Элтех / Лабы / Eltekh_DZ1_var18

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Домашнее задание №1

Руководитель: Сирик В.Н.

Выполнила студентка факультета ЭКТ

Группы ЭКТ-28

Пырьева Евгения

Москва 2016

Вариант-18

Задание 1. Рассчитать и исследовать три схемы.

А) Делитель напряжения

= 1.25*24 = 30 В

= 30 + 30 = 60 В

Схема является делителем напряжения, т.к. сумма падений напряжений на сопротивлениях равна напряжению на источнике тока.

Б) Делитель тока

Запишем 1-ый закон Кирхгофа для

n₁=2-1=1 узлов: I=I₁+I₂

Запишем 2-ой закон Кирхгофа для

n₂=3-(2-1)=2 контуров и выберем произвольное направление обхода – по часовой стрелке в каждом:

E=I₁R₁

0=I₂R₂-I₁R­₁

I₁=

I₂= А

I=5 А

U₁=U₂= = = 24*2.5=60 В

Схема является делителем тока, т.к. ток I распадается на два тока в узле, в сумме дающих искомый ток.

В) Смешенная схема

Дано:

R=40Ом, R_ac=0,6R=24Ом, R_ab=1,2R=48Ом

R_bc=1,8R=72Ом, R₃=0,9R=36Ом, R₄=0,6R=24Ом

E=40В

Решение:

Преобразуем схему треугольник к схеме замещения звезда.

И рассчитаем Ra, Rb, Rc:

Ra= = = 8 Ом

Rb= = = 24 Ом

Rc= = = 12 Ом

R₃ и R₄ без изменений

Рассчитаем данную схему:

Запишем 1-ый закон Кирхгофа для n₁=2-1=1 узлов:

I=I₃+ I₄

Запишем 2-ой закон Кирхгофа для

n₂=3-(2-1)=2 контуров и выберем произвольное направление обхода – по часовой стрелке в каждом:

E=IR_a+I₃(R_b+R₄)

0=I₄₍R_c+R₅₎-I₃(R­_b+R₄)

I=1,31А I₃= 0,49А I₄=0,81А

U_a=IR_a=10,48В U_b=I₃R_b=11,76B U_c=I₄R_c=9,72В

U₃=I₃R₃=17,64В U₄=I₄R₄=19,44В

Заменим снова на эквивалентную:

Rэ= = 30,5 Ом

I= = 1,31А

Задание 2. Рассчитать и исследовать схему пассивного двухполюсника.

Преобразуем в эквивалентную удобную для расчёта:

R_э= = 66,67Ом

I₁= = 0,6А

Т.к. ток распределяется пропорционально сопротивлению, то

I₃=I₄=I₂==0,2А

Задание 3. Рассчитать и исследовать схему.

Решение:

Преобразуем в эквивалентную удобную для расчёта:

Запишем 1-ый закон Кирхгофа для n₁=2-1=1 узлов:

I_1­-I₂- I₃+J₆=0

Запишем 2-ой закон Кирхгофа для n₂=4-(2-1)-1=2 контуров и выберем произвольное направление обхода – по часовой стрелке в каждом:

-I₂R₂=-E₁

I₃R₃=E₁

I₂= = 1,11А ; I₃= = 0,57А ; I_1­=I₂+ I₃-J₆= 1,60А

U₂=U₃=E₁=40В

U₄=J₄R₄=1.968В

Рассчитаем баланс мощностей:

E₁I₁ + J₆U_j6 = I₂²R₂+I₃²R₃

67,4 Вт = 67,1 Вт

С учетом погрешности расчетов баланс мощности получился.

Потенциальная диаграмма:

ϕ(b) = 0 (Заземление)

ϕ(a) = E + ϕ(b) = 40 В