лабораторные работы / лаб 2

Mathcad №2

РАБОТА С ГРАФИКАМИ

1. Установка шаблонов графиков

Для создания графиков в системе MathCAD имеется программный графический процессор. Процессор позволяет строить самые разные графики, например в декартовой и полярной системах координат, трехмерные поверхности, графики уровней и т д

Для построения графиков используются шаблоны. Их перечень содержит подменю График в меню Вставка или панель Графиков. Большинство параметров графического процессора, необходимых для построения графиков, по умолчанию задается автоматически. Поэтому для начального построения графика того или иного вида достаточно задать тип графика

2. Построение графиков

Порядок действий при построении всех графиков одинаков.

При необходимости предварительно задается числовой интервал значений переменной, зависимость от которой будет строиться (например, х:=-20..20). По умолчанию х изменяется –10 до 10.

После выбора нужной пиктограммы на открывшейся панели открывается поле построения графика с помеченными для ввода позициями, которые нужно заполнить для определения графика.

По оси абсцисс обычно вводится имя переменной, а по оси ординат – имя функции, зависящей от этой переменной. Если строятся графики нескольких функций, то имена функций разделяют запятой. Чтобы график был построен, достаточно вывести курсор из области графика.

Графики можно форматировать с помощью контекстного меню - установить требуемые параметры в окнах настройки (толщина, цвет линии, вид осей координат, координатные сетки, текстовые комментарии и др.).

Задание 1. Постройте график функции в декартовой и полярной системах координат.

№ вар.	f(x)	№ вар.	f(x)	№ вар.	f(x)

Задание 2. Постройте на одном графике три функции sin³(x), sin²(x), cos(x), задав для х интервал от -20 до 20 с шагом 0,1

Задание 3. Постройте зависимость функции f(x) от функции z(x). Отформатируйте график (установите линии сетки, снимите флажок Авто сетка и установите иную градуировку по осям, стиль осей – пересечение, увеличьте толщину линии графика и измените цвет).

Варианты 1-5. .

Варианты 6-10. .

Варианты 11-15. .

Варианты 16-20. .

Варианты 21-26. .

Задание 4. Найдите (аналитически и графически) точки, в которых достигаются наибольшие и наименьшие значения заданной на отрезке непрерывной функции. Найдите нуль функции на заданном отрезке, решив уравнение f(x)=0.

№	F(x)	Отрезок	№	F(x)	Отрезок
1		[0, 6]	14		[-1, 7]
2		[1, 4]	15		[1, 5]
3		[1, 4]	16		[-4, 2]
4		[-2, 2]	17		[-4, -1]
5		[0, 4]	18		[-2, 4]
6		[-1, 5]	19		[-2, 1]
7		[4, 10]	20		[-5, -2.8]
8		[0, 3]	21		[0.5, 3]
9		[-3, 3]	22		[-1, 1]
10		[0, 6]	23		[-1, 1]
11		[-1, 2]	24		[1, 6]
12		[1, 6]	25		[2, 6]
13		[2, 6]	26		[2, 5]

Порядок выполнения.

1. Определите выражение для функции.

2. Постройте график функции.

3. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. Для этого сначала по графику определите при каких х функция будет принимать наибольшее и наименьшее значение, а затем вычислите f(x_min), f(x_max). При необходимости для определения x_min и x_max используйте операцию Трассировка пункта График меню Формат.

4. Найдите нуль функции на отрезке используя функцию root(f, x). Перед обращением к root(f, x) необходимо присвоить переменной x начальное значение (начальное значение выбирается по графику).

root(f(x),x) - возвращает значение x, при котором f равна нулю.

3