14. Демокріт

Атомістична теорія - це подальша раціоналізація на шляху звільнення філософського і наукового мислення від міфологічних уявлень.

Треба вважати, що атомістична математика Демокріта являє собою "грубу" конструкцію реально існуючих фізичних речей, і в цій атомістичній математиці не виконувалися всі вимоги класичної математики, де не було розроблене поняття граничного переходу, знаходження межі функції і інші положення. Мислителі того часу інтуїтивно підходили до цих положень, вдаючись в крайності і вивчаючи проблеми дискретної і континуальної математики окремо, а там, де вони перетиналися в своїх дослідженнях, виходили різного роду проблеми, казуси.

Атомістичні ідеї Демокріта розвивалися в атомістичних уявленнях Епікура-Лукреція. У період Відродження атомістичні ідеї Демокріта і механіко-математичні методи Архімеда набули подальшого розвитку у працях Джордано Бруно, Галілео Галілея, в математичних побудовах Банавентура Кавальєрі. У Новий час ці ідеї отримали завершення в диференціальних і інтегральних обчисленнях Ісаака Ньютона і Готфріда Лейбніца. В епоху Відродження і Новий час сталася реставрація і реконструкція ідей Левкіппа-Демокріта в математиці і природничих теоріях фізики, хімії, космології та космогонії, ідеї древніх атомістів набули різного роду реконструкції й подальшого розвитоку.

Керуючись положеннями математичного атомізму, Демокріт проводить ряд конкретних математичних досліджень і досягає результатів, що даються, (наприклад, теорія математичної перспективи і проекції). Крім того, він зіграв, за свідченням Архімеда, важливу роль у доказі Евдоксом теорем про обсяг конуса і пірамиди. Не можна з упевненістю сказати, чи користався він при рішенні цієї задачі методами аналізу нескінченно малих. А.О.Маковельський пише: "Демокріт вступив на шлях, по якому далі пішли Архімед і Кавальері. Однак, підійшовши впритул до поняття нескінченно малого, Демокріт не зробив останнього рішучого кроку. Він не допускає безграничного збільшення числа доданків, що утворять у своїй сумі даний обсяг. Він приймає лише надзвичайно велике, що не піддається вирахуванню унаслідок своєї величезності число цього складу".

Видатним досягненням Демокріта в науці, зокрема математиці з'явилася також його ідея про побудову теоретичної математики як системи. У зародковій формі вона являє собою ідею аксіоматичної побудови математики, що потім була розвита в методологічному плані Платоном і одержала логічно розгорнуте положення в Аристотеля.

Можна сміло стверджувати, що наукові досягнення Демокріта носять не тільки математичний і прикладний характер, але і філософський. Оскільки через свої наукові пошуки Демокріт намагався пізнавати світ в цілому, дати пояснення явищам, які на сьогодні досліджує наука філософія.

15. Софістична філософія

В античній софістиці дуже важко знайти цілісну концепцію чи течію, вона має розмаїття вчень, поглядів різних її представників. Однак й спільною ознакою можна чітко визначити суспільне становище софістів. Розквіт софістичної філософії відбувся у період Пелопонеської війни (431-404 pp. до н.е.). Найбільш відомими із старших софістів визнають Горгія, Протагора, Гіппія, Продіка, Ан-тифонта. Горгій (прибл. 483-373 pp. до н.е.). Висунув три найвідоміші тези:1) нічого не існує; 2) якщо щось існує, то його неможливо пізнати; 3) у випадку, коли ми можемо щось пізнати, неможливо ці знання передати чи пояснити іншій людині. Докази цих тез будуються на чіткій логічній фіксації визначень понять. Уся конструкція базується на прийнятті відповідного положення, з якого виводяться висновки, що суперечать розповсюдженим поглядам.

Горгій досить чітко вирізняє значення слів, використовує зміни значень у різних контекстах. Ця маніпуляція мовою, її логічною і граматичною структурою характерна для всіх софістів.

Протагор (481 -373 pp. до н.е.). Відомий як один з найбільш популярних учнів Демокріта. Відстоює традиційний для софістів релятивізм. Є автором знаменитої тези: "людина є мірою усіх речей, існуючих — що вони існують, неіснуючих — що вони не існують". Вказану тезу у Протагора допомагають зрозуміти суттєві пояснення Секста Емпірика про те, що "Протагор ... мірою називає критерій, речами — справи.., що людина є критерій усіх справ, діянь". Повне роз'яснення концепції Протагора принципово суперечить вченню Арістотеля про збігання висловлювань з дійсністю. Ці дві різні концепції антиномічні, вони не можуть заперечити одна одну. Висновок, що судження, які ведуть людину до успіху під час завершення задуманої справи, — істинні, а успіх у справах є універсальною людською мірою знань, будується на абсолютно протилежному Арістотелеві вченню про істину. Для софістів тільки досвід може слугувати джерелом знання, а не "нус", "абстрактне мислення", "ідея".

Найбільш відомими молодими софістами були Фразімах, Критій, Алкідам, Лікофон, Полемон. Практична розробка проблем риторики, граматики, логіки стала для них домінуючою, бо софісти усвідомлювали свій обов'язок саме як вчителі, наставники молоді.

Спираючись на своє переконання про важливість мови для впливу на людей, вони здійснили головний крок на шляху виникнення філології. Протагор першим почав визначати роди іменників, здійснив поділ мови на чотири види: прохання, питання, відповідь, вказування і назвав їх коренями мови. Продік відомий своїми думками про синоніми.

Практичне спрямування школи софістів призвело до розмежування в античній філософії течій практицизму та споглядання, усвідомлення суті буття.