МП-2 / 6_1

X0 = [5 5 0 5 9 8 3 1 7 2....

5 3 3 1 8 5 7 4 4 5];

n = length(X0); %объем выборки

disp(sprintf('Размах w = %g', range(X0)))

disp('Вариационный ряд:')

X = sort(X0);

disp(X)

disp('Значения без повторений:')

zi = unique(X);

disp(zi)

disp('Частота:')

ni = histc(X, zi);

disp(ni)

disp('Относительная частота:')

pi = ni/n;

disp(pi)

figure; f = cumsum(pi); stairs(zi, f)

title('График статистического ряда');

disp(sprintf('Оценка мат.ожидания ~mx = _x = %g', mean(X)))

disp(sprintf('Выборочная смещенная дисперсия ~Dx = %g', var(X, 1)))

disp(sprintf('Выборочная испрвленная дисперсия s2 = %g', var(X)))

disp(sprintf('Выборочная медиана ~hx = %g',(X(n/2)+X(n/2+1))/2))

disp(sprintf('Выборочная мода ~dx = %g', mode(X)))

alpha=0.05; % Доверительная вероятность 0.95

[mx, sigma, m_int, sigma_int] = normfit(X,alpha);

disp(sprintf('%g < mx = %g < %g', m_int(1), mx, m_int(2)))

disp(sprintf('%g < sigma = %g < %g', sigma_int(1), sigma, sigma_int(2)))

disp('Проверить гипотезы H1: mx = ~hx, H2: Dx=D0, D0=s2+2')

hx = (X(n/2)+X(n/2+1))/2;

if hx > m_int(1) && hx < m_int(2)

disp(sprintf('%g < ~hx = %g < %g', m_int(1), hx, m_int(2)))

disp('H1 истинна.')

else

disp(sprintf(' ~hx = %g не принадлежит интервалу (%g; %g).', hx, m_int(1), m_int(2)))

disp('H1 ложна.')

end

D0=var(X)+2;

if D0>sigma_int(1)^2 && D0<sigma_int(2)^2

disp(sprintf('%g < D0 = %g < %g', sigma_int(1)^2, D0, sigma_int(2)^2))

disp('H2 истинна.')

else

disp(sprintf('D0 = %g не принадлежит интервалу (%g; %g).', D0, sigma_int(1)^2, sigma_int(2)^2))

disp('H1 ложна.')

end

Размах w = 9

Вариационный ряд:

0 1 1 2 3 3 3 4 4 5

5 5 5 5 5 7 7 8 8 9

Значения без повторений:

0 1 2 3 4 5 7 8 9

Частота:

1 2 1 3 2 6 2 2 1

Относительная частота:

0.0500 0.1000 0.0500 0.1500 0.1000 0.3000 0.1000

0.1000 0.0500

Оценка мат.ожидания ~mx = _x = 4.5

Выборочная смещенная дисперсия ~Dx = 5.85

Выборочная испрвленная дисперсия s2 = 6.15789

Выборочная медиана ~hx = 5

Выборочная мода ~dx = 5

3.33862 < mx = 4.5 < 5.66138

1.88716 < sigma = 2.48151 < 3.62442

Проверить гипотезы H1: mx = ~hx, H2: Dx=D0, D0=s2+2

3.33862 < ~hx = 5 < 5.66138

H1 истинна.

3.56139 < D0 = 8.15789 < 13.1364

H2 истинна.