4 Лекция 4. Принцип относительности. Элементы релятивистской механики

 

Цель лекции:

- уяснить сущность механического принципа относительности и основных принципов специальной теории относительности, а так же следствий из них.

 

4.1 Принцип относительности Галилея

 

Принцип относительности Галилея (механический принцип относительно­сти) отражает фундаментальное свойство природы: никакими механическими опытами, проводимыми в инерциальной системе отсчета, нельзя установить, движется ли эта система отсчета прямолинейно и равномерно или покоится.

 

 

 

Принципу относительности Галилея соответствуют преобразования коор­динат Галилея. Если оси двух инерциальных систем отсчета параллельны и отно­сительное движение происходит вдоль одной из них (например, вдоль оси х) (рисунок 4.1), пре­образования Галилея (прямые и обратные) имеют вид:

 

 

 

 

 

 

Рисунок 4.1

(4.1)

 

 

 

 

где – скорость системы К` относительно условно неподвижной сис­темы К.

Физические величины, которые при преобразованиях Галилея остаются неиз­менными, называются инвариантами преобразований Галилея.

Одной из таких величин является ускорение

(4.2)

,

 

что обеспечивает и инвариантность всего второго закона Ньютона

Среди основных инвариантов классической механики отметим пространст­венный интервал (т .е. расстояние между двумя пространственными точками)

 

, (4.3)

 

а так же временной интервал

. (4.4)

 

К неинвариантным величинам в классической механике относится скорость. Классический закон сложения скоростей:

. (4.5)

Принцип относительности и преобразования Галилея отражают представ­ления об абсолютном пространстве и абсолютном времени, которые лежат в основе классической механики.

 

4.2 Постулаты Эйнштейна. Специальная теория относительности

 

Специальная теория относительности (СТО) – это физическая теория про­странства и времени, в которой предполагается, что пространство однородно и изотропно, время – однородно.

В основе специальной теории относительности Эйнштейна лежат два посту­лата: обобщенный принцип относительности и принцип постоянства скорости света в вакууме:

- все физические явления в инерциальных системах отсчета протекают оди­наково.

- скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах от­счета и не зависит от движения источников и приемников света, т.е. яв­ляется универсальной постоянной. Она равна

м/с.

Следствия из основных постулатов Эйнштейна:

- время течет по-разному в разных инерциальных системах отсчета. Утвер­ждение о том, что между двумя данными событиями прошел оп­ределенный промежуток времени, приобретает смысл только тогда, ко­гда указано, к какой системе отсчета это утверждение относится; собы­тия, одновременные в некоторой системе отсчета, могут быть неодно­временными в другой системе;

- относительность временных интервалов одного и того же события в систе­мах отсчета К и К` :

. (4.6)

 

Время, отсчитываемое по часам, движущимся вместе с объектом, называ­ется собственным временем этого объекта. Обозначим его , тогда

(4.7)

 

 

Движущиеся часы идут медленнее неподвижных. Замедление хода времени в системе, где часы покоятся, не является кажущимся и не связано с влиянием движения часов на их работу, а отражает относительный характер времени. Итак, не существует единого мирового времени. Время, его течение, понятия одновре­менности событий – относительны.

Относительность пространственных интервалов

 

(4.8)

 

Длина стержня , измеренная в системе отсчета, в которой стержень непод­вижен, называется собственной. Как видно из (4.8), эта длина является мак­симальной, т.е. во всех системах отсчета длина тел уменьшается по сравнению с собственной. Это явление называется лоренцевым сокращением размеров тел в направлении движения. Лоренцево сокращение геометрических размеров тел не является кажущимся и не связано с физическим воздействием движения на размеры тела. Оно отражает неабсолютность пространственных интервалов, их зависимость от выбора системы отсчета.