Закон по Максвеллу читается следующим образом: индуктированная э.д.с. равна взятой с обратным знаком первой производной от потокосцепления по времени.

Знак минус в формулировке Максвелла позволяет математически точно определить направление индуктированной э.д.с. в соответствии с принципом Ленца.

Принцип Ленца (закон электромагнитной инерции) был сформулирован этим ученым в 1833 году: при изменении магнитного потока в электрической цепи индуктируется э.д.с. такого направления, что вызываемый ею ток стремится воспрепятствовать причине, вызывающей эту э.д.с., то есть изменению магнитного потока.

2.

В соответствии с равенством (21) закон электромагнитной индукции по Фарадею формулируется следующим образом:

э.д.с. е, индуктированная в проводнике, движущемся в неподвижном поле, прямо пропорциональна индукции магнитного поля В, длине проводника l, скорости проводника v и синуса угла α между векторами индукции и скорости.

Можно упрощенно так сформулировать этот закон: э.д.с. – это количество магнитных силовых линий, пересеченных проводником в единицу времени, считая, что точное вычисление самой э.д.с. проводится по формуле (21),

где е– э.д.с. в вольтах (В);

В– индукция магнитного поля в тесла (Тл);

l– длина проводника в метрах (м);

v– скорость в метрах в секунду (м/с).

Направление индуктированной э.д.с. определяется по правилу правой руки.

Генераторами называют электрические  машины,  преобразующие  механическую энергию  в  электрическую. Принцип действия электрического генератора основан   на    использовании явления электромагнитной    индукции, которое состоит в следующем. рассмотрим принцип действия простейшего генератора (рис. 132). Проводник в виде рамки из медной проволоки укреплен на оси и помещен в магнитное поле. Концы рамки присоединены к двум изолированным одна от другой половинам (полукольцам) одного кольца. Контактные пластины (щетки) скользят по этому кольцу. Такое кольцо, состоящее из изолированных полуколец, называют коллектором, а каждое полукольцо — пластиной коллектора. Щетки на коллекторе должны быть расположены таким образом, чтобы они при вращении рамки одновременно переходили с одного полукольца на другое как раз в те моменты, когда э.д.с, индуктируемая в каждой стороне рамки, равна нулю, т. е. когда рамка проходит свое горизонтальное положение.

С помощью коллектора переменная э.д.с, индуктируемая в рамке, выпрямляется, и во внешней цепи создается постоянный по направлению ток.

17. Однофазный переменный ток. Параметры и способы изображения синусоидальных величин. Мгновенные и действующие значения электрических величин.

Переме́нный ток — электрический ток, который с течением времени изменяется по величине и направлению или, в частном случае, изменяется по величине, сохраняя своё направление в электрической цепи неизменным.

Переменный ток, полученный при помощи вращения в магнитном потоке проводника или системы проводников, соединенных в одну катушку, называется однофазным переменным током.

Сила тока в отдельные моменты при изменении его по синусоиде носит название мгновенных значений тока.

Мгновенные значения тока i , напряжения u или ЭДС запишем в виде:

i=Im sin (ωt+ψi),

u=Um sin (ωt+ψu),

e=Em sin (ωt+ψe).

Аргумент синуса (ωt +ψ) называется фазой. Угол ψ равен фазе в начальный момент времени t =0 и поэтому называется начальной фазой.

Угловая частота ω связана с периодом T и частотой f =1/Т формулами:

ω = 2π/Т или ω = 2πf.

Частота f, равная числу колебаний в 1с, измеряется в герцах (Гц).

Наибольшее по величине мгновенное значение однофазного переменного тока при изменении его по синусоиде называется амплитудой.

Время, в течение которого индуктированная э. д. с. (или сила тока) проходит весь цикл изменений, называется периодом Т.

Величина, обратная периоду, называется частотой (f). Иначе говоря, частота переменного тока есть число периодов в единицу времени, т. е. в секунду.

Действующее значение переменного тока - это значение постоянного тока, при котором за период переменного тока в проводнике выделяется столько же теплоты, сколько и при переменном токе.

Действующее значение переменного тока равно такому постоянному току, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, за то же время выделяет такое же количество энергии.

I = Im / √2

Аналогично зависимость между действующим и амплитудным значениями для напряжения U и Е имеет вид: U = Um / √2,E= Em / √2

Синусоидальные электрические величины могут быть представлены различными способами.

1. Аналитически - как тригонометрические функции времени; 2. Графически - как проекция вектора  , вращающегося с угловой скоростью(радиан в секунду), на вертикальную ось. Изменяя аргументот нуля до, рассмотрим проекциюна вертикальную ось и строим график функцииe(t) в координатах или (t, e). 3. Векторный способ изображения состоит в замещении нескольких синусоидальных функций

4. Комплексными числами. Синусоидально изменяющуюся электрическую величину можно представить комплексным числом и изобразить в виде вектора на комплексной плоскости с прямоугольной системой координат.

Комплексное число состоит из действительной (вещественной) и мнимой частей. По оси ординат откладывают мнимую часть комплексного числа, а ось обозначают +j; по оси абсцисс – действительную часть комплексного числа, а ось обозначают +1.

На комплексной плоскости синусоидальная величина может изображаться в виде модуля и аргумента или в виде двух составляющих вектора, направленных по действительной и мнимой осям.