Функции.

Функции в Mathcad записываются в обычной для математика форме:

f(x, …) – функция;

f – имя функции;

x, … - список переменных.

В Mathcad формально можно разделить функции на два типа:

• Встроенные функции (например, sin(x));

• Функции, определенные пользователем (например, f(x,y)=x²cos(x+y)).

Система Mathcad содержит расширенный набор встроенных элементарных функций. Имя функции отождествляется с выполняемой ей математической функцией, например: sin(x) – функция, вычисляющая синус аргумента х, где sin - имя функции. Полный перечень вычисляемых функций можно просмотреть, нажав на пользовательской панели инструментов на кнопку f(x) или выбрав пункт меню Вставка подменю Функция.

Аргумент и значение функции могут быть действительным или комплексным числом z. Ниже приведены функции разбитые на 6 групп.

Тригонометрические: sin(z), cos(z), tan(z), sec(z), csc(z), cot(z).

Гиперболические: sinh(z), cosh(z), tanh(z), sech(z), csch(z), coth(z).

Обратные тригонометрические: asin(z), acos(z), atan(z).

Обратные гиперболические: asinh(z), acosh(z), atanh(z).

Показательные и логарифмические: exp(z), ln(z), log(z).

Функции комплексного аргумента: Re(z) – выделение действительной части z, lm(z) – выделение мнимой части z, arg(z) – вычисление аргумента (фазы).

Символьный вывод.

Наряду с численным выводом, в Mathcad имеется возможность символьного, или аналитического, вычисления значения выражения. Для символьных вычислений имеется ряд специальных средств, самое простое из них – это оператор символьного вывода (). Если численный вывод – это «запрограммированный» расчет по формулам, то символьный вывод – это результат работы символьного процессора. Работа символьного процессора заключается в анализе самого текста математических выражений.

Чтобы вычислить символьно математическое выражение, необходимо выполнить следующее:

• Ввести это выражение;

• Ввести оператор символьного вывода нажатием соответствующей кнопки на панели Символы.

После этого справа от символа оператора символьного вывода появится определенное аналитически значение выражения. Если символьному процессору Mathcad не удается аналитически упростить выражение, то оно будет выдано справа от знака  в том же виде, что и слева.

Пример:

Вычислительные операторы.

Вычислительные операторы вставляются в документы при помощи панели инструментов Вычисления. При нажатии любой из кнопок в документе появляется символ соответствующего математического действия, снабженный несколькими местозаполнителями (рис.3).

Рис.3 Вставка оператора суммирования

После ввода какого-либо вычислительного оператора имеется возможность вычислить его значение либо численно, нажатием клавиши <=>, либо символьно, с помощью оператора символьного вывода.

Задание:

Перед выполнением каждого задания, необходимо сначала писать само задание.

Например:

1. Задайте переменным а и b числовые значения и выполните над ними элементарные операции: сложение, вычитание, умноже6ние, деление, возведение а в степень b, корень из а.

2. Вычислить тригонометрические функции при заданном самостоятельно значении x, используя пункт Меню Вставить / Функция

3. Вычислить натуральный и десятичный логарифмы при заданном х.

4. Вычислить производные первого, второго и третьего порядка от заданной функции

f(x)=2x+3+cos(x)²

5. Вычислить определенный (пределы интегрирования задать самостоятельно) и неопределенный интегралы двух функций:

f(x)=2x+3+cos(x)²

f(x)=e^x cos(x)

6. Вычислить пределы функций

7. Найти сумму и произведение. Число m – задать самостоятельно.

Для присвоения n значений от 1 до 5 использовать Булево равенство из панели Булевы операторы.

8. Пользуясь мастером функций получить значение синуса и гиперболического арккосинуса

5