Добавил:

mp1994 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Политехнический Университет

Предмет:

Кинетика ядерных реакторов

Файл:

FTYaR_lektsii

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

11.06.2017

Размер:

1.73 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 137 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

																											z														1 N																											z
								0 8																		*														5											0																*
																										9														5											0																9
N9																			e							5									5					f											5				e			z			e						5												(4);
N9				N8										*			1		e																																				e						e																		(4);
																																												*
														9																														9			1
														9																														9
																																							5
																																												5
																																				0 z								5																									0 z
																																				0 z																										9	z						0 z
																							8																									8														*
N			N 0										9										8					1 e						5														8								e				5				e				5
	0						8				9						f																												*								*
	0						8				9						f							*																					*								*

																								9		0																		9					0				9
		1 5														5			N			0
																5						0
																	f					5																											0 z																								9*								0
														5								0									5																															5											9*								0
																			N8																																																					5 z
																			N8																						z								5																							5 z								5 z
											*																													e				e																											e							e										(5);
											*																													e				e																							*				e							e										(5);

											0			1															0						5																										0						9
														1
											5
											5
																																																				1 z																								0 z							1 z
																			o													8					1						1 e																					1						e
N			N 0																o													8					1						1 e							5														1						e					5				e			5
		1						8				0					9								f				9					0			1																							1 0
		1						8				0					9								f							*



																																						9 z										1 z																							0 z									1 z
																																						*
																									1																																		1
									8																1								e					5			e							5											1								e				5			e						5
					*										*																*		e								e																										e							e
					*										*																*

				9				0							9								1							9																											1							0
		1																			N				0
		1																5			N				5
																		5			N				5																																									z												z
														5				f			N				0																			2																					0	z										1		z											2
														5				f							0																			2															e						0				e							1													2
																									8					0														5															e					5					e							5						0							5
							9						5																	0					5 1 5																																															0			5 1
										*

					1																			N		0
																				5				N		5
																																						2																	*	z												z										2									z

																5				f				N 0

																																																	e					9					e							1																		e		0		e		1
																										8																5							e					5					e							5													5					e		5		e		5
																										8																5																																					5
						*																						*																		*
						9								5						0								9										1							9																																1					0
						9								5						0								9										1							9																																1					0
																						1 p 9															9
где							9		9 1													1 p 9																f		.
							*																															f
																																					9




	0
z

e	z	e

(6);

1 5

z 

а9-число нейтронов, возникающих при поглощении одного теплового нейтрона в 239Pu.

	1,0																На рис. 2	представлено
	8						Шлаки
	7						Шлаки										примерное соотношение нукли-
	6																примерное соотношение нукли-
	5
	4																дов плутония и урана при выго-
ед	3										235U
отн.	3																рании топлива.
отн.																	рании топлива.
,	2
нуклидов	2
нуклидов											236U						Выясним	физический
																	Выясним	физический

Концентрация	–1			239Pu				240Pu									смысл безразмерной величины
Концентрация	10							240Pu
	10
	8																z. Воспользуемся	соотношени-
	7																z. Воспользуемся	соотношени-
	6
	5																ем для изменения концентрации
	4																ем для изменения концентрации
	4
	3					241Pu					242Pu						235U (3): N5(t)=N05e–z. Разложим
						241Pu					242Pu
	2
	–2	Рис. 2 Соотношение нуклидов плутония и урана
	10	при выгорании топлива.							20				2
		при выгорании топлива.							20				2
	0	1	2	3	4	5	6	7	8		9	10	11	12	13	14	15
							Флюенс, 10			нейтрон/ см

экспоненту в этом выражении в ряд Маклорена и ограничимся первыми двумя членами этого разложения.

N5(t) ≈ N05 (1–z)

Отсюда следует, что

z N05 N5 ,

N05

т.е. z равно относительному уменьшению ядерной плотности 235U. Поэтому z

называют глубиной выгорания топлива. Глубина выгорания один из важней-

ших показателей экономичности АЭС, значительно влияющий на себестои-

мость производимой электроэнергии. Напомним, что z= a5 Фt, тогда чтобы определить глубину выгорания необходимо знать величину потока нейтронов как функцию времени. Рассчитать ее достаточно сложно, поэтому ограничива-

ются рассмотрением средних по объему реактора значений потока и, как след-

ствие, средних значений глубин выгорания – z . Кроме того, измерение средней глубины выгорания согласно соотношения z= a5 Фt не является информатив-

ным. Поэтому используют другие способы определения глубины выгорания.

Часто при определении z пользуются энергетическими единицами. Воз-

можность этого обусловлена тем, что количество выгоревшего топлива полно-

стью определяет количество выделившейся энергии, которая является извест-

ной величиной. Поэтому глубину выгорания можно представить в виде отно-

шения энергии, полученной за время работы ядерного реактора к массе загру-

женного топлива

z	N t
	m
		топ

	Q
	m
		топ

МВт сут
кг	топ

, (7)

где Qт – тепловая мощность реактора, МВт; t – время работы реактора, сут.;

произведение Nt = Q называется энерговыработкой ЯР, МВт∙сут; mтоп – масса загруженного топлива.

Кроме того, средняя глубина выгорания может определяться как относи-

тельное выгорание топлива:

z1 mвыг mтоп , кг/т, (8)

где mвыг – масса выгоревшего топлива.

Если в соотношении значения масс подставить в одинаковых единицах из-

мерения, то глубину выгорания можно представить в процентах:

	m	100%
z	выг	100%
1	m
	m
	топ

Свяжем величины

, разделив соотношение (7) на (8).

z	Q
z	m
		выг
1

(9).

Определим массу выгоревшего топлива mвыг = mдел+mγ, где mдел – масса по-

делившегося топлива; mγ – масса топлива, исчезнувшая в результате радиаци-

онного захвата нейтрона. Свяжем между собой mдел и mγ.

	m
	m	дел
		дел

топ f

топ a

m	топ

;

m

топ

топ a

m	топ

;

	m

	m
	m
	дел

топ
топ
	m
	m
топ
топ
f

	топ
		m
	топ	m
	топ	дел
	f

mдел


	топ
где	f
где
	топ
	a

захвата,

	топ
и		– вероятности осуществления реакций деления и радиационного

	топ
	топ


	топ
соответственно;		–	параметр, зависящий от энергии нейтро-
соответственно;		–	параметр, зависящий от энергии нейтро-
	топ
	f

нов, взаимодействующих с топливом. С другой стороны, массу поделившегося топлива можно связать с энерговаработкой ЯР следующим образом:

mдел = a∙Q,

где а – масса топлива, которое необходимо разделить, чтобы обеспечить энерговыработку 1 МВт∙сут. Так для чистого 235U а = 1,05 г/(МВт∙сут); для 239Pu –

a=1,07 г/(МВт∙сут)/

Таким образом, масса выгоревшего топлива равна:

mвыг = mдел+mγ = mдел(1+ )=а(1+ )Q

(10)

Подставляя (10) в (9) окончательно получаем:

или z1 za(1

)

(11)

a(1 )

Так, например, для

235U а = 1,05 г/(МВт∙сут) и =0,17, тогда,

=1,23 z , кг/т, и

z =0,81 z1 , (МВт∙сут)/кг.

Иногда глубину выгорания характеризуют массой шлаков, накапливаю-

щихся в 1 т топлива – zшл . Т.к. масса выгоревшего топлива немногим меньше массы образовавшихся продуктов (отличия составляют порядка единиц про-

цента), то в первом приближении можно считать zшл = z1 . На рис.3 приведена динамика накопления актинидов и продуктов деления в ядерном топливе реак-

тора LWR после трех лет работы.

нуклидов, кг/т

8		U–235

Концентрация

5					Pu–239
4					U–236
4
3
2					Pu–240
2
1					Cs–137
1					Pu–241
					Pu–241
0	200	400	600	800	1000
		Время, сут
0	10000		20000	30000

	Выгорание,Мвтсут/т

Концентрация Нуклидов, кг/т

0,5					Sr–90
					Sr–90
0,4					Np–237
0,3					Pu–242
0,2
0,1					Pu–238
0,1					Am –243
					Am –243
					Cm–244
0	200	400	600	800	1000
		Время, сут
0	10000		20000	30000

	Выгорание, Мвтсут/т

Рис.3. Накопление актинидов и продуктов деления в ядерном топливе реактора LWR после

трех лет работы.

Из экономических соображений в энергетическом ЯР желательно иметь как можно большее значение глубины выгорания. Однако существует предель-

ное значение глубины выгорания, определенное стойкостью твэлов. Действи-

тельно с ростом глубины выгорания увеличивается распухание топлива и дав-

ление газообразных продуктов деления на оболочку. Кроме того, ухудшаются прочностные свойства самой оболочки во времени под воздействием радиации и тепловой нагрузки.

Вместе с тем среднее по объему реактора значение глубины выгорания всегда меньше предельного, обусловленного стойкостью ТВЭЛ. Это вызвано неоднородностью энерговыделения по объему ядерного реактора. В центре ак-

тивной зоны поток нейтронов выше, чем на периферии и, как следствие, боль-

шие величины выгорания. Поэтому необходимо выравнивать поле энерговыде-

ления.

Как уже отмечалось, для этого применяют не только отражатель нейтронов, но и топливное профилирование активной зоны – перемещение ТВЭЛ по объему ак-

тиной зоны. На практике реализуют либо квазинепрерывную (в канальных реакто-

рах), либо периодическую (в корпусном реакторе) перегрузку топлива. Такие ре-

жимы перегрузки позволяют существенно уменьшить различия в значениях глуби-

ны выгорания и уменьшить отличия средней глубины выгорания от максимальной.

В связи с этим важной становится характеристика, определяющая время пребывания топлива в активной зоне ядерного реактора, которая называется

кампанией топлива. Время работы ядерного реактора без перегрузки топлива называется кампанией реактора. При полной замене топлива кампания реак-

тора совпадает с кампанией топлива. При квазинепрерывной перегрузке поня-

тие кампания реактора обычно не используется.

В современных ВВЭР с обогащением 3 5% при кампании 2 3 года с ис-

пользованием частичных перегрузок z достигает значения 30 40 МВт сут/кг. В

быстрых и высокотемпературных ЯР z =100 150 МВт сут/кг.

4.2.Изменение коэффициента размножения во времени. Запас реактивности.

Врезультате изменений которые происходят в изотопическом составе активной зоны в процессе работы реактора, меняется коэффициент размножения k ,квадрат диффузионной длины и, следовательно, эффективный коэффициент размножения

kэф.

Время работы ядерного реактора определяется следующим условием: при заданной массе загруженного топлива реактор сможет работать до тех пор, пока kýô не станет равным единице при выведенных из реактора стержнях управле-

ния. Рассмотрим зависимость коэффициента размножения от времени:

							2
			k			Â (t )
k		(t)	k		(t)å			(12)

	ýô		1		2		2
	ýô				2		2
				Â L (t)

Т.к. длина диффузии и возраст нейтронов определяются в основном свойствами замедлителя, которые во времени изменяются слабо, то основное

изменение претерпевает бесконечный коэффициент размножения.

Пусть k∞ определяется формулой 4-х сомножителей. Предположим также,

что коэффициенты

не изменяются во времени, поскольку относительное

изменение ядерной концентрации 238U мало. Тогда временная зависимость k∞

будет обусловлена изменением коэффициентов

и .

В общем случае изменение бесконечного коэффициента во времени может

быть определено следующим образом:

(

(t)

(t))

(t)

(

(t)

ø ë

(t)

(t))

ø ë

z N		V	N	V

a	z	z z	a

(t)

à5

(t)

à8

à9

(t)

ø ë

(t)

ø ë

)
		Sm
	(t)	Sm	N		(t)
Xe	(t)	a	N	Sm	(t)
Xe		a		Sm
(12)

Из (12) следует, что характер изменения бесконечного коэффициента раз-

множения во времени зависит от обогащения урана и, как правило, монотонно уменьшается во времени. При использовании слабообогащенного или природ-

ного урана, доля нейтронов, поглощаемых в 238U, относительно велика, в пер-

вый период работы реактора наблюдается незначительный рост k∞ , связанный с накоплением 239Pu. В таких реакторах 239Pu накапливается почти с той же ско-

ростью, что и выгорает 235U. Но сечение поглощения тепловых нейтронов яд-

рами 239Pu значительно больше, чем ядрами 235U, все это как раз и обуславлива-

ет рост k∞. Затем постепенно увеличивается выгорание 239Pu и возрастает роль шлаков, поэтому k∞ начинает уменьшаться. Для обогащенного урана доля

нейтронов, поглощенных в 238U относительно мала, накопление 239Pu не ком-

пенсирует выгорание 235U, и уменьшение k∞ во времени происходит постоянно практически по линейному закону.

Все выше сказанное означает, что если свежая активная зона выведена из подкритического состояния, то при работе реактора коэффициент размножения будет уменьшаться на величину температурных эффектов реактивности (о них поговорим позже) – kT; стационарного отравления ксеноном – kXe и самарием

– kSm; на величину выгорания топлива и шлакования – kвыг. После остановки реактора коэффициент размножения дополнительно уменьшится на величину

отравления в йодной яме – kI и в прометиевом провале – kPm. Тогда для обес-

печения заданной кампании и возможности пуска реактора в течение этого сро-

ка, коэффициент размножения свежей активной зоны в неотравленном состоя-

нии должен быть больше единицы:

k0 = 1+ kT + kXe + kSm + kвыг + kI + kPm

Таким образом, реакторы должны иметь избыток коэффициента размноже-

ния. Действительно активные зоны реакторов имеют такие избытки: от 1,2-1,3

для больших энергетических реакторов до 1,5 для компактных транспортных реакторов. Это достигается путем установки в активной зоне двух-трех и более критических загрузок топлива. Величина

kполн= 1– k0 = kT + kXe + kSm + kвыг + kI + kPm (13)

определяет полный запас реактивности, который имеет свежая активная зона в начале кампании. Запас реактивности

kопер= kT + kXe + kSm + kI (14)

называют оперативным запасом реактивности, т.к. все входящие в него реак-

тивности изменяются при каждом пуске, разогреве, изменении мощности, оста-

новке, расхолаживании реактора.

Естественно, что избыточная реактивность должна быть скомпенсирована,

т.к. работа реактора на постоянной мощности возможна лишь при k = 1. Для этого используют обычно органы СУЗ. Однако при большой начальной избы-

точной реактивности необходимое число стержней СУЗ может оказаться

настолько большим, что возникнут затруднения конструктивного характера (им может не найтись места в активной зоне).

4.3. Выгорающие поглотители

Одним из путей частичной компенсации избыточной реактивности являет-

ся введение в реактор выгорающих поглотителей (ВП). ВП – это поглотители,

вводимые в определенные места реактора и не перемещаемые в течение всей кампании реактора. Основная цель применения ВР – компенсация избыточной реактивности. В то же время введение ВП в реактор не должно приводить к уменьшению кампании реактора. Это означает, что к концу кампании поглоти-

тель должен практически полностью выгореть по сравнению с выгоранием ура-

на. Это условие в предположении, что делящимся является только 235U, может быть записано:

N N

k 5 0 5

	N	k
	N	B
		B
	N	0
	N	B
		B

, (15)

где индекс «k» относится к концу кампании, а индекс «0» – к ее началу.

Для выяснения требуемых свойств ВП нужно сравнить скорости выгорания ВП и 235U: dN5=–N5σ5Ф5dt и dNвп=–Nвп σвпФвпdt. Разделив одно выражение на другое, получаем

dN	B	N		B	B	(16)
			B
		N5 5 5
dN5

Пусть ВП равномерно распределен в топливе, т.е. Ф5=Фвп. Тогда решением уравнения (16) является выражение следующего вида:

N N

B 0 B

N5N 05


	B

		5

Это соотношение удобно использовать для оценки необходимой величины сечения поглощения ВП. Видно, что в этом выражении условие (15) выполня-

ется, если показатель степени	B	>>1 или σвп>> σ5. Таким образом, ВП должен
ется, если показатель степени		>>1 или σвп>> σ5. Таким образом, ВП должен

		5

иметь большое сечение поглощения, существенно большее, чем у выгорающего топливного изотопа, но не превышающее тех значений, при которых ВП может полностью выгореть за время, много меньшее, чем кампания реактора. Необхо-

димо заметить, что в области энергий быстрых нейтронов сечения поглощения практически всех изотопов соизмеримы. Поэтому ВП могут использоваться только в реакторах на тепловых нейтронах.

К другим важным требованиям по свойствам ВП относятся следующие:

после поглощения нейтрона изотопы ВП должны превратиться в изотопы с малым сечением поглощения, намного меньшим сечения поглощения ВП;

введение ВП к какой-либо конструкционный элемент реактора не должно ухудшить работоспособность реактора.

Все это значительно сокращает количество материалов, пригодных на роль

ВП. Теоретически к таким материалам могут быть отнесены материалы на ос-

нове бора, европия, гадолиния и ряд других. На практике в настоящее время в качестве ВП используются материалы на основе бора и гадолиния.

Принципиально существует два способа введения ВП в реактор: гомоген-

ный (неблокированный) и гетерогенный (блокированный) ВП. К гомогенным

(неблокированным) ВП относятся поглотители, которые вводят равномерно в топлива или в конструкционные детали (оболочки ТВЭЛ, технологические ка-

налы, вытеснители и т.п.). Например, используется топливо UO2 с примесью

Gd2O3 (содержание от 1% до 5% по массе) или топливо UC2 с примесью B4C;

нержавеющая сталь или циркониевые сплавы с присадкой бора (до 1% по мас-

се). Гетерогенные (блокированные) ВП конструктивно представляют собой стержни, трубки или пластины, содержащие поглотитель, которые с опреде-

ленной закономерностью размещают в активной зоне (иногда вместо ТВЭЛ). В

качестве материала в таких ВП используются различные соединения бора или гадолиния в смеси с различными наполнителями, например, B4C+Al2O3, Gd2O3+BeO, Zr+B и т.п.

Для ВП закон выгорания и, следовательно, закон изменения коэффициента размножения в течение кампании зависят от сечений взаимодействия нейтронов с материалом ВП, формы и размеров ВП, характера их размещения в активной зоне.

kэф			На рис.4 качественно представлен харак-
kэф
			тер влиянии на kэф выгорающих поглотите-
3			лей. Крива 1 типична для гомогенного ВП. В
			лей. Крива 1 типична для гомогенного ВП. В
1			этом случае наблюдается следующее. ВП в
1			первые моменты времени выгорает быстрее
δ			первые моменты времени выгорает быстрее
δ	2		235U, вследствие чего наблюдается «выбег»
	2	t

10
10			реактивности – δ, который необходимо ском-
Рис.4. Влияние на kэф выгорающих			пенсировать. Значение δ тем больше, чем
поглотителей, размещенных гомо-			больше сечение поглощения ВП. Поэтому он
генно (1) и гетерогенно (2) (кривая 3
– без ВП).			всегда должен быть как можно меньше.

Использование гетерогенного ВП (кривая 2) позволяет избежать выше ука-

занных проблем. В этом случае вначале из-за сильной самоэкранировки выгора-

ет поверхностный слой ВП, когда как внутренние ядра ВП не участвуют в про-

цессах взаимодействия с нейтронами. Это приводит к тому, что скорость выго-

рания ВП становится соизмеримой со скоростью выгорания топлива, и коэффи-

циент размножения изменяется во времени так, как будто ВП нет. Постепенно с течением времени все больше ядер ВП вступают во взаимодействие, и скорость выгорания ВП начинает расти. Начиная с некоторого момента времени скорость выгорания ВП увеличивается настолько быстро, что kэф начинает возрастать.

Наблюдается выбег реактивности, но значительно меньшего масштаба. После чего поведение гетерогенного ВП становится аналогичным поведению гомоген-

ного.

ВП используются не только для компенсации избыточной реактивности, но и для выравнивания энерговыделения во объему активной зоны. Идея такого выравнивания проста: ВП располагается так, чтобы в области с высоким энер-

говыделением концентрация ВП была более высокой. Вместе с тем задача оп-

тимального размещения ВП в реакторе чрезвычайно сложна, т.к. при ее реше-

нии необходимо учитывать множество факторов: распределение потоков нейтронов как в реакторе, так и внутри ВП, форма и размеры ВП, не следует забывать и о неравномерности выгорания самого ВП, и многое другое.

4.4. Коэффициент воспроизводства делящегося маткриала.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 137 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>