variant_7
.docxВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ МВД РОССИИ
Кафедра автоматизированных информационных систем органов внутренних дел
Домашняя контрольная работа
по учебной дисциплине «Информатика»
Вариант № 7
Выполнил
курсант 11 взвода РТФ
рядовой полиции
Е.С. Иванов
Проверил
Доцент кафедры АИС ОВД
к.т.н., доцент
подполковник полиции
С.А. Мишин
Воронеж − 2015
Задание 1.
Вычислить в MathCAD
предел числовой последовательности,
графически показать к чему стремиться
числовая последовательность при
.
Задание 2. Построить график функции f(x) (таблица 1) и приблизительно определить на нём один из корней уравнения. Решить уравнение f(x)= 0 с помощью вычислительного блока Given/Find и встроенной функции MathCAD root(), интервал поиска корня определить самостоятельно из графика функции.
7.
-
начальное приближение
Задача 3. Найти решение системы нелинейных уравнений из таблицы 2. Построить их графики и определить начальное приближение решения. Решить систему нелинейных уравнений с помощью вычислительного блока Given/Find.
7.
privedennay
k standartnomu vidu (y=f(x), x=f(y)) systema yravneniy
Решений нет.
Задание
4. Даны матрица
А и вектор
(таблица 3). Считая вектор
вектором неизвестных, выписать систему
уравнений
.
а) Вычислить
определитель матрицы А и убедиться, что
матрица А не вырождена, т.е. det(A)0.
Найти обратную матрицу А-1.
Решить неоднородную систему
и проверить правильность решения системы
уравнений.
б) Найти вектор-решение с помощью вычислительного блока MathCAD Given/Find.
в) Найти вектор-решение с помощью функции MathCAD lsolve. Сравнить полученные результаты.
|
|
||
|
А |
|
|
|
|
|
|
а)
-
определитель матрицы
-
решение системы уравнений
-
Проверка
б)
система
линейных уравнений
решение
системы уравнений
в)
решение
системы уравнений
Задание 5. а) Составить схему алгоритма, используя разветвляющуюся структуру, и программу на языке C++ для расчёта значения функции у=у(x) в соответствии со своим вариантом, где значение x – вводится с клавиатуры. Если x не входит в область определения функции y(x), предусмотреть вывод сообщения на экран «Введенное значение x не принадлежит ОДЗ».
б) Рассчитать значение функции у(x) при x=3 в MathCAD и с помощью разработанной Вами программы. Сравнить полученные значения. Результаты представить в отчете по работе.
в) Составить программу на языке C++ для расчёта значения функции у=у(x) в соответствии со своим вариантом, где значение x – вводится с клавиатуры. Если x не входит в область определения функции y(x), предусмотреть вывод сообщения на экран «Введенное значение x не принадлежит области определения функции».
7. 
Приведем листинг
программы на языке С++, рассчитывающей
значение функции y(x)
с учетом области её определения
.
Листинг П. 1
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include "math.h"
#include <conio.h>
int main()
{
using namespace std;
float y, x;
cout << "Vvedite x=";
cin >> x;
y = pow(x, 3)*(3 * x - 2) + (fabs((double)sin(M_PI*x + 1))) / (pow(log(fabs((double)x) + 3.2), 2));
cout << "Pri x=" << x << " y=" << y << endl;
_getch(); //ожидаем нажатия любой клавиши
return 0;
}
Тестирование программы.
Рассчитываем значение функции при x = 3
Рассчитаем значение функции в MathCAD
Полученное значение совпадает со значением, рассчитанным с помощью программы.
в) Составим программу на языке C++ для расчёта значения функции у=у(x), где значение x – вводится с клавиатуры. Если x не входит в область определения функции y(x), предусмотрим вывод сообщения на экран «Введенное значение x не принадлежит области определения функции».
Листинг П.2
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include "math.h"
#include <conio.h>
int main()
{
using namespace std;
float y, x;
while ((_kbhit() == 0) && (_getch() != 27))
{
cout << "Vvedite x=";
cin >> x;
if (x >= 0 && x <= M_PI/6)
{
y = 0.5;
cout << "Pri x=" << x << " y=" << y << endl;
}
else if (x > M_PI / 6 && x < M_PI / 2)
{
y = sin(x);
cout << "Pri x=" << x << " y=" << y << endl;
}
else if (x >= M_PI / 2 && x <= M_PI)
{
y = 2*x/M_PI;
cout << "Pri x=" << x << " y=" << y << endl;
}
else
{
cout << "x=" << x << " ne vhodit v OOF funkcii y(x)\n";
}
}
return 0;
}
Результат выполнения программы
Задание 6. а) Составить схему алгоритма, используя циклическую структуру, и программу (с оператором for) на языке C++ с использованием собственной функции summa () для расчёта суммы ряда в соответствии со своим вариантом задания.
б) Рассчитать значение суммы ряда в MathCAD и с помощью разработанной Вами программы. Сравнить полученные значения. Результаты представить в отчете по работе.
7.
Листинг П.3
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include "math.h"
#include <conio.h>
double my_sum(int);
using namespace std;
int main()
{
cout << "Summa S=" << my_sum(30) << endl;
_getch();
return 0;
}
double my_sum(int n)
{
double sum = 0;
int i;
for (i = 1; i <= n; i++)
sum += sin(M_PI*i/2) / (7*pow(i,3)+2);
return sum;
}
Результат выполнения программы
Вычислим значение ряда в MathCAD
Значение, вычисленное с помощью разработанной программы, совпадает со значением, вычисленным с помощью MathCAD.
Задание 7.
а) Составить схему алгоритма и программу
на языке C++
с использованием собственной функции
summa
() для расчёта
суммы бесконечного ряда. В качестве
параметра функции использовать точность
.
В теле функции summa
() предусмотреть
не только расчет значения суммы
бесконечного ряда с заданной точностью1,
но и подсчет количества членов ряда n,
участвовавших в суммировании.
1) напишите программу, используя цикл while;
2) напишите программу, используя цикл do while.
б) Рассчитать значение суммы ряда в MathCAD и с помощью разработанной Вами программы. Сравнить полученные значения. Результаты представить в отчете по работе.
7.
Листинг П.4
используя цикл while
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include "math.h"
#include <iomanip>
#include <conio.h>
double my_summa(const double, int *kol);
using namespace std;
int main()
{
int n = 0;
cout.setf(ios::fixed); cout << "Summa S=" << setprecision(3) << my_summa(0.01, &n) << " fiksir. format" << endl;
cout << endl;
cout << "Kol-vo chlenov rayda n=" << n << endl;
_getch();
return 0;
}
double my_summa(const double eps, int *n)
{
double sum = 0, an;
an = 10;
while (fabs(an) >= eps)
{
(*n)++;
an = (2*sqrt(*n)+sin(0.01**n))/(sqrt(2*pow(*n,5)+*n-2));
sum += an;
} ;
return sum;
}
используя цикл do while
Листинг П.5
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include "math.h"
#include <iomanip>
#include <conio.h>
double my_summa(const double, int *kol);
using namespace std;
int main()
{
int n = 0;
cout.setf(ios::fixed); cout << "Summa S=" << setprecision(3) << my_summa(0.01, &n) << " fiksir. format" << endl;
cout << endl;
cout << "Kol-vo chlenov rayda n=" << n << endl;
_getch();
return 0;
}
double my_summa(const double eps, int *n)
{
double sum = 0, an;
do
{
(*n)++;
an = (2*sqrt(*n)+sin(0.01**n))/(sqrt(2*pow(*n,5)+*n-2));
sum += an;
}
while (fabs(an) >= eps);
return sum;
}
Результат выполнения программы
Рассчитаем значение суммы ряда в MathCAD
Значения практически совпадают.
Задание 8. В соответствии с Вашим вариантом составить схему алгоритма и программу на языке C++ для решения следующей задачи обработки одномерных массивов: Перенести в начало одномерного массива второй нулевой элемент.
Листинг П. 6.
#include<iostream>
using namespace std;
#include <cstdlib>
#include <conio.h>
void Perenos(int *arr, int &lenAr);
void push_start(int *Arr, int &lenAr, int index);
int main()
{
int length_array;
cout << "Vvedite kolichestvo elementov massiva: ";
cin >> length_array;
int *A = new int[length_array]; // одномерный динамический массив
// заполняем одномерный массив
cout << "Vvedite elementy massiva: ";
for (int i = 0; i < length_array; i++)
{
cin >> A[i];
}
cout << endl;
Perenos(A, length_array);
for (int i = 0; i < length_array; i++)
{
cout << A[i] << " "; // вывод полученного массива
}
cout << endl;
_getch();
delete[] A;
return 0;
}
//функция переносит элемент массива в начало
//index - номер элемента, который нужно перенести в конец
void push_start(int *Arr, int &lenAr, int index)
{
int f_elm = Arr[index]; //запоминаем элемент, который нужно перенести в начало
int first = Arr[0];
for (int i = index; i > 0; i--) // начинаем перебор всех элементов, кроме первого последнего и сдвигаем на 1 вправо
{
Arr[i] = Arr[i - 1];
}
Arr[0] = f_elm;
}
// функция переносит в начало массива второй нулевой элемент
void Perenos(int *arr, int &lenAr)
{
int index = -1;
//ищем второй нулевой элемент
for (int i = 0; i < lenAr; i++)
{
if (arr[i] == 0)
{
for (int j = i + 1; j < lenAr; j++)
{
if (arr[j] == 0) index = j;
}
}
}
push_start(arr, lenAr, index); //сдвигаем
}
Результат работы программы
Задание 9. В соответствии с Вашим вариантом составить схему алгоритма и программу на языке C++ для решения задачи обработки двумерных массивов: Дана матрица А(n,m). Сформировать массив В(n), каждый элемент которого есть количество положительных элементов соответствующей строки матрицы А.
Листинг П.7.
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <conio.h>
using namespace std;
int main(int argc, char* argv[])
{
int rows=0, cols=0;
cout << "Vvedite kolichestvo strok massiva: ";
cin >> rows;
cout << endl << "Vvedite kolichestvo stolbcov massiva: ";
cin >> cols;
float *B = new float[rows]; // одномерный динамический массив
// динамическое создание двумерного массива
int **A = new int*[rows]; // строки в массиве
for (int count = 0; count < rows; count++)
A[count] = new int[cols]; // столбцы
// заполнение массива
for (int count_row = 0; count_row < rows; count_row++)
{
cout << "Stroka " << count_row << ": " << endl;
for (int count_column = 0; count_column < cols; count_column++)
{
cin >> A[count_row][count_column] ; //заполнение массива введенными числами
}
}
// вывод массива
cout << "A:" << endl;
for (int count_row = 0; count_row < rows; count_row++)
{
for (int count_column = 0; count_column < cols; count_column++)
cout << setw(4) << setprecision(2) << A[count_row][count_column] << " ";
cout << endl;
}
float S;
for (int count_row = 0; count_row < rows; count_row++)
{
S = 0;
for (int count_column = 0; count_column < cols; count_column++)
{
if (A[count_row][count_column]>0)
S += 1; //количество положительных элементов строки
}
B[count_row] = S;
}
cout << "B:" << endl;
for (int i = 0; i < rows; i++)
{
cout << B[i] << " "; // вывод полученного массива
}
// удаление двумерного динамического массива
for (int count = 0; count < rows; count++)
delete[]A[count];
//удаление массива B
delete[] B;
_getch();
return 0;
}
Результат работы программы
Задание 10. В соответствии с Вашим вариантом составить схему алгоритма и программу на языке C++ для решения задачи обработки двумерных массивов: Дана матрица А(n,n). Вычислить сумму элементов, лежащих выше и ниже главной диагонали матрицы, и ответить какая сумма больше.
Листинг П.8.
#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <conio.h>
using namespace std;
int main(int argc, char* argv[])
{
int rows = 0, cols = 0;
cout << "Vvedite kolichestvo strok massiva: ";
cin >> rows;
cout << endl << "Vvedite kolichestvo stolbcov massiva: ";
cin >> cols;
int **A = new int*[rows]; // строки в массиве
for (int count = 0; count < rows; count++)
A[count] = new int[cols]; // столбцы
// заполнение массива
for (int count_row = 0; count_row < rows; count_row++)
{
cout << "Stroka " << count_row << ": " << endl;
for (int count_column = 0; count_column < cols; count_column++)
{
cin >> A[count_row][count_column]; //заполнение массива введенными числами
}
}
// вывод массива
cout << "A:" << endl;
for (int count_row = 0; count_row < rows; count_row++)
{
for (int count_column = 0; count_column < cols; count_column++)
cout << setw(4) << setprecision(2) << A[count_row][count_column] << " ";
cout << endl;
}
int Max = 0;
int S1 = 0; //выше главной диагонали
int S2 = 0; //ниже главной диагонали
for (int count_row = 0; count_row < rows; count_row++)
{
for (int count_column = 0; count_column < cols; count_column++)
{ // i+j < N-1
if (count_row < count_column) S1 += A[count_row][count_column];
if (count_row > count_column) S2 += A[count_row][count_column];
}
}
cout << "S1:" << S1 << endl;
cout << "S2:" << S2 << endl;
if (S1 > S2) cout << "Summa elementov vyshe diagonali bolshe" << endl;
if (S1 < S2) cout << "Summa elementov nizhe diagonali bolshe" << endl;
// удаление двумерного динамического массива
for (int count = 0; count < rows; count++)
delete[]A[count];
_getch();
return 0;
}
Результат выполнения программы
Задание 11. В соответствии с Вашим вариантом составьте схему алгоритма, выполняющего требуемые в задании функции обработки массива структур, и реализуйте его код на С++.
а) Создать массив структур (Footbol), содержащий сведения о результатах игр 1 тура в первом футбольном дивизионе. Структура komanda имеет следующие поля: название команды (Imay), количество набранных очков (Ochki), количество забитых мячей (Zabitye), количество пропущенных мячей (Propuchennye), количество проведенных игр (Kol_vo_Igr), фамилия и инициалы лучшего игрока команды (Fio_igrok), фамилия и инициалы тренера команды (Fio_trener). Размер массива не более 25 элементов.
б) Вывести на экран информацию обо всех командах забивших более 5 мячей и проигравших не более 1 игры. Информацию представить в виде таблицы, имеющей следующие столбцы: название команды, количество набранных очков, фамилия и инициалы тренера.
Листинг П.9.
#include<iostream>
#include<windows.h>
#include<conio.h>
using namespace std;
struct komanda
{
char Imay[32]; // название команды
char Fio_igrok[32]; // фио лучшего игрока команды
char Fio_trener[32]; // фамилия и инициалы тренера команды
int Ochki; // количество набранных очков
int Zabitye; // количество забитых мячей
int Propuchennye; // количество пропущенных мячей
int Kol_vo_igr; //количетво проведенных игр
};
komanda* AddStruct(komanda* Obj, const int amount);
void setData(komanda* Obj, const int amount);
void showData(const komanda* Obj, const int amount);
int main()
{
setlocale(LC_ALL, "rus");
komanda* Footbol = 0;
int Amount = 0;
int YesOrNot = 0; // продолжить или остановить ввод данных
do
{
Footbol = AddStruct(Footbol,Amount);
setData(Footbol, Amount);
Amount++;
cout << "Продолжить ввод данных (1 - да, 0 - нет): ";
cin >> YesOrNot;
cin.get();
} while (YesOrNot != 0);
showData(Footbol, Amount);
delete[] Footbol;
return 0;
}
komanda* AddStruct(komanda* Obj, const int amount)
{
if (amount == 0)
{
Obj = new komanda[amount + 1]; // выделение памяти для первой структуры
}
else
{
komanda* tempObj = new komanda[amount + 1];
for (int i = 0; i < amount; i++)
{
tempObj[i] = Obj[i]; // копируем во временный объект
}
delete[] Obj;
Obj = tempObj;
}
return Obj;
}
//~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
void setData(komanda* Obj, const int amount)
{
cout << "Название команды: ";
cin.getline(Obj[amount].Imay, 32);
cout << "Тренер: ";
cin.getline(Obj[amount].Fio_trener, 32);
cout << "Лучший игрок: ";
cin.getline(Obj[amount].Fio_igrok, 32);
cout << "Очки: ";
cin >> Obj[amount].Ochki;
cout << "Забито: ";
cin >> Obj[amount].Zabitye;
cout << "Пропущено: ";
cin >> Obj[amount].Propuchennye;
cout << "Игры: ";
cin >> Obj[amount].Kol_vo_igr;
cin.get();
cout << endl;
}
//~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
void showData(const komanda* Obj, const int amount)
{
cout << "№ " << "Название команды\t" << "Очки\t" << "Тренер\t" << endl;
cout << "============================================" << endl;
for (int i = 0; i < amount; i++)
{
// игра проиграна, если разница между забитыми и пропущенными отрицательна
if (Obj[i].Zabitye > 5 && (Obj[i].Zabitye-Obj[i].Propuchennye)>0)
cout << i + 1 << " " << Obj[i].Imay << '\t' << Obj[i].Ochki << '\t' << Obj[i].Fio_trener << '\t' << endl;
}
_getch();
}
Результат работы программы
Описание работы программы:
После каждого ввода данных программа задает вопрос: продолжить ввод или нет. Каждый раз, когда пользователь выбирает “продолжить” – надо выделяется участок памяти еще под одну структуру. Таким образом динамический массив структур будет расти, пока пользователь не приостановит ввод.
Определение структуры
struct Abiturient
{
char Imya[32]; //Имя
char Fam[32]; //Фамилия
char Otch[32]; //Отчество
char God_rogd[32]; //Год рождения
char Nomer_at[32]; //Номер аттестата
int Sr_ball; //средний балл
int Rus; //оценка по русскому
int Math; //оценка по математике
int Inf; // оценка по информатике
char Phone[32]; //Контактный телефон
};
Ниже объявлены прототипы функций, необходимых для решения задачи. Первая функция
Abiturient* AddStruct(Abiturient* Obj, const int amount);
будет выделять память для элементов массива структур.
Вторая
void setData(Abiturient* Obj, const int amount);
отвечает за ввод данных в структуру.
Третья
void showData(const Abiturient* Obj, const int amount);
выводит на экран все данные в виде таблицы.
Чтобы создать динамический массив структур, надо объявить указатель. Только вместо встроенного типа указать дескриптор структуры
Abiturient* Priem = 0;
Этот указатель пока ни на что не указывает. Можно было бы выделить память под массив структур сразу. Например:
Abiturient* Priem = new Abiturient [10];
Но мы организуем более гибкое выделение памяти под этот динамический массив структур – она будет выделяться по необходимости. Есть один абитуриент – выделится память под одну структуру. Есть 3 абитуриента – память выделится сначала под одну структуру, потом под вторую и далее под третью. Все будет зависеть от того – решит ли пользователь продолжить ввод.
Также объявлены переменные abiturientAmount - счетчик количества абитуриентов и YesOrNot - выбор пользователя (продолжить или прервать ввод).
Далее расположен цикл do while. Он выполняется до тех пор, пока пользователю необходимо вводить данные. Затем вызываем функцию, которая выделяет память под структуру
Priem = AddStruct(Priem, AbiturientAmount);
Опустимся к ее определению. Тут видно, что данная функция будет возвращать указатель на структуру Abiturient. Она принимает два параметра – указатель на структуру и количество структур. Когда она вызывается в первый раз – в нее будет передан объявленный в main указатель Priem и переменная AbiturientAmount, которая равна нулю. В функции выполнится блок if – выделится память для одной структуры. Потом функция вернет адрес (указатель) на этот участок памяти, и он будет записан в Priem.