Элтех / Лабы / Prishutova_E_MP_24_l_2

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Кафедра: Электротехника

Дисциплина: Электротехника

231000.62 «Программная инженерия» (выпускающая кафедра ИПОВС)

Пояснительная записка к

лабораторной работе

на тему:

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Руководитель: Гордиевич Л.А.

Выполнил: ст.гр.МП-24

Пришутова Е. А.

Дата:

Оценка:

Москва 2014

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА.

Задание 1. По параметрам из таблицы 1 рассчитать и записать аналитическое выражение (мгновенное значение) напряжения синусоидального сигнала (амплитуду, угловую частоту, период). Собрать схему эксперимента в Multisim, зафиксировать показания вольтметра, осциллографа, частотомера (V_RMS, V_peak, Т,(мс)_, f( Гц), Ψ_e (°)).

№	Действующие значения (RMS - root-mean-square) VRMS=	Амплитудные значения, Vpeak= VRMS	Двойные амплитудные значения, размах (peak to peak) Vp-p, В Vp-p=2Vp	Частота f, Гц f=1/Т	Период Т, мс Т=1/f	Угловая частота ω , рад/с ω=2πf	Начальная фаза Ψe , °	Мгновенное, комплексное значения напряжения, временная и векторная диаграмма, графическое изображение элемента.
12	42,3	59,643	119,286	2400	0,04	15072	330°	42,3* e j330

Амплитудные значения V_peak= V_RMS =U_m =42,3*1,41=59,643 В

Двойные амплитудные значения V_p-p=2*V_p=2*59,643=119,286 В

Период Т=1/f= 1/ 2400=0,0004 с

Угловая частота ω=2πf=6,28*2400=15072 рад /с

Мгновенное напряжение u(t) = U_m sin (ωt +ψ_e ); U(t)= 59,643 sin(15072 t+330);

Комплексное действующее значение напряжения

U(t)= 59,643 sin(15072 t+330) = > U= (59,643 / )* e ^j330 = 42,3* e ^j330

Задание 2. По аналитическому выражению (мгновенное значение) напряжения синусоидального сигнала в таблице 2 рассчитать и записать действующее значение, амплитудное значение, полный размах напряжения, частоту, период, начальную фазу. Собрать схему эксперимента в Multisim, снять показания вольтметра, осциллографа и частотомера (V_RMS, V_peak, Т,(мс)_, f( Гц), Ψ_e (°)). Изобразить мгновенное(i(t)), комплексное( J ) значения напряжения на временной и векторной диаграммах.

№	Мгновенное значение напряжения синусоидального сигнала, В	Действующие значения (RMS - root-mean-square) VRMS=	Амплитудные значения, Vpeak= VRMS	Двойные амплитудные значения, размах (peak to peak) Vp-p, В, Vp-p=2Vp	Частота f, Гц f=1/Т	Период Т, мс Т=1/f	Начальная фаза Ψe , °	Графическое изображение (схема), мгновенное, комплексное значения напряжения, временная и векторная диаграмма, показания осциллографа
12	282 sin (6280t + 135°)	200	282	564	1000	0,1с	135°	U= 200e(135j)

Мгновенное значение напряжения синусоидального сигнала U(t)= 282 sin (6280t + 135°)

Действующие значения V_RMS==282/ =200 В

Амплитудные значения V_peak= V_RMS =1,41*200=282 В

Двойные амплитудные значения V_p-p=2V_p =282*2=564 В

Частота f= ω /2π = 6280/6,28=1000 Гц

Период Т=1/f=1/1000=0,001с

Начальная фаза Ψ_e =135°

Мгновенное значения напряжения вычисляется по формуле U(t)=282sin (6280t + 135°)

Комплексное значения напряжения U= 200e^(135j)

Задание 3. R элемент в линейной электрической цепи синусоидального тока. Используя аналитическое выражение источника ЭДС (данные из таблицы 2) собрать принципиальную электрическую схему с R элементом. Рассчитать мгновенное значение тока, напряжения, мощности, действующие комплексные значения тока, напряжения, мощности. Собрать схему эксперимента в Multisim, снять показания осциллографа (V_RMS, V_peak, Т,(мс)_, f( Гц), Ψ_e (°), i(t), u(t), p(t)).

Входное напряжение U(t)= 282 sin (6280t + 135°);

Общее сопротивление R_общ ~ 1 kОм

Внутреннее сопротивление R_вн=0,01Ом

Действующее значение напряжения U_в=U_m/ =200 В

Максимальное значение напряжения Um =282 В

Частота

Период .

Начальная фаза

Мгновенное значение тока

Для резистивного сопротивления

Зависимость мощности от времени на резистивном сопротивлении

Комплексное значения тока, напряжения: I= 0,2e^(135j) , U= 200e^(135j)

Задание 4. L элемент в линейной электрической цепи синусоидального тока. Используя аналитическое выражение источника ЭДС (данные из таблицы 2) собрать принципиальную электрическую схему с L элементом. Рассчитать мгновенное значение тока, напряжения, мощности, действующие комплексные значения тока, напряжения, мощности. Собрать схему эксперимента в Multisim, снять показания осциллографа (V_RMS, V_peak, Т,(мс)_, f( Гц), Ψ_e (°), i(t), u(t), p(t)).

V_RMS = 200 В

f = 1000 Гц,

V_peak, =282 В

Ψ_e =135°

Т = 0,001 с

По закону Ома находим ток протекающий через катушку индуктивности

Сопротивление катушки индуктивности

Ток протекающий через катушку индуктивности =44,9

Напряжение на катушке: U= 200e^(135j)

Соотношение фазы напряжения и тока на индуктивности

Анализ мгновенной мощности в индуктивном элементе

Из аналитического выражения для мощности можно сделать вывод, что это знакопеременная функция , изменяющаяся с двойной частотой по отношению к частоте изменения напряжения U_L и тока I_L в цепи. Среднее значение мощности P_L(t) за период T равно нулю. В индуктивном элементе в первую четверть периода T напряжение U_L и ток I_L имеют знак плюс, поэтому мощность больше нуля, т.е. Индуктивный элемент потребляет электрическую энергию источника и преобразовывает её в магнитную, накапливая её в магнитном поле катушке. Во вторую четверть периода напряжение U_L и ток I_L имеют противоположные знаки, поэтому мощность отрицательна. В это время накопленная магнитная энергия возвращается источнику, преобразовываясь в электрическую энергию. В третьей четверти происходит накопление энергии в магнитном поле элемента L, в четвертой — её возврат источнику энергии.

Теперь параллельно подключаем две катушки индуктивности с тем же номиналом. Общая емкость  параллельно соединенных катушек индуктивности равна сумме емкостей этих конденсаторов Lэкв=L₁L₂/(L₁+L₂);

Из результатов эксперимента, можно убедиться, что ток в цепи увеличился ровно в 2 раза

Задание 5. C элемент в линейной электрической цепи синусоидального тока. Используя аналитическое выражение источника ЭДС (данные из таблицы 2) собрать принципиальную электрическую схему с C элементом. Рассчитать мгновенное значение тока, напряжения, мощности, действующие комплексные значения тока, напряжения, мощности. Собрать схему эксперимента в Multisim, снять показания осциллографа (V_RMS, V_peak, Т,(мс)_, f( Гц), Ψ_e (°), i(t), u(t), p(t)).

V_RMS = 200 В

f = 1000 Гц,

V_peak, =282 В

Ψ_e =135°

Т= 0,001 с

Соотношение фазы тока и напряжения на конденсаторе

Реактивное емкостное сопротивление

По закону Ома и

-0,1415 sin 2(6280t+135)

Диаграмма напряжения и тока:

Анализируя мгновенную мощность в емкостном элементе

заключаем, что это знакопеременная функция времени, изменяющаяся в противофазе с реактивной индуктивностью мощностью PL

Среднее значение мощности Pc(t) за период равно нулю.

В ёмкостном элементе в первую очередь периода T напряжения Uc и ток Ic имеют разные знаки, это означает, что емкостной элемент в первую четверть возвращает накопленную электростатическую энергию источнику. Во вторую четверть периода ток и напряжение имеют одинаковое направление и следовательно конденсатор заряжается. В третьей четверти происходит возврат энергии, в четвертой зарядка конденсатора энергией.

Теперь параллельно подключаем два конденсатора с тем же номиналом. Общая емкость  параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов C_экв=С₁+С₂

Из результатов эксперимента, можно убедиться, что ток в цепи увеличился ровно в 2 раза

Вывод:

В данной лабораторной работе были изучены методы нахождения действительных, максимальных и комплексных значений тока и напряжения в электрической цепи синусоидального тока.