основн.дисциплины / поиск и разв.мест.п.и-Высоцкий / Курс лекций

применяется в практике геологоразведочных работ. В литературе описаны и другие приемы, которые также дают возможность оценить точность рядовых анализов. Однако результаты обработки контрольных анализов другими способами не могут быть использованы для сравнения с величинами допустимых случайных погрешностей, предусмотренных инструкциями ГКЗ, а следовательно, и для решения вопроса о возможности использования рядовых анализов при подсчете запасов. Это связано с тем, что величины допустимых случайных погрешностей для большинства металлов определены как средние арифметические из разностей между парами анализов (контрольных и основных). Поэтому методика обработки контрольных анализов должна быть аналогичной, в противном случае результаты окажутся несопоставимыми.

Для некоторых видов полезных ископаемых, в частности для золота и бокситов, величины случайных погрешностей анализов рядовых проб установлены ГКЗ исходя из других принципов, что требует и другого подхода к обработке результатов контрольных анализов.

3. ВНЕШНИЙ КОНТРОЛЬ

Главной задачей внешнего контроля является своевременное вскрытие и устранение возможных систематических погрешностей в работе основной лаборатории. При внешнем контроле проверяется не только тщательность работы основной лаборатории, но и правильность избранного метода анализа.

Требования к внешнему контролю во многом совпадают с требованиями к внутренним контрольным анализам. Так, внешний контроль также должен быть систематическим. Для этого не реже одного раза в квартал или, как исключение, в полугодие отбираются и направляются в контрольную лабораторию 3—5% от общего числа проб, но не менее 30—50 проб, для каждого периода контроля и каждого типа и сорта минерального сырья. В начальный период разведки месторождения или работы основной лаборатории контроль должен быть чаще.

Пробы, отбираемые для внешнего контроля, должны быть также представительными. Отбор проб необходимо производить из остатков порошков проб основной лаборатории. Пробы, отобранные не из остатков лабораторных проб, а из дубликатов, не всегда дают возможность установить истинную величину погрешности работы основной лаборатории, так как погрешности подготовки проб к анализам могут вуалировать погрешность самих анализов. Результаты внешнего контроля необходимо проверять и сравнивать по отдельным классам содержаний полезного компонента, увязывая эти классы с классами для внутреннего контроля. Систематические ошибки являются наиболее опасными. Каких-либо допустимых величин систематических ошибок нет и не может быть установлено. Систематическая ошибка в любую сторону недопустима. В каждом конкретном случае должна

351

Высоцкий Э.А., Кутырло В.Э. «Поиски и разведка месторождений полезных ископаемых»

быть точно установлена величина систематической погрешности основной лаборатории и устранены причины, вызывающие ее.

Использование рядовых анализов, несущих в себе систематическую погрешность, для оконтуривания и подсчета запасов всегда приводит к ошибкам. При завышении содержаний полезного компонента контур тела, а следовательно, и запасы оказываются завышенными по сравнению с истинными, при занижении содержаний — контур и запасы занижены. До обработки результатов внешнего контроля проверяют правильность отбора порошков. Затем исключают грубые ошибки («промахи»), которые не имеют прямого отношения к производству химических анализов. Затем составляют сравнительную ведомость, аналогичную ведомости для внутреннего контроля, и вычисляют отклонения по каждой пробе с указанием знака отклонения.

4. АРБИТРАЖНЫЕ АНАЛИЗЫ

При наличии систематической погрешности, в зависимости от ее величины и значения, что особенно важно для руд с содержанием, близким к кондиционному, содержание ценного компонента в минеральном сырье может быть уточнено путем введения поправочного коэффициента.

Для этого необходимо убедиться в том, что результаты внешнего контроля достаточно точны, не содержат погрешностей и что выявленная систематическая погрешность действительно относится к работе основной лаборатории. Для этой цели производится достаточное количество (не менее 30) контрольных арбитражных анализов тех же проб (порошков) в третьей, наиболее квалифицированной лаборатории. Только после подтверждения достоверности контрольных анализов арбитражными может быть решен вопрос о применении того или иного поправочного коэффициента к результатам работы основной лаборатории. Одновременно должны быть приняты меры для устранения ошибок при выполнении анализов в основной лаборатории.

При применении поправочных коэффициентов следует помнить, что при этом может уточниться не только величина среднего содержания полезного компонента, но и площадь распространения кондиционного минерального сырья, оконтуриваемая с учетом данных контрольных анализов.

5. КОНТРОЛЬ АНАЛИЗОВ ЭТАЛОННЫМИ ПРОБАМИ

Контроль работы химической лаборатории с помощью эталонов является наиболее точным, наименее трудоемким и дает возможность быстро реагировать на плохую работу лаборатории и принимать соответствующие меры.

Неудобство этого способа заключается в необходимости изготовления эталонов — проб, которые по своему минеральному и химическому составу

352

Высоцкий Э.А., Кутырло В.Э. «Поиски и разведка месторождений полезных ископаемых»

должны быть аналогичны контролируемым пробам. Такие эталоны заранее изготовляются и анализируются в высококвалифицированной лаборатории, и содержание в них того или иного компонента считается истинным.

В каждую партию рядовых проб (10—20), направляемую в лабораторию, включаются эталонные пробы. Сопоставление результатов анализов эталонных проб с заранее известными в них содержаниями компонентов дает возможность сделать заключение о надежности анализов всей партии проб. В случае обнаружения серьезных ошибок вся партия проб анализируется заново.

За последние годы разрабатывается и внедряется в практику геологоразведочных работ большое количество новых методов анализов минерального сырья (как химических, так и физических). Использование новых методов также требует организации контроля.

Результаты анализов того или иного нового метода должны быть проверены как внутренним, так и внешним контролем, а в случае необходимости и арбитражными анализами, как это указано выше. Кроме того, в начальный период внедрения нового метода необходимо одновременное выполнение анализов минерального сырья известными и уже апробированными методами. Количество таких одновременных анализов должно быть достаточным для уверенной оценки надежности нового метода. Не следует забывать, что анализы, проведенные ранее известным методом, в свою очередь должны быть проверены внутренним и внешним контролем, так как в противном случае они не смогут служить эталоном для оценки нового метода.

353

Высоцкий Э.А., Кутырло В.Э. «Поиски и разведка месторождений полезных ископаемых»

Рис. 4. Ящичный и конусный делители.

А – ящичный делитель: а – вид сверху; б – вид сбоку. 1—6 делительные ящики; 7 – бункер; I и II – приемные сосуды. Б – конусный делитель (ручной): 1 – бункер; 2 –

верхний конусный сосуд; 3 – нижний конусный сосуд; 4 – приемный сосуд.

355

Высоцкий Э.А., Кутырло В.Э. «Поиски и разведка месторождений полезных ископаемых»

Рис. 5. Схема обработки и сокращения проб.

Рис. 6. Характеристика анализов по их точности.

356

Высоцкий Э.А., Кутырло В.Э. «Поиски и разведка месторождений полезных ископаемых»

1 – точно; 2 – с большой случайной погрешностью; 3 – с большой случайной и систематической погрешностью; 4 – с систематической погрешностью; α – истинное содержание компонента; ±∆ – допустимые отклонения от истинного содержания.

Табл. 2

Табл. 2

Характеристика видов дробления.

357

Высоцкий Э.А., Кутырло В.Э. «Поиски и разведка месторождений полезных ископаемых»

Табл. 3

Сопоставление внешних контрольных анализов с основными.

358

Высоцкий Э.А., Кутырло В.Э. «Поиски и разведка месторождений полезных ископаемых»

ЛЕКЦИЯ 29

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

1. ОСНОВНЫЕ ВИДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ КОМПОНЕНТОВ В РУДЕ

Основой математической статистики является теория вероятностей, изучающая количественные закономерности массовых случайных явлений. Случайность обусловливается не одной какой-либо причиной, а совокупностью их, и вызывают то или иное «случайное» явление (событие). Заранее предусмотреть точное значение случайной величины нельзя.

Изучение массовых случайных явлений при помощи методов математической статистики дает возможность вскрывать общие закономерности, которые оказываются скрытыми в каждом отдельном наблюдении (явлении). Математическая статистика и теория вероятностей дают возможность предусматривать предугадывать события и строить определенные прогнозы. Именно поэтому математическая статистика уже давно и широко используется во многих областях наших знаний и во многих отраслях промышленности и сельского хозяйства. В геологии математическая статистика применяется уже более 100 лет, например для расчленения осадочных пород по количественному соотношению фауны.

Вопросам теории вероятности посвящены работы многих видных ученых математиков — Н. В. Смирнова, П. Л. Чебышева, А. М. Ляпунова, А. А. Колмогорова и др. Имеются хорошие работы и ряда геологов, освещающих возможности использования математической статистики для разведки и оценки месторождений. Это работы П. Л. Каллистова, Д. А. Родионова, И. П. Шарапова и некоторых других.

Исследованиями установлено, что распределение случайных величин часто подчиняется определенному закону, который носит название закона нормального распределения, или закона Гаусса.

При характеристике многих явлений пользуются средними величинами, например высота колосьев пшеницы, длина изготовляемых болтов и др. Однако в результате воздействия различных причин каждое отдельно взятое наблюдение (отдельные колосья пшеницы, отдельные болты) отклоняются от характерной для данного явления средней величины. Отклонения могут быть как в большую сторону, так и в меньшую от этой средней. При этом наблюдается определенная закономерность — чем больше отклонение (в ту или другую сторону), тем реже оно встречается. Графическое изображение этих отклонений будет иметь вид перевернутого колокола (рис. 1). На многих месторождениях распределение полезного компонента подчиняется тоже этому закону.

Например, допустим, что среднее содержание меди на месторождении по данным опробования составляет 5%. Но не все пробы покажут содержание, равное 5% , будут пробы с более низким (4—2%) и с более

359

Высоцкий Э.А., Кутырло В.Э. «Поиски и разведка месторождений полезных ископаемых»

высоким (6—8%) содержанием. Однако, чем больше отклонение от среднего значения признака (5%), тем меньше вероятность встретить это отклонение (т. е. пробы с содержанием меди 2 или 8% встретятся реже, чем пробы с содержанием 4 и 6%).

Понятие о вероятности лучше продемонстрировать на другом примере. Допустим, что в урне находятся два шара — черный и белый. Если нужно вынуть один шар, то он может оказаться либо белым, либо черным. Вероятность появления и белого и черного шара одинакова (50%), и эти события являются равновероятными. Но если в урне будет не два, а 100 шаров и из них только один черный, а остальные белые, то при задании вынуть один шар, он может оказаться скорее белым, чем черным. Вероятность появления белого шара равна 99%, а черного — только 1 % .

Очень близкий пример можно наблюдать при разведке золотоносных россыпей. Обычно количество мелких золотин несравнимо больше, чем крупных и тем более самородков. Поэтому при разведке и опробовании золотоносных россыпей вероятность попадания в пробу мелких золотин значительно выше, чем крупных. Это нередко приводит к занижению содержаний золота при разведке и к наличию так называемых коэффициентов намыва при эксплуатации россыпей.

Закон нормального распределения хорошо изучен и дает возможность вскрывать ряд интересных зависимостей между отдельными величинами, что широко используется в практике.

Фактические наблюдения (экспериментальные, опытные) обычно не полностью совпадают с теоретическими данными и их приходится специально оценивать и подвергать обработке, которая в ряде случаев достаточно сложна.

Во многих случаях кривые, построенные на материалах фактических наблюдений, могут быть заменены (апроксимированы) теоретическими кривыми, что дает возможность использовать установленные теоретические закономерности для практических целей.

Математическая обработка геологоразведочной информации с каждым годом все больше находит применение в практической деятельности.

Этому способствует использование электронных машин. Особый интерес представляют результаты обработки данных опробования — пробы рассматриваются как эмпирический ряд, к которому можно применить методы вариационной статистики, в частности корреляционного анализа.

В 1940 г. Н. К. Разумовский показал, что распределение металла в рудных телах подчиняется определенным законам. Позднее к аналогичным выводам пришли и другие исследователи — П. Л. Каллистов, В. В. Богацкий, Л. И. Четвериков и др. Если по горизонтальной оси координат откладывать содержание полезного компонента, а по вертикальной — количество проб с данным содержанием, то можно выделить пять основных типов кривых распределения полезных компонентов в руде, приведенных на рис. 1.

360

Высоцкий Э.А., Кутырло В.Э. «Поиски и разведка месторождений полезных ископаемых»