Условие вынужденного излучения в p-n-гетеропереходе (условие бкп)

Для получения вынужденного излучения из активной области гетероперехода необходимо выполнение условия, при котором скорость вынужденного излучения превосходит скорость поглощения:

S(_вын.) > S(_погл.) , (32)

Используя выражения (27), (29) и (30) получаем:

где f₁и f₂ определяются формулами (26).

Постановка выражений f₁и f₂ из (26) в (33) дает:

из которого следует:

или:

(34)

Итак, необходимое условие вынужденного излучения означает, что энергетическое разделение квазиуровней Ферми в активной зоне должно превосходить энергию излучаемого фотона.

Справедливости ради, назовем условие (34) условием БКП в честь авторов идеи получения вынужденного излучения в полупроводниковом p-n-переходе Басова, Крохина и Попова.

Условие для усиления света в активной области.

Взаимодействие потока фотонов с энергией с актив­ной зоной гетероперехода приводит к изменению плотности этих фотонов оп­ределяемой разностью скоростей переходов между уровнями двухуровневой системы:

где S₂₁=S₂₁(спон.)+S₂₁(вын.) ; S₁₂=S₁₂(погл.)

За время dt фотоны проходят в активной зоне вдоль границы соединения гетеропары расстояние

n- показатель преломления полупроводника в активной зоне.

Вместо (35) получим:

Введем вместо , выражение для потока фотонов через интенсивность Тогда (36) преобразуется к следующему виду:

Из этого выражения следует, что если , то при прохождении пото­ка фотонов через активную область расстояние равное dz, происходит умень­шение их интенсивности ().

Используя соотношения (27), (28) и (29) уравнение (37) преобразуется к

виду:

В условиях, когда вынужденное излучение превалирует над сион'ганным и (лучением, имеем:

или с учетом (30):

Решением этого уравнения является экспоненциальная зависимость:

где - постоянная, определяемая как первоначальная интенсивность света при z= 0. Обозначая через α, называемым коэффициентом поглощения, зависимость (40) можно записать в общеизвестной форме:

Зависимость I_v (z) можно записать в общеизвестной форме:

(41)

При значениях α > 0 формула описывает процесс поглощения фотонов в активной зоне гетеролазера. Если же в активной зоне созданы условия, при которых α < 0, то эта формула описывает закон экспоненциального рост интенсивности света при прохождении через активную область. Условие α < 0 выполняется, если .

Это условие автоматически выполняется, когда активная область удовлетворяет требованию БКП, т.е.

Таким образом, если приложенное внешнее напряжение прямого смещения достаточно для создания и поддержания условия БКП, т.е. инверсной населенности уровней, то в активной области гетероперехода происходит усиление света.

Двусторонний гетеропереход

Двусторонний гетеропереход получается объединением в одном кристалле двух гетеропереходов таким образом, что полупроводник с узкой шириной запрещенной зоны находится между двумя другими полупроводниковыми слоями с широкой запрещенной зоной. Для излучателей интересен случай, когда один из этих гетеропереходов анизотипный (p-N-гетеропереход), а другой изотипный (p-P-гетеропереход).

Энергетическая диаграмма двустороннего гетероперехода при приложении к нему внешнего напряжения положительной полярности величиной U, показана на рисунке 3.

Слой узкозонного полупроводника в рассматриваемом двустороннем гетеропереходе выполняет функции активной области.

Рисунок 3 - Энергетическая диаграмма двустороннего гетероперехода при приложении к нему внешнего напряжения положительной полярности величиной U

Состояние инверсной населенности уровней в активной области (или воз­бужденное состояние) характеризуется заполненными состояниями электронов

в зоне проводимости до квазиуровня и свободными состояниями электро­нов выше квазиуровня в валентной зоне.

Как видно из рисунка 3 при, в активной области создается инверсная населенность, т.е. в зоне проводимости между уровнями и имеются свободные электроны, а в валентной зоне между уровнями и свободнее дырки. Энергетические барьеры и , ограничивают распространение неосновных носителей вне активной области. Эти потенци­альные барьеры ограничивают как неосновные носители, так и основные носи­тели в активной области двусторонней гетероструктуры. Область инверсной населенности занимает всю активную область с толщиной d. Кроме того, благодаря разности показателей преломлений узкозонного и широкозонных полупроводников, активная область имеет волноводный эффект, позволяющий значительно уменьшить внутренние оптические потери.