Корреляция уровня потребления воды в городе Эдмонтон, Канада 27 и 28 февраля 2010 года.

Вода имеет ключевое значение в создании и поддержании жизни на Земле, в химическом строении живых организмов, в формировании климата и погоды. Является важнейшим веществом для всех живых существ на планете Земля. На сегодняшний день вода есть почти в каждом доме. Каждый день люди тратят примерно одинаковое количество воды в определённое время суток на одни и те же нужды, вроде приготовления пищи или принятия ванны. Будет ли сильно отличаться уровень потребления воды сегодня и завтра? Нет. Он будет находиться примерно на одном уровне. Но если произойдёт некое важное событие, допустим для жителей некоторого города или страны, то картина может разительно измениться.

В данной работе я решил определить степень зависимости уровня потребления воды в течение 27 и 28 февраля 2010 года. Я хочу увидеть, насколько слабой окажется эта зависимость из-за финального матча по хоккею на Олимпиаде 2010 года. Для этого воспользуемся статистикой собранной компанией EPCOR, предоставляющей коммунальные услуги в канадском городе Эдмонтоне.

EPCOR Utilities Incю, ранее известная как Aqualta и Eltec, это коммунальное предприятие, базирующееся в Эдмонтоне, провинция Альберта, которая управляет многочисленными муниципальными объектами водоснабжения и очистки сточных вод по всей Альберте и Британской Колумбии. Кроме того, EPCOR распространяет электричество и устанавливает, поддерживает и обеспечивает техническую поддержку для светофоров и уличных фонарей в пределах города Эдмонтон, а также других городах в Альберте.

2. Расчёт коэффициента корреляции.

Проанализировав данный график потребления воды, я составил таблицу значений уровня потребления в разное время. Все значения в таблице представлены в мегалитрах.

время 12:00 13:00 13:15 13:25 13:46 13:55 14:00 14:13 14:39 14:43 15:00 27.02 430 424 415 412 403 461 401 398 395 395 391 28.02 444 432 431 376 368 448 420 365 351 442 360 время 15:30 15:34 15:56 16:00 16:04 16:14 16:26 16:39 17:00 17:30 18:00 27.02 397 400 398 403 401 397 404 404 401 390 388 28.02 322 451 315 323 345 312 458 400 395 390 400

Коэффициент корреляции покажет нам, как связаны между собой взятые величины. При расчетах коэффициент корреляции получается с положительным или отрицательным знаком. Знак "+" указывает на прямую (положительную) корреляцию, знак "-" на обратную (отрицательную).

Прямая корреляция отражает однотипность в изменении признаков: с увеличением значений первого признака увеличивается значение и другого, или с уменьшением первого уменьшается второй. Обратная корреляция указывает на увеличение первого признака при уменьшении второго, или уменьшение первого признака при увеличении второго. Качественную меру связи оценивают по абсолютному значению коэффициента (от 0 до 1).

Тесноту взаимосвязи принято считать по нескольким уровням. Так, если коэффициент корреляции равен 0,99÷0,7, то это сильная статистическая взаимосвязь; 0,5÷0,69 - средняя; 0,2÷0,49 - слабая; 0,09÷0,19 - очень слабая. При коэффициенте корреляции, равном нулю, корреляция отсутствует (данные факторы между собой нейтральны).

Для определения коэффициента корреляции используют следующую формулу:

где cov(X,Y) - ковариация величин X и Y, - среднеквадратичное отклонение величины X а, – среднеквадратичное отклонение величины Y.

Для начала найдём математическое ожидание и дисперсию величин.

В вычислениях мы будем считать X – потребление воды 27 февраля а, Y – 28 февраля.