20 З-н смещения Вина

Вин установил зависимость длины волны _max, соответствующ макс ф-ции r_,T, от темпер Т. По з-ну смещения Вина,

т. е. длина волны _max, соответствующ макс знач спектральн плотности энергетич светимости r_,T черного тела, обратно пропорциональна его термодинамич темпер, b — постоян Вина. З-н Вина объясн, почему при пониж темпер нагретых тел в их спектре сильнее преоблад длинновол излуч .

Рэлей и Джинс, кот примен к тепловому излуч методы статистич физики,восполь­зовавшись з-ном равномерн распред энергии по степеням свободы.

Формула Рэлея — Джинса для спектральн плотности энергетич светимости черного тела имеет вид

где =kT — средн энергия осциллятора с собствен частотой .

В обл больших частот хорош согласие с опытом дает ф-ла Вина (закон излучения Вина), получен им из общ теоретическ соображений:

где r_,T —спектральн плотность энергетич светимости черного тела, С и А — постоян величины. С использов постоян Планка з-н излуч Вина может быть записан в виде:

21 Квантовая гипотеза и ф-ла Планка

Согласно выдвинутой Планком в 1900 квантов гипотезе, атомные осцилляторы излучают энергию не непрерывно, а опред порциями — квантами,а энергия кванта пропорц частоте колеб :

где h= 6,62510^–34 Джс — постоянная Планка. Энергия осциллятора  может приним лишь опред дискретные знач,

В дан случае среднюю энергию  осциллятора нельзя принимать равной kT. Планк вывел для универсальной ф-ции Кирхгофа формулу

В обл малых частотф-ла Планка совпадает с ф-лой Рэлея — Джинса

Из ф-лы Планка можно получ з-н Стефана—Больцмана.

Из ф-лы Планка, зная универс постоян h, k и с, можно вычисл постоян Стефана — Больцмана  и Вина b. Ф-ла Планка явл полн реш осн задачи теплов излучения, поставлен Кирхгофом.

22 Оптическая пирометрия

З-ны теплов излучения испол для измер темпер раскаленн и самосветящих тел. Методы измер высок темпер, использ зависимость спектральн плотности энергетич светимости или интегральн энергетическ светимости тел от температ -оптическ пирометрия. Прибор-пирометр. В зави­симости от того, какой з-н теплов излучения использ при измерении тем­пер тел, различают радиационную, цветовую и яркостную температ.

1. Радиацион темпер — это темпер черного тела, при кот его энергетич светимость R_e равна энергетической светимости R_T тела. Регистрируется энергетич светимость тела и по з-ну Стефана — Больцмана вычисл его радиаци­он температ:

Радиацион темпер T_р тела всегда меньше его истин темпер Т.

2. Цветов темпер. Для серых тел (или тел, близк к ним по св-вам) спектральн плотность энергетич светимости

где A_T=const<1.значит, распред энергии в спектре излучения серого тела такое же, как и в спектре черного тела, имеющего ту же температуру, поэтому к серым телам применим з-н смещения Вина . Зная длину волны _max, соответств макс спектрал плотности энергетич светимости R_,T тела, можно опред его темпер

кот наз цветов темпер. Для серых тел цветов темпер равна истин.

3. Яркостн темпер Т_я — темпер черного тела, при кот для определ длины волны его спектральн плотность энергетич светимости равна спектральной плотности энергетич светимости тела, т. е.

где Т— истин темпер тела. По з-ну Кирхгоф при длине волны .

Истин темпер тела всегда выше яркост.