Вопрос 1 Циклические алгоритмы. Команда повторения.

1. Алгоритм - понятное и точное предписание исполнителю выполнить коночную последовательность команд, приводящую от исходных данных к искомому результату.

Всякий алгоритм составляется из простых команд, команд- обращений к вспомогательным алгоритмам и структурных команд. К “ структурным “ относятся команда ветвления и команда цикла.

Цикл-это команда исполнителю многократно повторить указанную последовательность команд.

Однако слово “ многократно” не значит “до бесконечности”. Организация циклов, никогда не приводящая к остановке в выполнении алгоритма, является нарушением требования его результативности- получения результата за конечное число шагов.

P

Да нет

Рассмотрим графическое представления циклического алгоритма. В него входят в качестве базовых следующие структуры: блок проверки условия P и блок S, называемый телом цикла, Если тело цикла S расположено после проверки условий P (цикл с предусловием). То может случится, что при определенных условиях блок S не выполнится ни разу. Такой вариант организации цикла, управляемый предусловием, называется цикл - пока.

Пока P повторить

S

Конец цикла

S

Если условие Pне выполняется, то происходит выход из цикла на команду, записанную после строки “конец цикла “, Здесь условие P – это условие на продолжение цикла.

S

Возможен другой случай, когда тело циклаS

Выполняется по крайней один раз и будет

повторятся до тех пор, пока не станет истинным

условие P.такая организация цикла, когда его

тело расположено перед проверкой условия P,

носит название цикла с постусловием, или

цикла – до. Истинность условия P в этом случае- условие окончания цикла.

Отметим, что возможна ситуация с постусловием и при организации цикла –пока. Итак, цикла –до завершается, когда условие P становится истинным, а цикл –пока –когда P становился ложным. Другими словами, цикл-до выполнятся ”до” истинности условия, а цикл – пока выполняется, указанное логическое выражение остается истинным. Современные языки программирования имеют достаточный набор операторов, реализующих как цикл-пока, так и цикл – до.

Отметим основное отличительное свойство циклических алгоритмов; количество действий, исполняемы в процессе работы такого алгоритма, может существенно повышать количество команд, составляющих тело цикла.

В блок - схемах алгоритмов (графическом представление алгоритмов) и на учебном алгоритмическом языке цикла пока представляется так:

Да нет

Пока на полке есть книги взять книгу с полки конец цикла

На полке есть книги?

Да нет

А, В ,Н

Х=А

У=tg x

Цикл – до представляется аналогично.

Пример.

З

Y, x

адача построить таблицу значений

Функцииy=tg x на отрезке [A, B] с шагом

H

X= x+ h

.

Дано: A- начальное значение аргумента,

B

X > B

- конечное значение аргумента,

H- шаг изменения аргумента.

Найти: Y- значение функции.

Связь: y= t g x, где x= a, a+ h, …, B.

Здесь тело цикла состоит из двух команд: вычисление у и печать значения аргумента х и соответствующего ему значения функции у.

Команда x= x+ h осуществляется переход к следующему значению аргумента х. Проверка условий, стоящая после выполнения цикла (X> b), показывает, что это цикл – до.

Билет17