Задание 6. Операции с матрицами

Задание: Найти решение системы 4 линейных алгебраических уравнений с 4 неизвестными.

Элементы выбираются по последним четырем цифрам номера зачетной книжки, остальные элементы оставить без изменения. Например, если номер зачетной книжки 060899, система уравнений примет следующий вид:

Рассмотрим систему n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными.

Система из n уравнений с n неизвестными, определитель которой не равен 0, обладает решением, притом только одним.

1) Решение можно получить по формулам Крамера:

,

где d  определитель системы,  определитель, получающийся заменой i-го столбца матрицы системы столбцом .

Пример: Решить систему:

Для нахождения решения пользуемся функцией МОПРЕД.

2). Можно решить систему, исходя из матричного уравнения АХ=В, откуда (А^-1А)Х=А^-1В, Х=А^-1В.

Для обращения матрицы:

1. Ввести элементы матрицы nn в свободные ячейки (диапазон Х).

2. В свободную ячейку  МОБР(Х).

3. Enter  появится элемент А₁₁^-1.

4. Выделить диапазон nn с А₁₁^-1 в качестве левой верхней ячейки.

5. Нажать клавишу F2.

6. Нажать Ctrl+Shift+Enter.

Для умножения матрицы на столбец подготавливаем столбец вместо матрицы и используем МУМНОЖ. Получим Х=А^-1В.

Затем делаем проверку: должно иметь место равенство АХ=В.

Задание 7. Подбор параметра

Задание: Найти один из корней уравнения. Варианты заданий выбираются из табл. Номер варианта выбирается по модулю разности последней и четвертой цифры номера зачётной книжки. Например, зачётная книжка № 931423 3-4=-1, =1 Вариант № 1.

Пример: Найти один из корней уравнения

Введите в ячейку В1 формулу: =A1^4-15*A1^2+10*A1+24. Нажмите Сервис  Подбор параметра:

Установить в ячейке $В$1

Значение 0

Изменяя значение ячейки $A$1

Результат будет зависеть от того, что записано в А1. Подобранный корень  какой-то из концов отрезка между двумя нулями, содержащего число, записанное в А1.

№
0	– 5,5	– 4
1	0	1
2	5	10
3	1	3
4	1	6
5	– 3	1
6	0	3
7	0,2	1,4
8	0	2
9	– 3	0
10	7	11

Задание 8. Работа со списками, анализ данных (одинаковое для всех студентов)

Задание состоит из нескольких частей.

Многие пользователи Excel применяют эту программу для работы со списками. Список  это упорядоченный набор данных, он состоит из строки заголовков и строк данных.

Список можно считать табличной базой данных. В Excel термин «список» используется для обозначения базы данных, хранящейся на рабочем листе, а термин «база данных»  для таблиц с информацией, находящейся во внешнем файле.

Добавьте лист Работа со списками и введите следующие данные.

	A	B	C	D	E	F
1	Менеджер	Месяц	Товар	Цена	Количество	Всего
2	Александров	Март	Компьютер	17 500р.	2	35 000р.
3	Александров	Март	Принтер	14 000р.	8	112 000р.
4	Гришин	Февраль	Принтер	22 500р.	5	112 500р.
5	Александров	Февраль	Сканер	12 500р.	6	75 000р.
6	Борисов	Январь	Принтер	22 600р.	10	226 000р.
7	Гришин	Март	Сканер	14 000р.	2	28 000р.
8	Семёнов	Январь	Компьютер	22 500р.	15	337 500р.
9	Семёнов	Январь	Принтер	17 500р.	8	140 000р.
10	Викторов	Январь	Принтер	14 000р.	9	126 000р.
11	Петров	Март	Сканер	22 500р.	14	315 000р.
12	Гришин	Февраль	Компьютер	12 500р.	12	150 000р.
13	Семёнов	Февраль	Принтер	22 600р.	7	158 200р.
14	Семёнов	Январь	Сканер	14 000р.	6	84 000р.
15	Викторов	Март	Компьютер	22 500р.	4	90 000р.
16	Петров	Март	Компьютер	12 500р.	5	62 500р.

Столбцы списка часто называют полями, а строки  записями. В ячейках 1-ой строки содержатся названия полей. Наш список содержит 6 полей и 15 записей.

Для ввода данных (а также для просмотра списка, добавления и удаления записей) удобно использовать форму.

Выделите список вместе с заголовками и нажмите Данные  Форма. Основным преимуществом использования форм является возможность сконцентрировать внимание на одной записи. Нажмите кнопку Критерии, наберите Петров. Теперь мы будем просматривать только соответствующие записи. Для перемещений между полями используйте Tab и Shift+Tab.

Задание 8.1 на использование автофильтрации: просмотреть записи, относящиеся к продажам в феврале, выполненным менеджером Гришиным.

Фильтрация списка  это скрытие всех строк, кроме тех, которые удовлетворяют определённым условиям.

Выделите строку заголовков и нажмите Данные  Фильтр  Автофильтр.

Щёлкните на кнопке раскрывающегося списка в поле Месяц и выберите Февраль. Затем щёлкните на кнопке раскрывающегося списка в поле Менеджер и выберите Гришин.

Задание 8.2 на использование пользовательского автофильтра

Покажите все записи, указав в раскрывающихся списках опцию Всё. Щёлкните на кнопке списка в поле Всего и выберите пункт Условие. Появится диалоговое окно Пользовательский автофильтр. Укажите следующее:

Больше 100 000

и

Меньше 150 000

В результате останутся только соответствующие записи. Покажите все записи.

Раскройте окно Пользовательского автофильтра по полю Менеджер и укажите:

Равно А*.

Так мы отфильтруем те записи, которые относятся к менеджерам с фамилиями, начинающимися на «А». Использованный метод называется выборкой по шаблону. «*» означает любой набор символов, а «?»  один любой символ. Если в Пользовательском автофильтре ввести

Равно «?????»

по полю Всего  получим записи, относящиеся к менеджерам, чьи продажи выражаются пятью цифрами.

Задание 8.3 на использование наложения условия по списку

В раскрывающемся списке имеется опция Первые 10. Такое название  условно. Выберите этот пункт из списка для поля Всего, в диалоговом окне выберите

5 Наибольших Элементов списка.

Если указать

30 Наибольших % от количества элементов ,

то останутся 30% наибольших элементов.

Задание 8.4 на построение диаграммы по данным отфильтрованного списка

При создании диаграммы используются данные только отфильтрованного списка.

Укажите в списке для Менеджер  Александров. Построим круговую диаграмму для полей Товар и Всего, задав заголовок Александров, указав Подписи данных: Доля.

Задание 8.5 на использование простой сортировки

Выделите столбец списка, исключив строку заголовков, и нажмите кнопку Сортировка по возрастанию панели Стандартная.

Задание 8.6 на использование сложной сортировки

Выделите диапазон списка, исключив строку заголовков.

Если необходимо выполнить сортировку по нескольким полям, дайте команду Данные  Сортировка. В поле Сортировать по укажите Месяц, в Затем по  Менеджер, В последнюю очередь  Всего.

Задание 8.7 на использование особого порядка сортировки

Сортировка текстовых строк чаще всего выполняется по алфавиту. Однако в некоторых случаях бывает необходимо отсортировать данные особым образом. Это касается, например, дней недели или названий месяцев. Дайте команду Сервис  Параметры, и вы увидите четыре стандартных списка в Excel, которые сортируются в особом порядке.

Предположим, вам нужно создать свой список. Например, список сотрудников в порядке убывания должностных полномочий: Семёнов, Викторов, Александров, Гришин, Борисов, Петров. Введите эти фамилии и щёлкните Добавить,  появится новый список. Если теперь ввести в любую ячейку любой элемент списка и провести автозаполнение, то появится весь новый список.

Выделите список без заголовков, нажмите Данные  Сортировка. Укажите:

Сортировать Менеджер

Затем по Месяц

В последнюю очередь Всего

Щёлкните на кнопке Параметры и в списке Сортировка по первому ключу вместо Обычная укажите только что созданный список.