Схемотехника / Аналог / Аналоговая схемотехника

Идеальный ОУ - это многокаскадная схема усилителя напряжения, который имеет бесконечно большой коэффициент усиления по напряжению, бесконечно большое входное и бесконечно малое выходное сопротивления:

AU ® ¥ , rВХ ® ¥ , rВЫХ ® 0 .(7.1)

Преимущество ОУ в том, что если использовать различные схемы включения ОУ, то можно реализовать функции различных математических операций. Поэтому он и получил название «операционный усилитель».

ОУ чувствителен только к дифференциальному входному сигналу и не чувствителен к синфазному входному напряжению, которое определяется как

AU (0)»105 -107 .

Рассмотрим две граничные ситуации:

1)если UВХ1 = 0 , то UВЫХ = AU ×UВХ2 ;

2)если UВХ2 = 0 , то UВЫХ = -AU ×UВХ1 .

На рис.7.2 представлена передаточная характеристика ОУ. Чтобы обеспечить возможность работы операционного усилителя как с положительными, так и с отрицательными входными сигналами, следует использовать двухполярное питающее напряжение. Для этого нужно предусмотреть два источника постоянного напряжения, которые, как это показано на рис.7.1, подключаются к соответствующим внешним выводам ОУ. Обычно интегральные операционные усилители работают с напряжением питания ±UИП В. В дальнейшем, рассматривая схемы на ОУ, как правило, не будем указывать выводы питания.

UВЫХ +UИП

UВХ2 – UВХ1

Рис.7.2. Передаточная характеристика ОУ

111

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Диапазон изменения выходного напряжения составляет:

максимальному изменению UВЫХ .

На рис.7.3 представлена структурная схема ОУ, который состоит из трех каскадов, включенных последовательно: ДУ - дифференциальный усилитель для усиления дифференциального напряжения и высокого входного сопротивления; У - усилительный каскад или несколько каскадов для повышения коэффициента усиления по напряжению; ВК - выходной каскад обеспечивает синфазное выходное напряжение и улучшает согласование с нагрузочной схемой (например, эмиттерный или истоковый повторитель позволяет понизить выходное сопротивление и работать на низкоомную нагрузку).

Коэффициент усиления многокаскадной схемы определяется как

AU = AДУ AУ AВК ,

где АДУ - коэффициент усиления дифференциального усилителя; АУ - коэффициент усиления второго каскада; АВК - коэффициент усиления выходного каскада.

7.2. Параметры операционного усилителя

Для уяснения принципов действия схем на ОУ и приближенного их анализа оказывается полезным ввести понятие идеального операционного усилителя. Будем называть идеальным операционный усилитель, который имеет следующие свойства:

112

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

∙ бесконечно большой дифференциальный коэффициент усиления по напряжению

∙ нулевое напряжение смещения нуля UСМ , т.е. при равенстве входных напряжений выходное напряжение равно нулю (у реальных ОУ UСМ , приведенное ко входу, находится

впределах от 5 мкВ до 50 мВ);

∙нулевые входные токи (у реальных ОУ от сотых долей пикоампер до единиц микроампер);

∙нулевое выходное сопротивление (у реальных маломощных ОУ от десятков ом до единиц килоом);

∙коэффициент усиления синфазного сигнала равен нулю;

∙мгновенный отклик на изменение входных сигналов (у реальных ОУ время установления выходного напряжения от единиц наносекунд до сотен микросекунд).

7.3. Включение операционного усилителя

Операционный усилитель почти всегда охвачен глубокой отрицательной обратной связью (ООС), свойства которой и определяют свойства схемы с ОУ.

Принцип введения отрицательной обратной связи показан на рис.7.4.

Рис.7.4. Принцип отрицательной обратной связи

Часть выходного напряжения возвращается через цепь обратной связи ко входу усилителя. Если, как это показано на рис.7.4, напряжение обратной связи вычитается из входного напряжения, обратная связь называется отрицательной.

Для физического анализа схемы, представленной на рис.7.4, допустим, что входное

напряжение изменилось от нуля до некоторого положительного значения U ВХ . В первый момент выходное напряжение UВЫХ , а следовательно, и напряжение обратной связи

∂U ВЫХ также равны нулю. При этом напряжение, приложенное ко входу операционного

113

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

усилителя, составит Ud = U ВХ . Так как это напряжение усиливается усилителем с

большим коэффициентом усиления AU , то UВЫХ быстро возрастет до некоторого положительного значения и вместе с ней возрастет также ∂U ВЫХ . Это приведет к

уменьшению напряжения Ud , приложенного ко входу усилителя. Тот факт, что выходное напряжение воздействует на входное напряжение, причем так, что это влияние направлено в сторону, противоположную изменениям входной величины, и есть проявление отрицательной обратной связи. После достижения устойчивого состояния

выходное напряжение ОУ

UВЫХ = AUUВХ = AUUd = AU (UВХ − βUВЫХ ) .

Решив это уравнение относительно UВЫХ , получим

AОС =1/β .

Из этого соотношения следует, что коэффициент усиления ОУ с обратной связью

определяется почти исключительно только обратной связью и мало зависит от параметров самого усилителя. В простейшем случае цепь обратной связи представляет собой резистивный делитель напряжения (рис.7.5). При этом схема с ОУ работает как линейный усилитель, коэффициент усиления которого определяется только коэффициентом ослабления цепи обратной связи. Если в качестве цепи обратной связи применяется RC- цепь, то образуется активный фильтр. Наконец, включение в цепь обратной связи ОУ

диодов и транзисторов позволяет реализовать нелинейные преобразования сигналов с высокой точностью.

Рис.7.5. Включение ОУ с отрицательной обратной связью

Для идеального ОУ выполняется условие (7.1). Тогда входным током ОУ можно пренебречь ( IВХ → 0 ) и по закону Кирхгофа получим

114

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

из которого выразим выходное сопротивление

Рассмотрим преобразование входного дифференциального сопротивления ОУ ri , включенного в режиме повторителя напряжения (рис.7.7).

IВЫХ

АU(0)

Рис.7.7. Эквивалентная схема повторителя

для расчета входного сопротивления

Определим ток, протекающий через ri :

DIВЫХ = DUВХ -riDUВЫХ = DIВХ .

Воспользуемся основным свойством ОУ (DUВХ - DUВЫХ )× AU (0) = = DUВЫХ . Отсюда

Тогда после подстановки получим

Определим входное сопротивление:

Использование ООС позволяет стабилизировать работу ОУ, так как с применением ООС rВХ возрастает, а rВЫХ уменьшается.

7.5. Операционный усилитель на биполярных транзисторах

ОУ на БТ характеризуются большим коэффициентом усиления по напряжению поскольку у биполярных транзисторов более высокие усилительные свойства

117

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

(коэффициент передачи по току β ≈100 ) по сравнению с полевыми транзисторами. Однако входное дифференциальное сопротивление этих ОУ меньше.

7.5.1. Электрическая схема операционного усилителя

На рис.7.8 приведена электрическая схема трехкаскадного ОУ, реализованного на биполярных транзисторах. Рассмотрим более подробно функциональное назначение элементов:

Первый каскад. В качестве входного каскада используется схема ДУ с активной нагрузкой. Усиление происходит на дифференциальной паре n - p - n-транзисторов Т1 и Т2. Ток смещения задается с помощью источника тока, реализованного на Т13 и R3. Активная токовая нагрузка выполнена на p - n - p-транзисторах Т3 и Т4. Транзистор Т5 используется для температурной компенсации дифференциальной пары (симметрично Т6). Далее используется одиночный выход - UВЫХ1.

Второй каскад. Для увеличения коэффициента усиления во втором каскаде используется усилитель, реализованный на составном транзисторе (схема Дарлингтона) Т6 и Т7 с активной нагрузкой. Активная нагрузка выполнена в виде источника тока на элементах Т14 и R4.

Для дальнейшего преобразования используются парафазные выходы UВЫХ21, UВЫХ22, которые получают с помощью диодной сборки Д1 - Д4.

Третий каскад. В качестве третьего каскада используется двухполупериодный эмиттерный повторитель, реализованный на n - p - n-транзисторах Т8, Т9, и p - n - p- транзисторах Т10 и Т11. Диодная сборка гарантирует НАР работы транзисторам в эмиттерных повторителях. Третий каскад не ухудшает коэффициент усиления, но уменьшает выходное сопротивление ОУ.

В ОУ используется источник тока на два выхода. В качестве задающей цепи

токового зеркала, определяющей опорное напряжение UОП , используются элементы R1,

T12, R2.

Проведем анализ ОУ по постоянному току: Ud = 0 . При условии использования

IК7 = IК3 + IК4 = I0 .

118

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Таким образом, ток, на котором работает транзистор Т14, тоже равен I0. Так как транзисторы Т8, Т9 включены подобно транзисторам Т6, Т7, это значит что они работают также на токе I0.

7.5.2. Расчет коэффициента усиления операционного усилителя

Коэффициент усиления по напряжению схемы трехкаскадного ОУ (см. рис.7.8)

–UИП

эмиттерного повторителя на составных транзисторах.

Коэффициент усиления первого каскада определяется как

gКЭ4 - дифференциальные выходные проводимости транзисторов Т2 и Т4:

119

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com