20.Методы определения координат и положений звёзд ( и ).

Абсолютные и относительные методы измерения экваториальных координат.

Измеряются зенитные расстояния (или высоты) незаходящей звезды в верхней и нижней кульминации:

z_в.к. = δ – φ и z_н.к. = 180⁰ – φ – δ

Откуда: δ = 900 – ½ (zн.к. – zв.к.) и φ = 900 – ½ (zн.к. + zв.к.)

Т.е. определена широта места наблюдения и склонение одной звезды. Аналогичным образом находятся φ и δ для нескольких незаходящих звёзд, и значение φ усредняется. Далее по формулам (2) – (4) находятся склонения других звёзд (в т.ч. и заходящих).

Абсолютный метод определения прямых восхождений:

EE' – эклиптика, QQ' – небесный экватор

ε – наклонение эклиптики к экватору (угол между плоскостями)

mC – склонение центра Солнца δ● (дуга на поверхности сферы)

¡m – прямое восхождение Солнца a●

Сферический треугольник ¡mC – прямоугольный, поэтому:

Вблизи дней солнцестояний (т.е. когда δ_● принимает экстремальные значения) проводят измерения δ_●, абсолютная величина которого = ε.

Далее вычисляется a_● и s = a_● = T'_● + u, т.е. поправка часов.

Выбираются 30 – 40 ярких звёзд, равномерно расположенных вдоль эклиптики и небесного экватора, и которые можно наблюдать до или после наблюдений Солнца. Такие звёзды называются часовыми.

При наблюдении часовых звёзд определяют их моменты прохождения через меридиан (кульминации): T'₁, T'₂, …, T'_n.

При наблюдении Солнца определяется момент его прохождения через меридиан T'_● и зенитное расстояние в этот момент z_●. Далее вычисляется δ_● и a_●, а также поправки и ход часов на каждый день наблюдения.

Для каждого дня наблюдения составляют уравнения для Солнца и часовых звёзд: a_● = T'_● + u, a₁ = T'₁ + u₁, …, a_n = T'_n + u_n.

В уравнении для Солнца известны все величины, а в уравнениях для часовых звёзд – величины T'_i и поправки часов: u_i = u + ω(T'_i – T'_●).

В этом методе наблюдения Солнца необходимы для фиксации положения точки ¡ среди звёзд. С этой целью вместо Солнца можно наблюдать любую планету (в т.ч. и малую) Солнечной системы.

Относительные методы:

В относительных методах определение координат сводится к измерению разностей Δδ и Δa определяемых и опорных звёзд:

T – T_i = a – a_i = Δa_i

z – z_i = δ – δ_i = Δδ_i

21. Вычисление моментов времени и азимутов восхода и захода светил.

Вследствие суточного вращения небесной сферы все светила описывают круги, плоскости которых параллельны плоскости небесного экватора, т.е. движутся по суточным параллелям.

В зависимости от географической широты места наблюдения j и склонения светила d суточные параллели либо пересекают математический горизонт в двух точках, либо целиком располагаются над ним, либо под ним.

Первые светила – восходящие и заходящие

Вторые – незаходящие

Третьи – невосходящие

Точка пересечения светилом горизонта снизу вверх называется точкой восхода, сверху вниз – захода.

В случае d = 90⁰ – j (для северного полушария) суточная параллель касается горизонта в точке севера N.

Условие

d < 90⁰ – j

определяет восходящие и заходящие светила.

С учётом южного полушария:

|d| < 90⁰ – |j|

Из первой формулы системы :

Пренебрегая рефракцией и суточным параллаксом для светила на горизонте (z = 90⁰):

Два решения: t_зах = t и t_восх = –t

Аналогично из первой формулы системы находятся азимуты точек восхода и захода:

A_зах = A и A_восх = 360⁰ – A

22.Видимыеи действительные движения Луны и планет. Конфигурации планет. Синодическиеуравнения. Луна в течение звездного месяца перемещается среди звёзд всегда в одну и ту же сторону — с запада на восток, или прямым движением. Видимый путь Луны на небе — незамыкающаяся кривая, постоянно меняющая свое положение среди звезд зодиакальных созвездий. Видимое движение Луны сопровождается непрерывным изменением ее внешнего вида.

По видимым движениям планеты делятся на две группы – нижние, или внутренние (Меркурий и Венера) и верхние, или внешние (все остальные, кроме Земли).

Конфигурация планет

C – Солнце

T – Земля

V1 – нижнее соединение

V2 – верхнее соединение

V3 – западная элонгация

V4 – восточная элонгация

M1 – противостояние

M2 – соединение

M3 – западная квадратура

M4 – восточная квадратура

Синодическим периодом обращения (S) планеты называется промежуток времени между двумя её последовательными одноимёнными конфигурациями.

1/S=[1/T-1/(T⨁)]-Синодическое уравнение, где 1/Т и 1/Т⨁- звездные периоды обращения Земли и планеты вокруг Солнца соответственно.

23.Элементы орбит. Величины, определяющие орбиту планеты, называются элементами орбиты.

За основную плоскость, относительно которой определяется положение орбиты, принимается плоскость эклиптики.

Две точки, в которых орбита планеты пересекается с плоскостью эклиптики, называются узлами – восходящим и нисходящим.

Восходящий узел – тот, в котором планета пересекает эклиптику, удаляясь от её южного полюса.

Эллиптическую орбиту планеты определяют следующие шесть элементов:

Наклонение i плоскости орбиты к плоскости эклиптики, 0 ≤ i ≤ 180⁰. Если 0 ≤ i ≤ 90⁰, то планета движется вокруг Солнца в том же направлении, что и Земля.

Гелиоцентрическая долгота восходящего узла b, т.е. угол, отсчитываемый из центра Солнца от направления на ¡ до направления на восходящий узел b, 0 ≤ b ≤ 360⁰. Долгота восходящего узла b и наклонение i определяют положение плоскости орбиты в пространстве и направление движения планеты

. Угловое расстояние перицентра от восходящего узла ω, т.е. угол между направлениями из центра Солнца на восходящий узел b и перицентр П, 0 ≤ ω ≤ 360⁰.

Большая полуось a орбиты, которая при заданной массе однозначно определяет сидерический период обращения планеты.

Эксцентриситет орбиты e.

Момент прохождения через перицентр t₀.