Вариант 15

Задача 1

Двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением, номинальное напряжение которого U_ном, при номинальной нагрузке потребляет ток I_ном, а при холостом ходе I₀. Номинальная частота вращения n_ном, сопротивление обмотки якоря R_я. Магнитные и механические потери принять постоянными при всех режимах работы двигателя (табл. 1).

Определить:

- номинальную мощность двигателя Р_ном на валу;

- номинальный КПД η_ном;

- значение пускового момента при токе I_пуск = 2∙I_ном и соответствующее сопротивление пускового реостата;

- частоту вращения якоря при I_я.ном, но при введенном в цепь возбуждения добавочном сопротивлении, превышающем заданное в условии значение R_в на 30%.

Построить естественную механическую характеристику двигателя.

Дано:, ,

Решение

Рисунок 1- Схема ДПТ с параллельным возбуждением.

1. Определим потребляемую мощность:

2. Определим ток возбуждения I_в:

3. Определим ток якоря:

4. Определим потери в обмотке возбуждения:

5. Определим потери в обмотке якоря:

6. Потери холостого хода:

7. Определим суммарные потери мощности:

7. Определим номинальную мощность на валу двигателя:

8. Определим КПД двигателя:

9. Определим значение пускового момента при токе I_пуск = 2∙I_ном и соответствующее сопротивление пускового реостата:

- номинальный момент М_ном:

- пусковой ток:

- пусковой момент определим из соотношения:

10. Определим частоту вращения якоря при I_я.ном, но при введенном в цепь возбуждения добавочном сопротивлении, превышающем заданное в условии значение R_в на 30%:

11. Построим естественную механическую характеристику двигателя:

Рисунок 2 – Естественная механическая характеристика

Задача 2

Двигатель постоянного тока (ДПТ) с параллельным возбуждением, номинальное напряжение которого U_ном, развивает номинальную мощность Р_ном. Номинальная частота вращения n_ном и номинальный КПД η_ном. Потери мощности в цепи якоря ΔР_я и в цепи возбуждения ΔР_в заданы в процентах от потребляемой мощности двигателя Р_1ном .

Определить:

- ток в цепи возбуждения;

- ток якоря при номинальной нагрузке I_{я ном};

- пусковой вращающий момент при пуске двигателя с пусковым реостатом;

- скорость вращения якоря при номинальном моменте на валу и включении в цепь якоря добавочного сопротивления, равного 3R_я.

Построить естественную и реостатную характеристики двигателя.

Дано:, ,

Решение

1. Определим потребляемую мощность:

2. Определим номинальный ток:

3. Определим потери в обмотке якоря и в обмотке возбуждения:

4. Определим ток возбуждения:

5. Определим тоя якоря и сопротивление якоря:

6. Определим значение пускового момента соответствующее сопротивлению пускового реостата:

7. Определим скорость вращения якоря при номинальном моменте на валу и включении в цепь якоря добавочного сопротивления, равного 3R_я

8. Построить естественную и реостатную характеристики двигателя

Обе характеристики являются прямыми, выходящими из одной точки n₀ на оси частоты вращения. Точка соответствует режиму холостого хода, для которого момент М₀ = 0, а ток I_{Я 0} = 0. Частоту вращения холостого хода n₀ можно вычислить через номинальное значение n_ном на основе уравнения, записанного для двух режимов:

Рисунок 3 – Естественная и реостатная механические характеристики

Задача 3

Рассчитать фазную и линейную ЭДС трехфазной синхронной машины при соединении фаз звездой с учетом первой, третьей, пятой и седьмой гармоник при частоте и форме магнитного поля, представленного на рисунке.

Исходные данные :

Максимальная индукция В_δ = 0,95 Тл;

Число пазов Z=72;

Число пар полюсов р = 3;

Сокращение шага β = 5/6;

Полюсная дуга τ =60 см;

х

Активная длина l= 40 см;

Число витков в одной ветви фазы ω= 20

Решение

1. Определяем коэффициент распределения для каждой из гармонических:

2. Определяем коэффициент укорочения для каждой из гармонических составляющих:

3. Определим частоту каждой из гармонических составляющих:

4. Определим магнитную индукцию для каждой из гармонических составляющих:

4. Определяем магнитный поток каждой из гармонических составляющих:

5. Определим обмоточный коэффициент:

6. Определяем фазные ЭДС для каждой гармонической составляющей:

7. Фазная ЭДС:

8. Линейная ЭДС:

ЛИТЕРАТУРА

1. Набиев Ф.М. Электрические машины: учеб. пособие для вузов. -2-е изд./ Ф.М. Набиев, И.И. Алиев. – М.: РадиоСофт, 2014. – 256 с.

2. Алиев И.И. Электрические машины: учеб. пособие для вузов. / И.И. Алиев.– СПб.: Питер, 2014. – 448с.

3. Вольдек А.И. Электрические машины. Введение в электромеханику. Машины постоянного тока и трансформаторы: учебник для вузов / А.И. Вольдек. – СПб.: Питер, 2007. – 320 с.

4. Вольдек А.И. Электрические машины. Машины переменного тока: учебник для вузов / А.И. Вольдек. – СПб.: Питер, 2007. – 350 с.

14