На сортировку / 4 / 1 КУРС / Физика 1 / Формулы по физике

МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ:

∫ Hdl=I; Ф=Bscosα;

Ψ=NФ=NBS= (μ μ₀)N²IS/l;

Магнитное поле тороида(сердечник из 2 частей, изготовленных из веществ с разными μ):

а)на осевой линии:

B=IN/l₁/( μ₁ μ₀)+l₂/( μ₂ μ₀)

б)напряжённость на осевой:

H₁=B/( μ₁ μ₀) H₂=B/( μ₂ μ₀);

в)магнитный поток в сердечнике:

Ф= B=IN/l₁/( μ₁ μ₀S)+l₂/( μ₂ μ₀S);

г)магнитное сопротивление:

R_m=l/( μ μ₀S)

Магнитное поле соленоида:

B= μ μ₀NI/l;

F=Ibl; dA=IdФ;

Электромагнитная индукция:

ε_i=-NdФ/dt= - dΨ/dt;

U=Blυsinα; Ψ=LI;

ε_i=BNSωsinωt; Q=∆Ψ/R;

ε_i=-Ldl/dt; < ε_i >= -L∆l/∆t;

Индуктивность соленоида (тороида):

L= μ μ₀n²V; μ=B/ μ₀H;

Мгновенная сила тока:

I=(ε/R)(1-e^-(R/L)t);

Энергия магнитного поля:

W=1/2LI²;

Объёмная(пространственная) плотность энергии

ώ= μ μ₀H²/2= B²/ 2μ μ₀;

B/ μ₀=H+J; J=χH;

B= μ₀(1+χ)H; μ=1+χ;

Уравнения Максвелла:

∫

l

s

Edl= -∫(∂B/∂t)dS; ∫ Hdl=I;

l

∫ DdS=Q; ∫ BdS=0

s

s

∫

s

v

DdS=∫ρdV (объёмная плотность);

υ=ωr; φ= -∫ Bυdr;

I= ∫jds= ∫ ∂Dds/∂t; D= ε₀ εE;

КОЛЕБАНИЯ:

T=2π/ω; ν=1/T; x=Acos(ω₀t+ φ);

Кинетическая энергия

T=mA² ω₀²sin²(ω₀t+ φ)/2;

Потенциальная энергия

П= mA² ω₀²cos²(ω₀t+ φ)/2;

Полная энергия Е=Т+П= mA² ω₀²\2;

a=-Aω² cos(ω₀t+ φ);

Пружинный маятник ü+kx/m=0;

ω₀=(k/m)^1/2; t=2π( m/k)^1/2; П= kx²/2;

Физический маятник M=-mg/α;

ω₀=(mgl/J)^1/2; α= α₀cos(ω₀t+ φ);

T=2π (J/ mgl)^1/2=2π(L/g)^1/2; L=J/(ml);

Математический маятник J=ml²;

T=2π(L/g)^1/2;

Колебания в контуре W=Q²/2C=LI²/2;

Ő+Q/LC=0; Q=Q_m cos(ω₀t+ φ);

ω₀=1/(LC)^1/2; T=2π(LC)^1/2;

I=Ŏ= - ω₀Q_msin(ω₀t+φ)= I_mcos(ω₀t+ φ+π/2); U_c= Q_mcos(ω₀t+φ)/C= U_mcos(ω₀t+φ); U_m=Q_m/C (амплитуда напряжения); λ=cT=cν; υ=c/(εμ)^1/2;

Затухающие колебания

ω=(ω₀²-δ²)^1/2; A(t)=A₀e^-δt;

Резонанс

ω_рез=(ω₀²-2δ²)^1/2; A_рез=f₀/(2δ(ω₀²-δ²)^1/2);

Плоская волна ζ(x,t)=Acos(ωt-kx+λ);

Сферическая волна

ζ(r,t)=A₀cos(ωt-kr+λ)/r;

ДРУГИЕ:

N=t/T=tν; x(t)=A₀e^-δt(ω₀t+φ); δ=θ/T;

δ=R/2L; Q=πN=(1/R)(L/C)^1/2;

P=I²R; <P>= I_m²R; U_c= I_m/ωC;

φ=wt-kx+λ;

ω=2πυ/λ; k=2π/λ;

tgφ=(A₁sinφ₁+A₂sinφ₂)/(A₁cosφ₁+A₂cosφ₂);

I=<П>=ΔW/(ΔtΔS)=P/S=1/2(E₀H₀);

l=tc/(2(εμ)^1/2);