На сортировку / 2102172 / Laba_4_7

НАО Алматинский университет энергетики и связи

Кафедра высшей математики

Лабораторная работе № 4

Тема: задачи интегрального исчисления, операционного исчисления и дифференциальных уравнений

Вариант № 7

Выполнил: ст.гр. Э-15-8, Гумаров Т.С.

Приняла: асс. Отарова А.Г.

Алматы 2016

Задание 1. Вычислите неопределенный интеграл. Постройте три графика из семейства первообразных:

Выполнение задания.

Ответ:

Задание 2. Вычислить определенный интеграл:

[1;6]

Выполнение задания.

Ответ:0,299

Задание 3.Найдите изображение данной функции (изображение Лапласа):

Выполнение задания.

Ответ:

Задание 4. Найти оригинал заданной фугкции (обратное преобразование Лапласа):

Выполнение задания.

Ответ:

Задание 5. Решите дифференциальное уравнение с помощью оперционного исчисление (преобразование Лапласа).

Выполнение задания.

_Ответ:

Задание 6. Решите систему дифференциальных уравнений с помощью операционного исчисления:

_{Выполнение задания.}

Ответ:

Задание 7.

1) Решите дифференциальное уравнение первого порядка численным методом с помощью процедур Given/Odesolve программы Mathcad.

2) Постройте график полученного решения.

3) Найдите значение полученного решения (функции) в точке x=2.8 .

Выполнение задания.

_{Задание 8.}

1) Решите дифференциальное уравнение второго порядка.

2) Постройте график полученного решения (функции).

3) Создайте таблицу аргументов и значений функции.

4)  Найдите значение полученного решения в точке t=2.1 или выберите точку самостоятельно

Выполнение задания.

Ответ:

Задание 9.

1) Решите систему дифференциальных уравнений с помощью процедур Given/Odesolve . Начальные условия одинаковы для всех вариантов заданий: .

2) Создайте таблицу аргументов и значений функций.

3) Найдите значение полученных функций в точке t=3.4 или выберите точку самостоятельно.

4) Постройте графики полученных функций.

5) Постройте фазовый портрет системы.

Выполнение задания:

_Ответ:

Задание 10.

1) Решите систему дифференциальных уравнений (авто-номную) с помощью функции rkfixed программы Mathcad. Начальные условия одинаковы для всех вариантов заданий: x₁(0)=3, x₂(0)=1.

2) Создайте таблицу аргументов и значений функций.

3) Найдите значение полученных функций в точке t=4.2 .

4) Постройте графики полученных функций.

5) Постройте фазовый портрет системы.

Выполнение задания.