Лекция 8. Элемент памяти - rs-триггер

Триггер - это логическое устройство, способное хранить 1 бит информации. К триггерам относятся устройства, имеющие два устойчивых состояния. Простейший триггер - RS-триггер, образован из двух элементов И-НЕ (или ИЛИ-НЕ).

R ┌─────┐

───────────┤ & │ Q

o────┬─────

┌─────┤ │ │

│ └─────┘ │

│ ┌─────────────┘

└──┼────────────┐

│ ┌─────┐ │ _

└─┤ & │ │ P=Q

S │ o────┴─────

───────────┤ │

└─────┘

Действие RS-триггера поясняется в приведенной ниже таблице ис-

тинности. S-вход установки (Set), R-вход сброса (Reset).

┌─────────────┬─────────────┬───────────┬──────────┐

│ │ │ │ _ │

│ Вход R │ Вход S │ Выход Q │ Выход Q │

├─────────────┼─────────────┼───────────┼──────────┤

│ 0 │ 0 │ Не опред. │ Не опред.│

├─────────────┼─────────────┼───────────┼──────────┤

│ 0 │ 1 │ 1 │ 0 │

├─────────────┼─────────────┼───────────┼──────────┤

│ 1 │ 0 │ 0 │ 1 │

├─────────────┼─────────────┼───────────┼──────────┤

│ 1 │ 1 │Без измен. │Без измен.│

└─────────────┴─────────────┴───────────┴──────────┘

В обычном (исходном) состоянии на входы триггера поданы 1. Для

записи информации на вход R подан 0. Для сброса информации и под-

готовки к приёму новой информации на вход S подается 0 и триггер

вернётся в исходное состояние.

С помощью логических элементов ИЛИ-НЕ или И-НЕ можно собрать любую логическую

схему. На таких элементах собран микропроцессор компьютера и другие логические устройства.

В языках программирования QBasic и Turbo Pascal логические функ-

ции И, ИЛИ, НЕ реализуются в виде логических операций OR (ИЛИ),

AND (И), NOT (НЕ).

Множество всех логических функций, на котором определены три логические операции И, ИЛИ, НЕ называется булевой алгеброй. Упрощение формул в булевой алгебре производится на основе эквивалентных преобразований, опирающихся на следующие основные законы (эквивалентные соотношения):

1. Ассоциативность дизъюнкции и конъюнкции:

X1(X2X3)=(X1X2)X3=X1X2X3;

X1V(X2VX3)=(X1VX2)VX3=X1VX2VX3.

2. Коммутативность дизъюнкции и конъюнкции:

X1X2=X2X1; X1VX2=X2VX1.

3. Дистрибутивность конъюнкции относительно дизъюнкции:

X1(X2VX3)=X1X2VX1X3.

4. Дистрибутивность дизъюнкции относительно конъюнкции:

X1V(X2X3)=(X1VX2)(X1VX3).

5. Идемпотентность (отсутствие степеней и коэффициентов):

XX=X; XVX=X. =

6. Закон двойного отрицания: X=X.

7. Свойства констант 0 и 1:

X&1=X; X&0=0; _ _

XV1=1; XV0=X; 0=1; 1=0.

8. Правила де Моргана:

____ __ __ _____ __ __

X1X2 = X1VX2; X1VX2 = X1 X2.

_

9. Закон противоречия: XX=0. _

10. Закон исключённого третьего: XVX=1.

Кроме того, применяются ещё три соотношения:

11. Поглощение: XVXY=X.

_ _

12. Склеивание: XYVXY=X; XVXY=XVY.

Задания: 1. Построить таблицы истинности для логических формул, по которым определяются перенос и сумма полного одноразрядного сумматора.

2. Построить схему полного сумматора одноразрядных двоичных чисел с учетом переноса из младшего разряда.

3. проследить по логической схеме триггера, что происходит после поступления сигнала 1 на вход R (сброс).

ЗАДАЧА: Изучить компьютер и программное обеспечение.