УДК 621.3.013(078.5) БК 31.21 Б53

Бессонов JI.А.

Б53 Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: Учебник. — 10-е изд., стереотипное. — М.: Гардарики, 2003. — 317 с.: ил.

ISBN 5-8297-0158-8 (впер.)

Рассмотрены традиционные и появившиеся за последние годы новые вопро­ сы теории и методов расчета физических процессов в электрических, магнитных

иэлектромагнитных полях, предусмотренные программой курса ТОЭ. Все разде­ лы переработаны и дополнены.

Кчислу традиционных разделов курса относятся: постоянное во времени электрическое ноле в диэлектрике и в проводящих средах, постоянное во времени магнитное поле, переменное электромагнитное поле в диэлектрике, проводящей

иполупроводящей средах, излучеиие электромагнитных волн, волны в направля­ ющих системах, объемные резонаторы, моделирование полей, метод конформ­ ных преобразований, метод Грина, движение заряженных частиц в электромаг­

нитных полях и др. К числу нетрадиционных разделов — основные положения магнитной гидродинамики, электродинамика движущихся сред, сверхпроводя­ щие среды в электромагнитных полях, волны в гиротропных средах, метод инте­ гральных уравнений, метод конечных элементов, S и Т параметры элементов высокочастотного тракта, уравнения Максвелла в симметричной форме, высоко­ температурная сверхпроводимость, распространение радиоволн в реальных усло­ виях.

По всем главам даны примеры с подробными решениями. В конце каждой главы — вопросы и задачи для самопроверки.

Для студентов высших учебных заведений технического профиля.

УДК 621.3.013(078.5) ББК 31.21

В оформлении переплета использован фрагмент аллегорической картины «Дуб, сраженный молнией», представленной Российской академией художеств (1830-е гг.)

ЧАСТЬ III

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

«Теоретические основы электротехники» является базовым курсом, на который опираются профилирующие дисциплины многих высших учеб­ ных заведений. В полном объеме курс ТОЭ студенты изучают в течение трех семестров. Первые два семестра студенты изучают теорию линейных и нелинейных электрических цепей. В третье*м семестре — теорию элект­ ромагнитного поля.

Теория электрических цепей и теория электромагнитного поля интен­ сивно развиваются. Совершенствуются и дополняются обе составные части этого единого курса.

Настоящая книга является десятым изданием учебника «Электромаг­ нитное поле» Л.А. Бессонова. Содержание данного учебника, как и содер­ жание десятого издания учебника «Электрические цепи» 1999 г. того же автора, полностью соответствует программе курса ТОЭ, утвержденной Министерством образования Российской федерации.

Кизучению курса «Электромагнитное поле» студенты приступают после изучения разделов «Электричество и магнетизм» курса физики и раздела «Уравнения математической физики» курса высшей математи­ ки. Поэтому элементы теории поля студентам, приступающим к изуче­ нию курса «Электромагнитное поле», в определенной степени извест­ ны. В третьей части курса ТОЭ эти знания расширяются, дополняются и доводятся до уровня, достаточного для решеЕіия задач, с которыми при­ дется столкнуться инженеру в своей практической Деятельности.

В учебнике кроме традиционных представлены и нетрадиционные раз­ делы. К числу традиционных относятся: постоянное электрическое поле в диэлектрике и в проводящей среде, постоянное магнитное поле, перемен­ ное электромагнитное поле в диэлектрике, проводящей и полупроводящей средах, излучение электромагнитных волн, волны в направляющих систе­ мах, метод конформных преобразований, движение заряженных частиц в электромагнитном поле, метод Грина, расчет полей по методу сеток и др.

Кчислу нетрадиционных разделов могут быть отнесены: электромаг­ нитное иоле в гиротропной среде, основные положения магнитной гидродинамики, сверхпроводящие среды в электромагнитных полях, элек­ тродинамика движущихся сред, метод интегральных уравнений и др.

Кроме перечисленных в десятое издание учебника включены следую­ щие вопросы, отсутствовавшие в восьмом издании: S и Т параметры эле­ ментов высокочастотного тракта, уравнения Максвелла в симметричной

форме и их применение, излучение из щели волновода, объемные резо­ наторы, метод конечных элементов, распространение радиоволн в реаль­ ных условиях, основные положения последней по времени гипотезы о процессах, происходящих в физическом вакууме — эфире, работа электретного микрофона на нагрузку, парение кольцевого магнита, высокотем­ пературная сверхпроводимость и др.

В каждой главе даны примеры расчетов полей с подробными поясне­ ниями, а в конце каждой главы приведены вопросы и задачи для самопроверки. Нормальным шрифтом в книге набран материал, обяза­ тельный для изучения студентами всех специальностей, в учебных пла­ нах которых есть курс электромагнитного поля или родственные курсы с несколько иным названием. Петитом набран материал, на необходи­ мость изучения которого должна указать кафедра соответствующего вуза. Учебник написан так, что допускает перестановку некоторых близких по тематике глав, если в этом возникает необходимость в каком либо вузе, где сложилась традиция несколько иной последовательности изложения материала.

Нумерация глав и приложений в данном учебнике «Электромагнит­ ное поле» и в учебнике «Электрические цепи» единая.

Автор книги выражает благодарность заслуженным деятелям науки и техники РФ, д. т. н., профессорам В.Г. Герасимову и Т.А. Татур, а также к. т. н., доценту А.В. Штыкову за полезные замечания по рукописи кни­ ги, способствовавшие ее улучшению.

Автор

ВВЕДЕНИЕ

Третья часть курса ТОЭ посвящена изучению теории электромагнит­ ного ноля, в которой рассмотрены физические явления и процессы, про­ исходящие в электромагнитном поле, и методы их расчета. Эти явления

ипроцессы лежат в основе действия большого числа различных элект­ ромагнитных и электронных приборов и устройств, широко применяе­ мых на практике, а методы расчета физических явлений и процессов, рассмотренные в курсе Электромагнитного поля, используют при расчете

иконструировании этих приборов и устройств. К числу таких приборов

иустройств могут быть отнесены: электрические машины и аппараты, электроэнергетические установки для передачи электрической энергии, электромагнитные и электронные элементы автоматики, радиотехничес­ кие средства передачи информации, электромедицинские приборы и ус­ тройства, устройства электрометаллургии, электрохимии, геологоразвед­ ки, навигации, электротехнологические установки, установки контроля качества изделий электромагнитными методами, левитирующие транс­ портные средства, а также оборудование, предназначенное для исследо­ ваний электромагнитных полей биологических объектов, искусственно­ го интеллекта, высокотемпературной сверхпроводимости и многие др.

Втретьей части курса ТОЭ, как и в двух предыдущих, используют общие физические принципы, формирующие методологию мышления, такие как принцип симметрии, принцип минимума энергии, закон сохра­ нения заряда, принцип непрерывности тока и магнитного потока. Поэтому можно сказать, что изучение теории электромагнитного поля не только расширяет физические представления о поле, дает возможность проекшровать различные практические устройства, но и способствует форми­ рованию у студентов современного мировоззрения.

Под электромагнитным полем понимают вид материи, характеризую­ щийся совокупностью взаимно связанных и взаимно обусловливающих электрического и магнитного полей. Электромагнитное поле обладает характерными для него электрическими и магнитными свойствами, доступными наблюдению. Силовое воздействие поля на электрические заряды її токи положено в основу определения основных векторных величин, которыми характеризуют поле: напряженности электрического

поля /•,' п индукции магнитного ноля В.

Значеним Е и Н как взаимно связанных характеристик единого элек- I ромагпи і кого поля завися г от условии наблюдения этого поля. Они ока іі.інаюісн ра ишчмммп и неподвижной и в подвижной системах коор­ динат I а к, UICK і ричеекин заряд, движущийся и некоторой системе

8 Введение

только электрическое поле, так как по отношению к нему заряд неподви­ жен.

Электромагнитное поле может самостоятельно существовать в виде электромагнитных волн в вакууме. Это свидетельствует о том, что поле, являясь формой материи, может существовать при отсутствии другой формы материи — вещества. Наряду с этим, электромагнитное ноле обладает такими характеристиками, которые присущи веществу, а имен­ но: энергией, массой и количеством движения.

Масса электромагнитного поля в единице объема определяется как частное от деления энергии ноля в единице объема на квадрат скорости распространения электромагнитной волы в вакууме, равной скорости света. Количество движения электромагнитного поля, отнесенное к единице объема, равно произведению массы поля в единице объема на скорость распространения электромагнитной волны в вакууме.

При распространении электромагнитного поля одновременно с движением потока электромагнитной энергии происходит перемещение массы поля и количества движения.

Масса электромагнитного поля, заключенная в единице объема, несо­ измеримо мала по сравнению с массой (плотностью) всех известных ве­ ществ. Даже при максимально достижимых в настоящее время значениях напряженностей электрического и магнитного полей масса поля в едини­ це объема оказывается равной 10|6 ...10'18 кг/м3. Тем не менее наличие массы поля имеет принципиальное значение, поскольку в этом отражена известная инерционность процессов в электромагнитном поле. В одних случаях электромагнитное поле распределено в пространстве непрерыв­ но, в других обнаруживает дискретную структуру, проявляющуюся в виде квантов излученного поля. Электромагнитное поле может превращаться в вещество, а вещество j— в поле. Так, электрон и позитрон превращают­ ся в два кванта электромагнитного излучения, а при исчезновении фото­ на возникает пара: электрон и позитрон. Превращение поля в вещество, а вещества в ноле соответствуют превращению одного вида материи в дру­ гой. Пространство и время являются формами существования электромаг­ нитного поля.

В первой главе учебника говорилось, что электромагнитное поле для неподвижных тел и сред описывается четырьмя уравнениями Максвел­ ла, сформулированными им в 1873 г. Они могут быть записаны в интег­ ральной или в дифференциальной формах.

10 Введение

В этом случае электрическое и магнитное поля связаны соотноше­ ниями ro t# = 8 и 8 = у Ё.

Для областей квазистационарного поля, в которых может проте­

Однако для областей квазистационарного поля, в которых ток прово­ димости отсутствует, (у = 0),

Принадлежность системы с токами или окружающей ее области про­ странства к квазистационарной зависит от соотношения длины / систе­ мы с током (или характерного линейного размера окружающей ее области пространства, вдоль которого распространяется электромагнит­ ная волна) с длиной волны X. Система квазистационарна, если / «с X.

Быстроизменяющиеся поля в неподвижных телах и средах описы­ ваются полной системой уравнений (а) и (б). Изменяющиеся во времени поля в движущихся телах и средах описываются видоизмененными урав­ нениями Максвелла (§22.11). При рассмотрении некоторых вопросов теории поля будем использовать также систему уравнений Максвелла в симметричной форме (§ 22.12). При изучении различных видов полей будем переходить от более простых структур к более сложным. В соот­ ветствии с этим рассмотрим сначала неизменные во времени поля, когда электрическое и магнитное поля можно изучать раздельно.