Лекции

Рис. 2.7. Векторная и временная диаграммы процесса к.з. при

ψ=90 Как видим из рис. 2.7., в этом случае переходной процесс отсутствует

иток к.з. чисто синусоидальный.

Взаключение рассмотрим процесс к.з. в фазах А, В, С при трехфазном

к.з. и при условиях, что ψА =0 и Iн=0. Векторные и временные диаграммы процессов к.з. в фазах А, В, С представлены на рис. 2.8.:

Расчет токов короткого замыкания.

Существует два основных метода расчета токов к.з.:

•метод расчетных (типовых) кривых, который применяется в случае, когда мощность источника питания ограничена и при этом, следовательно, происходит изменение амплитуды тока к.з.;

•аналитический метод, который применяется в случае, когда мощ-

ность источника питания неограничена и при этом, следовательно, не происходит изменение амплитуды тока к.з.

В настоящее время в основном используется аналитический метод, который далее и рассматривается.

Как известно, в основе расчета тока к, з. лежит закон Ома, в связи с чем необходимо определить результирующее сопротивление от источника питания до места к.з. Сопротивления элементов цепи к.з. можно выражать в именованных или относительных единицах.

В цепи к.з. присутствуют различные элементы –ЛЭП, трансформаторы (двухобмоточные и трехобмоточные), система внешнего электроснабжения. Выражения для определения этих сопротивлений в именованных и относительных единицах для различных элементов цепи к.з. приведены в табл. 2.9.

При определении сопротивлений в именованных единицах лучше находить их сразу для напряжений, где определяются токи к. з. Если же сопротивления определены при другом напряжении, то их приводят к напряжению точки к. з. по выражению:

где х — сопротивление в именованных единицах на соответствующей ступени;

Uср 1 — среднее напряжение ступени приведения;

Ucp 2 — среднее напряжение ступени, для которой определено сопротивление х.

При выражении сопротивлении в относительных единицах все элементы приводятся к одним и тем же базовым условиям. В качестве таких условий выбирается произвольное значение базовой мощности S6 и базовое напряжение, принимаемое равным среднему напряжению ступени, где находится ток к. з., т. е. Uб = Uср .

После определения всех сопротивлений цепи к. з. производится преобразование схемы замещения с целью приведения ее к простейшему виду, т. е. к одному результирующему (суммарному) сопротивлению х∑ или х*б ∑.

На основании этих значений определяется действующее значение тока к, з,. IК. Так как питание места к. з. осуществляется от системы бесконечной мощности, то найденное значение IК будет равно начальному значению периодической составляющей тока к. з. (IПО), установившемуся току к. з. (I∞), и току к. з. для произвольного момента времени (It).

Табл. 2.9. Соотношения для нахождения сопротивлений цепи к.з.

способом именованных и относительных единиц.

Далее находят ударный ток к. з.:

где Ку — ударный коэффициент, для высоковольтных цепей тяговой подстанции равен 1,8.

Расчет несимметричных токов к.з. Наряду с определением симметричного тока к з. (трехфазного) при проверке оборудования тяговых подстанций переменного тока необходимо знать и токи несимметричного к. з. - двухфазного. Также, для проверки короткозамыкателя и заземляющего устройства необходимо знать , ток однофазного к. з.

Несимметричные токи к. з. рассчитывают методом симметричных составляющих, но можно воспользоваться и упрощенным подходом к их определению.

Так, ток двухфазного к. з. на шинах ОРУ-27,5 кВ может быть найден через известное соотношение между током трехфазного и двухфазного к. з.:

Однофазный ток к. з. IК(1) на стороне 110 кВ может быть найден через соотношение между ним и трехфазным током к. з.:

где Z 1∑ — суммарное сопротивление прямой последовательности до точки к, з.;

Z O∑ — суммарное сопротивление нулевой последовательности до точки к. з.

Принимая, например, что тяговые подстанции получают питание от системы внешнего электроснабжения по двум одноцепным ЛЭП со стальным грозозащитным тросом (с односторонним заземлением), для которых сопротивление нулевой последовательности в 3,5 раза больше сопротивления прямой последовательности, с учетом этого соотношения получим:

Таким образом, с помощью этого соотношения по известному току трехфазного к з. на шинах 110 кВ может быть найдено значение однофазного тока к, з.

Расчет тока к. з. на шинах постоянного тока 3,3 кВ. Установившийся ток к. з, на шинах 3,3 кВ определяют по выражению:

где Idн — номинальный выпрямленный ток выпрямительного агрегата; N— число выпрямительных агрегатов, нормально находящихся в

работе, N=1;

SH. пр. тр. — мощность преобразовательных трансформаторов, питающих выпрямительный агрегат;

Sкз — мощность тока к. з. на шинах переменного тока, от которых питаются преобразовательные трансформаторы; ик — напряжение к.з. (в %) преобразовательного трансформатора.

(амплитуд) токов трех фаз.

На основании этого выражения определяются механические напряжения σрасч , возникающие в материале электрооборудования.

Аппаратура и токоведущие части должны выдерживать протекание токов КЗ без возникновения необратимых деформаций – т.е. обладать электродинамической стойкостью.

В принципе, для проверки электродинамической стойкости оборудования необходимо было бы находить механические напряжения в материале оборудования σрасч и сравнивать с допустимым значением σдоп в соответствии с условием:

ратуры используется косвенный подход, при котором заводы изготовители приводят гарантийный ток к.з., при котором обеспечивается электродинамическая стойкость, т. е , должно соблюдаться условие:

iy = i дин (скв),

где iy — расчетное значение ударного тока к.з.;

i дин (скв) — каталожное нормируемое значение динамического (предельного сквозного) тока к.з.

Согласно ПУЭ на электродинамическую стойкость не проверяют аппараты и проводники, защищенные предохранителями с плавкими вставками на ток до 60 А, а также аппараты и шины цепей трансформаторов напряжения при условии их расположения в отдельной камере.

Термическое действие токов к.з.

Различают два основных режима нагрева элементов электроустановок токами: длительный нормальный режим работы и кратковременный режим короткого замыкания.

Температура нагрева проводника в нормальном режиме зависит от величины протекающего по нему рабочего тока Iраб и определяется по формуле:

где

τн — начальная температура проводника в момент возникновения режима КЗ (рис. 3.1.) ;

τос — температура окружающей среды; τдоп — допустимая температура нагрева проводника максималь-

ным рабочим током /доп;

Iраб — рабочий ток, протекающий по проводнику перед возникновением КЗ;

Iдоп — максимальный допустимый ток рабочего режима.

Рис 3.1. Диаграмма изменения температуры проводника при протекании по нему тока к.з.

Допустимые температуры нагрева шин и кабелей длительными рабочими и кратковременными токами к.з. приведены в табл. 3.2.

Надежная работа проводников электроустановки в нормальном режиме может быть обеспечена только при условии, что τн < τдоп, т.е. Iраб ≤

Iдоп.

При коротком замыкании время протекания тока до отключения tоткл обычно не превышает нескольких секунд или даже долей секунды, поэтому можно не учитывать отдачу тепла в окружающую среду и считать, что все тепло, выделяемое в проводнике за время КЗ, идет на повышение его температуры (адиабатический процесс нагрева). Так как токи КЗ во много раз превышают рабочие, температура проводников, несмотря на кратковременность, может достигать очень больших значений.

Максимальный допустимый нагрев токоведущих частей током КЗ определяется тепловыми свойствами их изоляции и условиями сохранения механической прочности металла проводника. При недопустимо высоких температурах нагрева происходит быстрое старение изоляции проводников и их отжиг.

Табл. 3.2. Допустимые температуры нагрева шин и кабелей дли тельными рабочими и кратковременными токами к.з.

Конечная температура нагрева током КЗ τк не должна превышать кратковременно допустимую (максимальную) τмакс , т.е.:

τк ≤ τмакс

Токоведущие части и аппаратура считается термически стойкой, если это условие соблюдается.

Количество тепловой энергии, выделяемой в проводнике током КЗ за время t, определяется известным из электротехники законом ДжоуляЛенца. Однако для упрощения расчетов далее будем определяют не количество выделенной при КЗ тепловой энергии, а т.н. тепловой импульс, косвенно характеризующий нагрев проводника за время протекания тока.

Так например, тепловой импульс КЗ Bк за время tк протекания тока КЗ Iк будет определяться таким выражением:

Bк = I2к · tк

Для проверки на термическую стойкость, в принципе, следовало бы находить температуру нагрева аппарата или проводника током к.з. и сравнивать ее с кратковременно допустимой.

Однако практически при проверке на термическую стойкость используется косвенный подход, при котором определяется не температура, а характеризующие ее показатели.

Так проверка шин на термическую стойкость заключается в определении минимального сечения qmin термически устойчивого при к. з.:

где qш— выбранное по Iрмах сечение шин.

Для остальной аппаратуры проверка на термическую стойкость заключается в сравнении расчетного теплового импульса тока к. з. Вк с нормируемым каталожным значением Вн:

Нормируемый тепловой импульс Вн задается либо непосредственно в каталогах, либо определяется через приводимые значения тока IТ и время tT термической стойкости:

Расчетный тепловой импульс может быть определен по выражению:

Bк = I2 по ( tоткл + Ta )

где IПО - начальное значение периодической составляющей;

tоткл – время отключения тока к.з;

Та - постоянная времени апериодической составляющей тока к. з. (принимается Та=0,05 с).

Время, в течение которого проходит ток к. з., равно:

где t, — время действия защиты рассматриваемой цепи;

tB, —полное время отключения выключателя до погасания дуги, определяется по справочным данным.

Проверка электрооборудования на электродинамическую и термическую стойкость.

Рассмотрим некоторые конкретные особенности выбора и проверки оборудования тяговых подстанций.

Токоведущие части и изоляторы. В РУ-10 кВ сборные шины и ошиновка выполняются жесткими алюминиевыми проводниками, а при напряжении 27,5 кВ и выше - гибкими сталеалюминиевыми проводами сечением не менее 70 мм2 (по условиям механической прочности и коронообразования).

Гибкие провода открытых РУ на электродинамическую стойкость не проверяют ввиду большого расстояния между фазами.

Жесткие шины на электродинамическую стойкость проверяют в соответствии с вышеприведенным выражением. Определение σрасч выполняется по известным методикам.

Жесткие алюминиевые шины РУ-3,3 кВ на электродинамическую устойчивость не проверяют, так как полное время отключения к. з. в цепях постоянного тока очень мало (сотые доли секунды) и при этом ток к. з. не достигает установившегося значения.

Проверка шин на термическую устойчивость производится по выражению:

где Вк - тепловой импульс тока к. з.; С - константа, значение которой для алюминиевых шин рав-

но 90, размерность С [А·с1/2/мм2].

При этом минимальное сечение qmin – это такое сечение, при котором протекание тока к.з. не вызывает нагрев проводника выше кратковременно допустимой температуры.

Изоляторы, на которых крепятся токоведушие части в распределительных устройствах, проверяются в соответствии с выражением:

Fрасч ≤ Fдоп

где Fдоп -допустимая нагрузка на изолятор; Fдоп = 0,6 Fразр (Fразр разрушающее усилие (приводится в каталогах);

Fрасч -сила, действующая на изолятор. Ее расчет ведется обычным способом и приводится в справочной литературе.

Изоляторы РУ-3,3 кВ на термическую стойкость не проверяются.

Высоковольтные выключатели переменного тока. Помимо проверки на электродинамическую и термическую стойкость в соответствии с выражениями высоковольтные выключатели проверяются еще на отключающую и включающую способность.

Отключающая способность выбранного выключателя проверяется для момента расхождения контактов τ на симметричный ток отключения Iпτ и возможность отключения апериодической составляющей t,τa а также по параметрам напряжения восстановления на контактах выключателя после погасания дуги отключения.

Время τ от начала к. з. до расхождения контактов выключателя определяют по выражению: