Комплект материалов для подготовки к контрольным мероприятиям Модуль 2

1. Подготовка к контрольной работе № 3

Контрольная работа № 3 состоит из 2-х частей: часть 1 включает 6 заданий, часть 2 – 2 задания. Правильное решение каждого задания части 1 оценивается 1 баллом. Правильное решение каждого задания части 2 оценивается ориентировочно 2 баллами. Максимальное количество баллов, которое можно получить за контрольную работу № 3, составляет 8 баллов (при сумме более 8 баллов ставится 8). Начисленные баллы учитываются в рамках накопительной балльной системы.

Контрольная работа № 3 рассчитана на одну пару (два академических часа). Структура контрольной работы показана в табл. 1, примерные варианты КР № 3 приведены в таблице 2.

Таблица 1
№	Описание задания
	Часть 1
1	Неориентированный граф задан множеством вершин и ребер: а) построить диаграмму; б) указать какой-либо путь, не являющийся цепью; какую-либо цепь, не являющуюся простой цепью; цикл, не являющийся простым; простой цикл (в каждом варианте что-нибудь одно).
2	Для данного графа найти: а) цикломатическое число; б) хроматическое число.
3	а) Построить неориентированный граф по матрице смежности (инцидентности); б) Найти матрицу смежности или инцидентности графа.
4	а) Написать код дерева (в одних вариантах бинарный, в других – из натуральных чисел); б) Построить дерево по коду (в одних вариантах по бинарному, в других – из натуральных чисел).
5	Ориентированный граф задан множеством вершин и ребер: а) построить диаграмму; б) определить, является ли граф связным, сильно связным.
6	а) Построить ориентированный граф по матрице смежности (инцидентности); б) Найти матрицу смежности или инцидентности орграфа.
7	Задача из документа «Список задач повышенной сложности по теме «Графы» (http://www.rpk.miet.ru/, Дискретная математика, модуль 2).
8	Задача из документа «Список задач повышенной сложности по теме «Графы» (http://www.rpk.miet.ru/, Дискретная математика, модуль 2).

Таблица 2

	Примерный вариант 1 КР №3
	Часть 1
1.	Пусть - граф с вершинамии ребрами,,,,,,. а) Построить диаграмму графа . б) Указать на графе какой-либо путь, не являющийся цепью, и простой цикл.
2.	Для графа (задание 1) найти: а) цикломатическое число; б) хроматическое число, указать соответствующую раскраску.
3.	а) Построить граф по матрице инцидентности . б) Для графа из п. а) выписать матрицу смежности.
4.	а) Нарисовать какое-нибудь дерево с 8-ю ребрами, занумеровать его вершины и построить его код из натуральных чисел. б) Построить дерево по коду (0000010101011111).
5.	Пусть - ориентированный граф с вершинамии дугами,,,,. а) Построить диаграмму графа . б) Является ли граф связным? сильно связным?
6.	а) Построить граф по матрице смежности . б) Выписать матрицу инцидентности графа из п. а).
7	Любая задача из «Списка задач повышенной сложности по теме «Графы»
8	Любая задача из «Списка задач повышенной сложности по теме «Графы»
	Примерный вариант 2 КР №3
	Часть 1
1.	Пусть - граф с вершинамии множеством ребер,,,,,,,,. а) Построить диаграмму графа . б) Указать на графе какую-либо цепь, не являющуюся простой цепью, и простой цикл.
2.	Для графа (задание 1) найти: а) цикломатическое число; б) хроматическое число.
3.	а) Построить граф по матрице инцидентности . б) Для графа из п.а) выписать матрицу смежности.
4.	а) Нарисовать какое-нибудь корневое дерево с 9-ю ребрами и построить его бинарный код. б) Построить дерево по коду[2 2 5 5 5 9 5 9].
5.	Пусть - ориентированный граф с вершинамии дугами,,,,. а) Построить диаграмму графа . б) Является ли граф связным? сильно связным?
6.	а) Построить граф по матрице инцидентности . б) Выписать матрицу смежности графа из п. а).
Часть 2
7.	Любая задача из «Списка задач повышенной сложности по теме «Графы»
8.	Любая задача из «Списка задач повышенной сложности по теме «Графы»