МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Кафедра: Электротехника

Дисциплина: Электротехника

231000.62 «Программная инженерия» (выпускающая кафедра ИПОВС)

Пояснительная записка к лабораторной работе на тему:

Исследование резонансных цепей

Руководитель: Гордиевич Л.А.

Выполнил: ст.гр.МП-24

Пришутова Е. А.

Дата:

Оценка:

Москва 2014

Теоретическая часть. Резонанс напряжений.

Явление резонанса. Электрическая цепь, содержащая индуктивность и емкость, может служить колебательным контуром, где возникает процесс колебаний электрической энергии, переходящей из индуктивности в емкость и обратно. В идеальном колебательном контуре эти колебания будут незатухающими. При подсоединении колебательного контура к источнику переменного тока угловая частота источника ω может оказаться равной угловой частоте ω₀, с которой происходят колебания электрической энергии в контуре. В этом случае имеет место явление резонанса, т. е. совпадения частоты свободных колебаний, возникающих в какой-либо физической системе, с частотой вынужденных колебаний ω, сообщаемых этой системе внешними силами. Резонанс в электрической цепи можно получить тремя способами: изменяя угловую частоту ω источника переменного тока, индуктивность L или емкость С. Различают резонанс при последовательном соединении L и С — резонанс напряжений и при параллельном их соединении — резонанс токов. Угловая частота ω ₀, при которой наступает резонанс, называется резонансной, или собственной частотой колебаний резонансного контура.

Резонанс напряжений. При резонансе напряжений (рис. 196, а) индуктивное сопротивление X_L равно емкостному Х_с и полное сопротивление Z становится равным активному сопротивлению R: Z = ω( R² + [ω₀L - 1/( ω ₀C)]² ) = R

В этом случае напряжения на индуктивности U_L и емкости U_c равны и находятся в противофазе (рис. 196,б), поэтому при сложении они компенсируют друг друга. Если активное сопротивление цепи R невелико, ток в цепи резко возрастает, так как реактивное сопротивление цепи X = X_L—X_с становится равным нулю. При этом ток I совпадает по фазе с напряжением U и I=U/R. Резкое возрастание тока в цепи при резонансе напряжений вызывает такое же возрастание напряжений U_L и U_c, причем их значения могут во много раз превышать напряжение U источника, питающего цепь.

Угловая частота ω₀, при которой имеют место условия резонанса, определяется из равенства  ω_oL = 1/(ω₀С).

Рис. 196. Схема (а) и векторная диаграмма (б) электрической цепи, содержащей R, L и С, при резонансе напряжений

Отсюда имеем ω _o = 1/ ω (LC) (74)

Если плавно изменять угловую частоту ω источника, то полное сопротивление Z сначала начинает уменьшаться, достигает наименьшего значения при резонансе напряжений (при ω _o), а затем увеличивается (рис. 197, а). В соответствии с этим ток I в цепи сначала возрастает, достигает наибольшего значения при резонансе, а затем уменьшается.

Вариант 1

№ варианта	L, мГн	С, мкФ	R, Ом
1	11	0,05	400

Задание 1