1. Закон Кулона. Напряженность электрического поля.

Принцип суперпозиции

(Вопросы и задачи для самостоятельного решения)

Закон Кулона. Электростатическое поле системы точечных зарядов

1. Два точечных заряда Q₁ = 7,5 нКл и Q₂= –14,7 нКл расположены на расстоянии R = 5 см. Найдите модуль вектора напряженности электрического поля Е в точке, находящейся на расстояниях a = 3 см от положительного заряда и b = 4 см от отрицательного заряда.

2. Точечный заряд q находится в плоскости XY в точке с радиус-вектором , где , - орты осей. Вектор напряженности электрического поля в начале координат равен:

   А)

   ;

   Б)

   .

3. Имеются три неподвижных точечных заряда. В некоторой точке A первый и второй заряды создают электрическое поле суммарной напряженностью , первый и третий заряды создают в той же точке поле , а второй и третий – поле . Тогда вектор напряженности поля, созданного тремя зарядами в точке A, равен:

   А)	;
   Б)	;
   В)	.

4. Заряженное тело Q создает в некоторой точке A поле напряженностью . В точку А помещают точечный заряд q. Сила, действующая на заряд q, оказалась по модулю больше величины . Это возможно, если:

   А)	размеры заряженного тела Q превышают расстояние от этого тела до точки A;
   Б)	величина q настолько велика, что происходит перемещение зарядов, расположенных на теле Q.

5. Точечные заряды q и –q расположены в плоскости XY в точках, определяемых радиус-векторами и , где , - орты осей. Определите вектор напряженности электрического поля этих зарядов в точке с радиус-вектором .

Электростатическое поле заряженных тел (непрерывное распределение зарядов)

6. Две половины тонкого кольца радиусом R заряжены разноименными зарядами с линейными плотностями заряда  и –. Определите напряженность электрического поля в центре кольца.

7. Однородно заряженная нить, на единицу длины которой приходится положительный заряд , имеет закругленный участок. Радиус закругления R значительно меньше длины нити. Найдите модуль вектора напряженности электрического поля Е в точке O для конфигураций, показанных на рисунке.

8. Полубесконечный круглый цилиндр радиусом R заряжен однородно по поверхности так, что на единицу его длины приходится заряд  > 0. Найдите напряженность электрического поля в центре основания цилиндра.

Ответы

1. E = =112 кВ.

9. Ответ Б. Вектор напряженности поля точечного заряда q в точке A, положение которой определяется вектором (этот вектор проведен от заряда q к точке A), выражается формулой

.

Из этой формулы следует ответ, если учесть, что и .

10. Ответ Б. Согласно принципу суперпозиции . При этом , , . Отсюда получаем

11. Ответ Б. Пусть, например, тело Q представляет собой металлический отрицательно заряженный шар. Если вблизи шара нет других заряженных тел, то заряд распределен по поверхности шара однородно и напряженность поля в точке A равна . Если в точку A поместить положительный точечный заряд q достаточно большой величины (его нельзя считать пробным), то распределение заряда по поверхности шара перестанет быть однородным. В результате напряженность поля в точке A увеличиться () и сила .

2. 

3. 

4. a) , б) , в) , г) .

5. Вектор перпендикулярен к плоскости основания цилиндра.

24