Добавил:

nyan Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Предмет:

Схемотехника

Файл:

Аналоговая схемотехника

.pdf

Скачиваний:

548

Добавлен:

12.05.2017

Размер:

1.97 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1513 14 15 > Следующая >>>

gm8,9 =	I0	; gКЭ8,9 =	I0
	2mjT		U A .

7.5.3. Входные и выходное сопротивления операционного усилителя

Входные сопротивления ОУ определяются дифференциальным каскадом. Поэтому получим две составляющие:

			æ	g f			ö−1
		r = ç					÷

1)		id	ç b				÷	;
	входное сопротивление по дифференциальному сигналу		è		npn ø
	r	= r		æ g		0	ö−1
			= ç				÷	, где g0 -
2)
	входные сопротивления по синфазному сигналу ic1	ic2		è	2		ø

дифференциальная выходная проводимость источника тока смещения дифференциальной

= gК13 =

gКЭ13

+ g

пары транзисторов;

КЭ13 ,

m13

- дифференциальные выходная и

m13 3 , где

gКЭ13

gm13 =

передаточная проводимости транзистора Т13 источника тока,

U A ,

mjT

Выходное сопротивление

ОУ

определяется

выходным

сопротивлением

двухполупериодного эмиттерного повторителя:

ВЫХ

= 2g

КЭ8,10

+ 2g

m8,10

+ R−1

Н .

7.6. Операционный усилитель на МОП-транзисторах

На рис.7.9 приведена схема двухкаскадного операционного усилителя с одиночным выходом.

Рис.7.9. Двухкаскадный ОУ

121

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

На рис.7.10 приведена схема ОУ с частотной коррекцией, выполненной с помощью емкости Миллера.

+UИП

Mp1

Mp2

Mp3

c=cc

rnom=rc

UВХр

UВЫХ

UВХn

Mn1 и

и Mn2

UОП

Mn3

Mn5

Mn4

–UИП

Рис.7.10. ОУ с частотной коррекцией

На рис.7.11 приведена схема дифференциального каскада с каскодной токовой нагрузкой для повышения коэффициента усиления.

+UИП

Mp1

Mp2

Mp5

Mp3

Mp4

UВЫХ

∙

Mn2

Mn1

UОП

UВХp

UВХn

Mn3

Mn5

Mn4

–UИП

Рис.7.11. Операционный усилитель с каскодной токовой нагрузкой

122

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

На рис.7.12 представлена реализация полностью дифференциального операционного усилителя по принципу «свернутый каскод», позволяющая работать с пониженным

напряжением питания и получать размах выходного напряжения в диапазоне напряжения питания. В полностью дифференциальных ОУ дифференциальным является не только вход, но и выход. Для выходных напряжений должно соблюдаться условие

UВЫХ1 +UВЫХ2	= U	ОП , где UОП равно общему потенциалу земли при двуполярном питании
2

и опорному напряжению при однополярном. В этом случае синфазная составляющая выходного напряжения постоянна.

+UИП

UОП2 M3

M1 M2		UВЫХ
M1 M2	UОП1	M7
UВХn		M7
UВХn
M11		M9
M12
	+UИП

M13

M10 M14

Рис.7.12. Полностью дифференциальный операционный усилитель, реализованный по принципу «свернутый каскод» без ОС по синфазной составляющей

7.7. Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя. Определение частоты единичного усиления

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) - это зависимость коэффициента усиления от частоты. На рис.7.13 приведена зависимость коэффициента усиления в децибелах от частоты в логарифмическом масштабе, которая выражается как

AБОС ( f ) =

AБОС (0)

öæ

÷ç

ç1

+ j

÷ç1

+ j f

÷ç1

+ j

øè

где

f 2

< f 2

- частоты точек

излома

(полюсы

частотной характеристики);

AБОС (0) - коэффициент усиления без обратной связи на нулевой частоте.

123

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

AБОС

Дальше	1
не рассм.					f
не рассм.

		f1	f2	f3

Рис.7.13. Амплитудно-частотная характеристика ОУ

Как правило, значения частот точек излома составляют f1 »10 Гц , f2 <1,3 МГц . В

этом случае можно определить

		A		( f ) =	AБОС(0)		=	AБОС(0)× f1	.
		A		( f ) =			=		.
		БОС			j	f		jf
						f		jf
						f
						1
A	(0)	f1	>>1
A	(0)		>>1
БОС		jf
Необходимо, чтобы		jf		.
Необходимо, чтобы				.

Определим частоту f (1), при которой коэффициент усиления равен 1 (рис.7.14), как

f (1)= f AБОС =1 .

A, дБ

90	AБОС
	–3 дБ

–20 дБ/дек

AОС

0			f1 = ∆f		f1ОС		f(1)	f, Гц


	1,0	10	102	103	104	105	106

Рис.7.14. Определение параметров по амплитудно-частотной

характеристике

124

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

A		(0)	f1	=1
			jf (1)
БОС					, т.е. f (1)= AБОС (0)× f1 или
Тогда при f = f (1) получим, что
A	( f )»		f (1)

БОС			f	.	(7.2)

Частота f1 определяет диапазон работоспособности ОУ: DfБОС = f1 .

При использовании отрицательной обратной связи коэффициент усиления по напряжению AОС (0) равен:

AОС(0)=

−1

AБОСç1+ Z

Использование ООС уменьшает коэффициент усиления, но увеличивает частотный

диапазон ОУ (см. рис.7.14):

DfОС = f1ОС .

Зависимость коэффициента усиления от частоты определяется следующим

выражением:

AОС(f )=

AОС

(0)

БОС

A (f )

БОС

Если использовать определение (7.2), то получим

AОС(f )=

AОС

(0)

AБОС(0)

1+ jf

f (1)

По постоянной составляющей при f = 0 получим, что AОС (f )= AОС (0).

При использовании ООС частота единичного усиления зависит от AОС (0):

	AОС (0)× f	=1
	f (1)ОС	=1
	f (1)ОС	.

Воспользуемся зависимостью коэффициента усиления от частоты для определения частоты первого излома f1ОС :

A (f )=

AОС(0)

AОС

(

ОС

1+ j ×1

1+ j

1ОС

f = f1ОС

т.е. коэффициент усиления AОС уменьшается в

раз на частоте первого излома

(на 3 дБ).

125

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

При DfОС = f1ОС получим f (1)ОС = AОС(0)× f1ОС .

При DfБОС = f1БОС получим f (1)БОС = AБОС(0)× f1БОС . Можно записать, что

DfОС = AБОС (0)

DfБОС AОС (0) .

При использовании отрицательной обратной связи во сколько раз уменьшается коэффициент усиления, во столько же раз увеличивается полоса пропускания ОУ.

7.8.Устойчивость операционного усилителя

икоррекция частотной характеристики

Нельзя, чтобы вместо ООС появилась положительная обратная связь (ПОС) (рис.7.15). Это приводит к состоянию самовозбуждения ОУ.




			F
	–			UВЫХ
	–			UВЫХ
UВХ		АБОС
UВХ		АБОС

Рис.7.15. Использование обратной связи: F - коэффициент передачи ОС; F×AБОС - коэффициент усиления сигнала петлей обратной связи

При использовании ООС выходное напряжение

UВЫХ = UВХ AБОС + (UВХ AБОС )(− FAБОС )+ (UВХ AБОС )(− FAБОС )2 + ...

Если обозначить - F × AБОС = x , то

U		= U		× A	×(1+ x + x2 + ...)		UВЫХ =	UВХ × AБОС	×
	ВЫХ		ВХ			;
				БОС				1- x

Чтобы исключить самовозбуждение, необходимо проанализировать эту зависимость:

1)	если - F × AБОС = x <<1 , то ряд сходящийся и UВЫХ = = UВХ × AБОС , т.е.
AОС » AБОС ;

2) если - F × AБОС = x >>1, то возникает условие самовозбуждения AОС ® ¥ .

126

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

По мере увеличения частоты фазовый сдвиг между входным и выходным сигналами увеличивается и при частоте, соответствующей фазовому сдвигу 180°, инвертирующий

вход становится неинвертирующим.
Поскольку	F	положительная и действительная величина,	то коэффициент	без
обратной связи AБОС		должен быть отрицательным. Это может быть,	когда фазовый сдвиг
выходного напряжения относительно входного составит не более 180°: ϕ = −180°				при
f = f180° .
При ϕ >180°	отрицательная обратная связь превращается в положительную и даже

при небольших входных напряжениях выходное напряжение возвращается на вход ОУ через петлю обратной связи, что приводит к возбуждению системы.

Таким образом, условие устойчивой работы ОУ следующее: F × AБОС <1 при

f = f180° .

Поскольку AОС (0)= F1 , то AОС (0)> AБОС при f = f180° .

Коэффициент усиления с обратной связью на нулевой частоте должен быть больше коэффициента усиления без ОС на частоте при сдвиге фаз 180°.

На рис.7.16 показаны амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики,

АU, дБ
АU, дБ			Частотная
			Частотная
			коррекция


	УСТ.	φ = 45°

	НЕУСТ.
	f(1)	f(1)
	f1	f
0	f1	f2 f3

–90°

∆φ

–180°

–270°

Рис.7.16. Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики

с частотной коррекцией

127

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

на которых приведено определение запаса по фазе ϕ на частоте единичного усиления.

Считается, что ϕ = 45° - это достаточной запас по фазе для устойчивой работы. Обычно цепь коррекции включается параллельно второму каскаду.

7.9. Определение частоты f180°

Из определения устойчивости ОУ основным параметром является f180°. Необходимо получить аналитическое выражение для частоты, на которой фазовый сдвиг составляет

180°.

Уравнение АЧХ имеет вид

AБОС ( f ) =

AБОС (0)

öæ

+ j

÷ç

+ j

÷ç

+ j

ç1

÷ç1

øè

где f1, f2, f3 - точки излома частотной характеристики, при этом

f 2 < f

< f 2

3 .

При

= f

= -45°

. В

1 сдвиг по фазе коэффициента усиления без ОС составит

БОС

диапазоне

f 2

< f 2

фазовый

сдвиг

= -90°

т.е. при

f = f

фазовый сдвиг

БОС

составит

= -135°

. Сдвиг по фазе достигает –180° в диапазоне частот

f 2

< f 2

БОС

3 (см.

рис.7.16).

В общем виде фазовый сдвиг задается выражением:

- jБОС = jç1+ j

+ jç1+ j

÷ =

3 ø

= arctgç

÷ + arctgç

+ arctgç

÷ .

3 ø

Полагая,

что

f42 > f32

и фазовый сдвиг от

f4 и более высоких частот точек излома

f 2 > f 2

мал, а при

arctgç

÷ » 90°

, получим, что

1 ,

- jБОС =180° = 90° + arctgç

+ arctgç

f2 ø

ø .

В полученном прямоугольном треугольнике (рис.7.17) tg(a)= x , а tg(90 - a)= 1/ x .

90 – α

Рис.7.17. Определение углов

128

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

В результате определения получим, что 90° = arctg(x)+ arctg(1/x) , т.е. x = f/f2, 1/x = f/f3

или можно записать, что f/f2 = f3/f. После преобразования

f2 × f3

= f180° . Это частота,

на которой фазовый сдвиг коэффициента усиления без ОС равен 180°.

Таким образом f180o

- это среднегеометрическое частот

и f 3 . Подставив

= f180o

в выражение

AБОС

= f

)

БОС , получим

180

AБОС (f

= f

o )=

AБОС (0)

öæ

180

f2 ×

f2 × f3

2 ×

÷ç

1+ j

+ j

÷ç

øè

ø .

Опуская более высокие частоты точек излома и раскрывая скобки для

и f 3 ,

получаем:

AБОС (f = f180o )=

AБОС (0)

öæ

× f

ç1

+ j

÷ç1+

+ j

÷ç

øè

× f3

f2 × f3

= -1

Так как

, то

AБОС (f

= f180o

AБОС (0)

öæ

× f

ç1

÷ç j

+ j

÷ç

AБОСè (0)

øè

öæ

× f

ç1

+ j

÷ç j

÷ç

øè

Далее необходимо перейти от комплексных чисел к модулю:

(f = f o )

AБОС (0)

AБОС (0)× f1

БОС

180

( f3 + f2 )

+ f

f2 × f3

f3 ø

Если учесть, что частота единичного

усиления

равна

AБОС × f1 = × f (1), то можно

определить коэффициент усиления на частоте с фазовым сдвигом 180°.

f (1)

БОС

f2 + f3 .

180

129

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

7.10. Определение запаса по фазе

Запас

по

фазе

обеспечивает устойчивую

работу

ОУ, и

определяется

как

Dj =180o - j(F × A

(f ))

, где f - частота, на которой

= 1

БОС

Запас по фазе выбирают Dj = 45o , тогда Dj(F × AБОС (f ))=135o .

Если

f 2

< f 2

то

частота,

на которой

фазовый

сдвиг

равен

135°,

БОС

arctgç1

j f

÷ = -90°

arctgç1+

j f

÷ = -45°

составляет

f2 . При этом

При f

= f2

( f

) =

AБОС (0)

= AБОС (0) =

БОС

öæ

2 (1

+ j ×1)

2 2

÷ç

ç1+ j f

÷ç1+

j f

øè

AБОС (0)× f1

f (1) .

f2 ×

На рис.7.18 приведена диаграмма Боде, иллюстрирующая диапазоны устойчивой

работы ОУ.

АU, дБ

УСТ.

∆φ>45°

f135

УСТ.

∆φ = 45°

АБОС f180°

НЕУСТ.

f(1)

Рис.7.18. Диаграмма Боде для определения устойчивости ОУ

130

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 / 1513 14 15 > Следующая >>>