9. Электрический ток (краткие теоретические сведения) Сила тока. Плотность тока

Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов. Конвекционным токомназывают движение зарядов, связанное с перемещением заряженных тел в пространстве.Ток проводимостив веществе осуществляется свободными зарядами (носителями тока) - электронами в металлах, электронами и дырками в полупроводниках, ионами в электролитах. За направление тока принимается направление упорядоченного движения положительных зарядов. Электрический ток называется постоянным, если упорядоченное движение носителей тока стационарно. Линиями тока называют геометрические линии, касательные, в каждой точке которых совпадают со скоростью упорядоченного движения носителей.

Заряд, протекающий за время через элементарную площадкувнутри проводника в направлении нормали, определяется средней скоростью свободных зарядов(дрейфовой скоростью) выражением:

,

где - заряд одного носителя тока,- их концентрация, а

- плотность тока.Силой токаназывается заряд, проходящий через сечение проводника в единицу времени:

,

где интегрирование проводится по поперечному сечению. Электрический ток называется постоянным, если .

Изменение заряда внутри произвольной замкнутой поверхности равно . В локальной форме это соотношение, выражающее закон сохранения электрического заряда, принимает вид. Для постоянного тока= 0, т.е. линии тока непрерывны.

Упражнение 1

Может ли стационарная плотность тока описывать распределение постоянного тока.

Ответ.

Для постоянного тока условие= 0 должно выполняться для любой замкнутой поверхности, или в локальной форме. В нашем случае=и стационарное распределение плотности токане соответствует постоянному току.

Закон Ома в локальной форме.

Для поддержания тока в веществе на свободные заряды, из-за наличия сопротивления их движению, должна действовать постоянная сила не электростатической природы, которую можно характеризовать напряженностью. Если такая сила исчезает, то практически мгновенно упорядоченное движение зарядов прекращается. Не смотря на то, что при протекании тока на каждый носитель действует сила, скорость упорядоченного движения (дрейфовая скорость) из-за действия механизма сопротивления остается постоянной и мощность, развиваемая этой силой, выделяется в форме тепловой энергии. При не очень больших значениях величиныплотность тока в изотропных проводниках, как следует из опыта, пропорциональна:

,

где-удельная электропроводность вещества,-удельное сопротивление. Из закона сохранения заряда следует, что если в однородном проводникеплотность распределения заряда не меняется,, то линии напряженности непрерывны, а сами заряды могут находиться только на поверхности проводника, т.к. (.

Закон Ома для однородного участка проводника.

Если на участке цепи протекание тока обеспечивается только электростатическим (т.е. кулоновским) полем , то такой участок называетсяоднородными электрическое поле может быть описано распределением потенциала. При этом сила тока на однородном участке проводника пропорциональна разности потенциалов на концах этого участка (закон Ома для однородного участка цепи). В самом деле:

Величина называется сопротивлением участка и измеряется в Омах (1 Ом = В/А). При выводе было учтено, что, поэтому, т.е. направление тока соответствует направлению от сечения 1 к сечению 2 проводника. Для однородного цилиндрического проводника постоянного сечения. Таким образом