variant_14

ВОРОНЕЖСКИЙ ИНСТИТУТ МВД РОССИИ

Кафедра автоматизированных информационных систем органов внутренних дел

Домашняя контрольная работа

по учебной дисциплине «Информатика»

Вариант № 14

Выполнил

курсант 11 взвода РТФ

рядовой полиции

Е.С. Иванов

Проверил

Доцент кафедры АИС ОВД

к.т.н., доцент

подполковник полиции

С.А. Мишин

Воронеж − 2015

Задание на домашнюю контрольную работу по дисциплине «Информатика»

Задание 1. Вычислить в MathCAD предел числовой последовательности, графически показать к чему стремиться числовая последовательность при .

14.

Задание 2. Построить график функции f(x) (таблица 1) и приблизительно определить на нём один из корней уравнения. Решить уравнение f(x)= 0 с помощью вычислительного блока Given/Find и встроенной функции MathCAD root(), интервал поиска корня определить самостоятельно из графика функции.

14.

Задача 3. Найти решение системы нелинейных уравнений из таблицы 2. Построить их графики и определить начальное приближение решения. Решить систему нелинейных уравнений с помощью вычислительного блока Given/Find.

14.

privedennay k standartnomu vidu (y=f(x), x=f(y)) systema yravneniy

_{Проверка}

Задание 4. Даны матрица А и вектор (таблица 3). Считая вектор вектором неизвестных, выписать систему уравнений .

а) Вычислить определитель матрицы А и убедиться, что матрица А не вырождена, т.е. det(A)0. Найти обратную матрицу А^-1. Решить неоднородную систему и проверить правильность решения системы уравнений.

б) Найти вектор-решение с помощью вычислительного блока MathCAD Given/Find.

в) Найти вектор-решение с помощью функции MathCAD lsolve. Сравнить полученные результаты.

А

а)

- определитель матрицы

- решение системы уравнений

- Проверка

б)

система линейных уравнений

решение системы уравнений

в)

решение системы уравнений

Задание 5. а) Составить схему алгоритма, используя разветвляющуюся структуру, и программу на языке C++ для расчёта значения функции у=у(x) в соответствии со своим вариантом, где значение x – вводится с клавиатуры. Если x не входит в область определения функции y(x), предусмотреть вывод сообщения на экран «Введенное значение x не принадлежит ОДЗ».

б) Рассчитать значение функции у(x) при x=3 в MathCAD и с помощью разработанной Вами программы. Сравнить полученные значения. Результаты представить в отчете по работе.

в) Составить программу на языке C++ для расчёта значения функции у=у(x) в соответствии со своим вариантом, где значение x – вводится с клавиатуры. Если x не входит в область определения функции y(x), предусмотреть вывод сообщения на экран «Введенное значение x не принадлежит области определения функции».

14.

Приведем листинг программы на языке С++, рассчитывающей значение функции y(x) с учетом области её определения – знаменатель не должен быть равен нулю. Решим уравнение для нахождения корней знаменателя:

cos2x=1-sin x

cos 2x = cos²x-sin²x   косинус двойного угла

cos²x-sin²x =1-sinx

представим 1 как сумму квадрата синуса  и квадрата косинуса  

 sin²x + cos²x = 1 

 cos²x-sin²x = sin²x + cos²x – sin x

cos²x-sin²x - sin²x - cos²x + sin x =0

-2 sin²x + sin x=0

sin x·(-2sin x + 1)=0 

sin x=0             и                    -2 sin x +1 = 0

x= πn, где n∈Z                                  -2 sin x = - 1

                                                          sin x= 1/2

                                                x=(-1)^n  · (π/6)+ πn, где n∈Z

Листинг П. 1

#include "stdafx.h"

#include <iostream>

#include "math.h"

#include <conio.h>

int main()

{

using namespace std;

float y, x;

cout << "Vvedite x=";

cin >> x;

if ((sin(x)+cos(2*x)+1) == 0)

{

cout << "x=" << x << " ne vhodit v OOF funkcii y(x)\n";

}

else {

y = (x + 1)*exp(3 * x - 1) + (log(x + 9)) / (fabs((double)(sin(x)+cos(2*x)+1)));

cout << "Pri x=" << x << " y=" << y << endl;

}

_getch(); //ожидаем нажатия любой клавиши

return 0;

}

Тестирование программы.

Рассчитываем значение функции при x = 3

Рассчитаем значение функции в MathCAD

Полученное значение совпадает со значением, рассчитанным с помощью программы.

в) Составим программу на языке C++ для расчёта значения функции у=у(x), где значение x – вводится с клавиатуры. Если x не входит в область определения функции y(x), предусмотрим вывод сообщения на экран «Введенное значение x не принадлежит области определения функции».

Листинг П.2

#include "stdafx.h"

#include <iostream>

#define _USE_MATH_DEFINES

#include "math.h"

#include <conio.h>

int main()

{

using namespace std;

float y, x;

while ((_kbhit() == 0) && (_getch() != 27))

{

cout << "Vvedite x=";

cin >> x;

if (x >= 0 && x <= 2)

{

y = x+1;

cout << "Pri x=" << x << " y=" << y << endl;

}

else if (x > 2 && x < 3)

{

y = 3;

cout << "Pri x=" << x << " y=" << y << endl;

}

else if (x >= 3 && x <= 5)

{

y = x*x-x-3;

cout << "Pri x=" << x << " y=" << y << endl;

}

else

{

cout << "x=" << x << " ne vhodit v OOF funkcii y(x)\n";

}

}

return 0;

}

Результат выполнения программы

Задание 6. а) Составить схему алгоритма, используя циклическую структуру, и программу (с оператором for) на языке C++ с использованием собственной функции summa () для расчёта суммы ряда в соответствии со своим вариантом задания.

б) Рассчитать значение суммы ряда в MathCAD и с помощью разработанной Вами программы. Сравнить полученные значения. Результаты представить в отчете по работе.

14.

Листинг П.3

#include "stdafx.h"

#include <iostream>

#define _USE_MATH_DEFINES

#include "math.h"

#include <conio.h>

double my_sum(int);

using namespace std;

int main()

{ cout << "Summa S=" << my_sum(10) << endl;

_getch();

return 0;

}

double my_sum(int n)

{

double sum = 0;

int i;

for (i = 1; i <= n; i++)

sum += sqrt((i+2)/(pow(i,4)+5*i-1));

return sum;

}

Результат выполнения программы

Вычислим значение ряда в MathCAD

Значение, вычисленное с помощью разработанной программы, совпадает со значением, вычисленным с помощью MathCAD.

Задание 7. а) Составить схему алгоритма и программу на языке C++ с использованием собственной функции summa () для расчёта суммы бесконечного ряда. В качестве параметра функции использовать точность . В теле функции summa () предусмотреть не только расчет значения суммы бесконечного ряда с заданной точностью¹, но и подсчет количества членов ряда n, участвовавших в суммировании.

1) напишите программу, используя цикл while;

2) напишите программу, используя цикл do while.

б) Рассчитать значение суммы ряда в MathCAD и с помощью разработанной Вами программы. Сравнить полученные значения. Результаты представить в отчете по работе.

14.

Листинг П.4

используя цикл while

#include "stdafx.h"

#include <iostream>

#define _USE_MATH_DEFINES

#include "math.h"

#include <iomanip>

#include <conio.h>

double my_summa(const double, int *kol);

using namespace std;

int main()

{

int n = 0;

cout.setf(ios::fixed); cout << "Summa S=" << setprecision(3) << my_summa(0.01, &n) << " fiksir. format" << endl;

cout << endl;

cout << "Kol-vo chlenov rayda n=" << n << endl;

_getch();

return 0;

}

double my_summa(const double eps, int *n)

{

double sum = 0, an;

an = 10;

while (fabs(an) >= eps)

{

(*n)++;

an =(log(*n+M_PI*0.01))/(3**n*sqrt(*n)+4*cos(*n));

sum += an;

} ;

return sum;

}

используя цикл do while

Листинг П.5

#include "stdafx.h"

#include <iostream>

#define _USE_MATH_DEFINES

#include "math.h"

#include <iomanip>

#include <conio.h>

double my_summa(const double, int *kol);

using namespace std;

int main()

{

int n = 0;

cout.setf(ios::fixed); cout << "Summa S=" << setprecision(3) << my_summa(0.01, &n) << " fiksir. format" << endl;

cout << endl;

cout << "Kol-vo chlenov rayda n=" << n << endl;

_getch();

return 0;

}

double my_summa(const double eps, int *n)

{

double sum = 0, an;

do

{

(*n)++;

an = (log(*n+M_PI*0.01))/(3**n*sqrt(*n)+4*cos(*n));

sum += an;

}

while (fabs(an) >= eps);

return sum;

}

Результат выполнения программы

Рассчитаем значение суммы ряда в MathCAD

Значения практически совпадают.

Задание 8. В соответствии с Вашим вариантом составить схему алгоритма и программу на языке C++ для решения следующей задачи обработки одномерных массивов:

Дан массив целых чисел А₁..A_N. Выяснить, какая из трех ситуаций имеет место: все числа А₁..A_N равны нулю, в последовательности А₁..A_N первое ненулевое число - положительное, первое ненулевое число - отрицательное.

Листинг П. 6

#include<iostream>

using namespace std;

#include <cstdlib>

#include <conio.h>

int main()

{

int length_array;

cout << "Vvedite kolichestvo elementov massiva: ";

cin >> length_array;

int *A = new int[length_array]; // одномерный динамический массив

// заполняем одномерный массив

cout << "Vvedite elementy massiva: ";

for (int i = 0; i < length_array; i++)

{

cin >> A[i];

}

cout << endl;

bool All_Nulles = true; //изначально считаем, что все элементы нулевые

bool First_Positive = false; // флаг, определяющий, что первое ненулевое число положительное

bool First_Negative = false; // флаг, определяющий, что первое ненулевое число отрицательное

for (int i = 0; i < length_array; i++)

{

if (A[i] != 0)

{

All_Nulles = false; //нашелся ненулевой элемент

if (A[i] > 0)

{

First_Positive = true;

cout << "Pervyi nenulevoi element polozitelnyi " << endl;

}

if (A[i] < 0)

{

First_Negative = true;

cout << "Pervyi nenulevoi element otrizatelnyi " << endl;

}

break;

}

}

if (All_Nulles) cout << "Vse elementy massiva ravny 0 " << endl;

for (int i = 0; i < length_array; i++)

{

cout << A[i] << " "; // вывод полученного массива

}

cout << endl;

_getch();

delete[] A;

return 0;

}

Проверка, если все элементы равны нулю

Проверка, если первый ненулевой элемент положительный

Проверка, если первый ненулевой элемент отрицательный

Задание 9. В соответствии с Вашим вариантом составить схему алгоритма и программу на языке C++ для решения задачи обработки двумерных массивов:

Дана матрица А(n,m). Сформировать массив В(m), каждый элемент которого есть количество ненулевых элементов соответствующего столбца матрицы А.

Листинг П.7.

#include "stdafx.h"

#include <iostream>

#include <iomanip>

#include <conio.h>

using namespace std;

int main(int argc, char* argv[])

{

int rows=0, cols=0;

cout << "Vvedite kolichestvo strok massiva: ";

cin >> rows;

cout << endl << "Vvedite kolichestvo stolbcov massiva: ";

cin >> cols;

int *B = new int[cols]; // одномерный динамический массив

// динамическое создание двумерного массива

int **A = new int*[rows]; // строки в массиве

for (int count = 0; count < rows; count++)

A[count] = new int[cols]; // столбцы

// заполнение массива

for (int count_row = 0; count_row < rows; count_row++)

{

cout << "Stroka " << count_row << ": " << endl;

for (int count_column = 0; count_column < cols; count_column++)

{

cin >> A[count_row][count_column] ; //заполнение массива введенными числами

}

}

// вывод массива

cout << "A:" << endl;

for (int count_row = 0; count_row < rows; count_row++)

{

for (int count_column = 0; count_column < cols; count_column++)

cout << setw(4) << setprecision(2) << A[count_row][count_column] << " ";

cout << endl;

}

float S = 0;

for (int count_column = 0; count_column < cols; count_column++)

{

S = 0;

for (int count_row = 0; count_row < rows; count_row++)

{

if (A[count_row][count_column] != 0) //если элемент ненулевой, то добавляем к количеству

S += 1;

}

B[count_column] = S ;

}

cout << "B:" << endl;

for (int i = 0; i < cols; i++)

{

cout << B[i] << " "; // вывод полученного массива

}

// удаление двумерного динамического массива

for (int count = 0; count < rows; count++)

delete[]A[count];

//удаление массива B

delete[] B;

_getch();

return 0;

}

Результат работы программы

Задание 10. В соответствии с Вашим вариантом составить схему алгоритма и программу на языке C++ для решения задачи обработки двумерных массивов:

Дана матрица А(n,n). Найти минимум среди элементов, лежащих ниже главной диагонали.

Индексы элементов, лежащих ниже главной диагонали, должны подчиняться условию i > j.

Листинг П.8.

#include "stdafx.h"

#include <iostream>

#include <iomanip>

#include <conio.h>

using namespace std;

int main(int argc, char* argv[])

{

int rows = 0, cols = 0;

cout << "Vvedite kolichestvo strok massiva: ";

cin >> rows;

cout << endl << "Vvedite kolichestvo stolbcov massiva: ";

cin >> cols;

int **A = new int*[rows]; // строки в массиве

for (int count = 0; count < rows; count++)

A[count] = new int[cols]; // столбцы

// заполнение массива

for (int count_row = 0; count_row < rows; count_row++)

{

cout << "Stroka " << count_row << ": " << endl;

for (int count_column = 0; count_column < cols; count_column++)

{

cin >> A[count_row][count_column]; //заполнение массива введенными числами

}

}

// вывод массива

cout << "A:" << endl;

for (int count_row = 0; count_row < rows; count_row++)

{

for (int count_column = 0; count_column < cols; count_column++)

cout << setw(4) << setprecision(2) << A[count_row][count_column] << " ";

cout << endl;

}

int Min = 10000;

for (int count_row = 0; count_row < rows; count_row++)

{

for (int count_column = 0; count_column < cols; count_column++)

{

// i>j

if (count_row > count_column)

if (A[count_row][count_column]<Min)

Min = A[count_row][count_column];

}

}

cout << "Min:" << Min << endl;

// удаление двумерного динамического массива

for (int count = 0; count < rows; count++)

delete[]A[count];

_getch();

return 0;

}

Результат выполнения программы

Задание 11. В соответствии с Вашим вариантом составьте схему алгоритма, выполняющего требуемые в задании функции обработки массива структур, и реализуйте его код на С++.

а) Создать массив структур (Tovar), содержащий сведения о часах, продаваемых в магазине. Структура chasy имеет следующие поля: марка часов (Name), вид часов (Vid), стоимость часов (Cena), количество часов на складе (Kol_vo), артикул (Artikul). Размер массива не более 25 элементов.

б) Вывести на экран информацию о часах марки «Orient», стоимость которых лежит в диапазоне от 3000 р. до 4500 р. Информацию представить в виде таблицы, имеющей следующие столбцы: вид часов и их стоимость, артикул.

Листинг П.9.

#include<iostream>

#include<windows.h>

#include<conio.h>

using namespace std;

struct chasy

{

char Name[32]; // Марка часов

char Vid[32]; // Вид часов

char Artikul[32]; // Артикул

int Cena; // стоимость часов

int Kol_vo; //количество часов на складе

};

chasy* AddStruct(chasy* Obj, const int amount);

void setData(chasy* Obj, const int amount);

void showData(const chasy* Obj, const int amount);

int main()

{

setlocale(LC_ALL, "rus");

chasy* Tovar = 0;

int Amount = 0;

int YesOrNot = 0; // продолжить или остановить ввод данных

do

{

Tovar = AddStruct(Tovar, Amount);

setData(Tovar, Amount);

Amount++;

cout << "Продолжить ввод данных (1 - да, 0 - нет): ";

cin >> YesOrNot;

cin.get();

} while (YesOrNot != 0);

showData(Tovar, Amount);

delete[] Tovar;

return 0;

}

chasy* AddStruct(chasy* Obj, const int amount)

{

if (amount == 0)

{

Obj = new chasy[amount + 1]; // выделение памяти для первой структуры

}

else

{

chasy* tempObj = new chasy[amount + 1];

for (int i = 0; i < amount; i++)

{

tempObj[i] = Obj[i]; // копируем во временный объект

}

delete[] Obj;

Obj = tempObj;

}

return Obj;

}

//~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

void setData(chasy* Obj, const int amount)

{

cout << "Марка часов: ";

cin.getline(Obj[amount].Name, 32);

cout << "Вид часов: ";

cin.getline(Obj[amount].Vid, 32);

cout << "Артикул: ";

cin.getline(Obj[amount].Artikul,32);

cout << "Кол-во на складе: ";

cin >> Obj[amount].Kol_vo;

cout << "Цена: ";

cin >> Obj[amount].Cena;

cin.get();

cout << endl;

}

//~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

void showData(const chasy* Obj, const int amount)

{

cout << "№ " << "Вид часов\t" << "Стоимость\t" << "Артикул" << endl;

cout << "===============================================" << endl;

for (int i = 0; i < amount; i++)

{

//если цена лежит в диапазоне и марка Orient

if ((Obj[i].Cena >= 3000 && Obj[i].Cena <= 4500) || Obj[i].Name=="Orient")

cout << i + 1 << " " << Obj[i].Vid << '\t' << Obj[i].Cena << '\t' << Obj[i].Artikul << endl;

}

_getch();

}

Результат работы программы:

Описание работы программы:

После каждого ввода данных программа задает вопрос: продолжить ввод или нет.  Каждый раз, когда пользователь выбирает “продолжить” – надо выделяется участок памяти еще под одну структуру. Таким образом динамический массив структур будет расти, пока пользователь не приостановит ввод.

Определение структуры

struct Abiturient

{

char Imya[32]; //Имя

char Fam[32]; //Фамилия

char Otch[32]; //Отчество

char God_rogd[32]; //Год рождения

char Nomer_at[32]; //Номер аттестата

int Sr_ball; //средний балл

int Rus; //оценка по русскому

int Math; //оценка по математике

int Inf; // оценка по информатике

char Phone[32]; //Контактный телефон

};

Ниже объявлены прототипы функций, необходимых для решения задачи. Первая функция  

Abiturient* AddStruct(Abiturient* Obj, const int amount);

будет выделять память для элементов массива структур.

Вторая  

void setData(Abiturient* Obj, const int amount);

отвечает за ввод данных в структуру.

Третья 

void showData(const Abiturient* Obj, const int amount);

выводит на экран все данные в виде таблицы.

Чтобы создать динамический массив структур, надо объявить указатель. Только  вместо встроенного типа указать дескриптор структуры

Abiturient* Priem = 0;

Этот указатель пока ни на что не указывает. Можно было бы выделить память под массив структур сразу. Например:

Abiturient* Priem = new Abiturient [10];

Но мы организуем более гибкое выделение памяти под этот динамический массив структур – она будет выделяться по необходимости. Есть один абитуриент – выделится память под одну структуру. Есть 3 абитуриента – память выделится сначала под одну структуру, потом под вторую и далее под третью.  Все будет зависеть от того – решит ли пользователь продолжить ввод.

Также объявлены переменные abiturientAmount - счетчик количества абитуриентов и YesOrNot - выбор пользователя (продолжить или прервать ввод).

Далее расположен цикл do while. Он выполняется до тех пор, пока пользователю необходимо вводить данные. Затем вызываем функцию, которая выделяет память под структуру 

Priem = AddStruct(Priem, AbiturientAmount);

Опустимся к ее определению. Тут видно, что данная функция будет возвращать указатель на структуру Abiturient.  Она принимает два параметра – указатель на структуру и количество структур. Когда она вызывается в первый раз – в нее будет передан объявленный в main указатель Priem и переменная AbiturientAmount, которая равна нулю. В функции выполнится блок if – выделится память для одной структуры. Потом функция вернет адрес (указатель) на этот участок памяти, и он будет записан в  Priem.