§ 2.1. Расчет энергетики химических реакций

Термохимия - раздел химии, изучающий тепловые эффекты химических реакций. Протекание химической реакции сопровождается разрывом химических связей в исходных веществах и образованием новых в продуктах реакции. Разность в энергиях этих связей обуславливает тепловой эффект процесса.

Реакции с выделением тепла называют экзотермическими, с поглощением тепла - эндотермическими. В ходе экзотермической реакции химическая система отдает тепло в окружающую среду, т.е. теплосодержание системы уменьшается; в эндотермических реакциях тепло поглощается системой, т.е. ее теплосодержание увеличивается.

Если реакция протекает при постоянном объеме системы (DV=0, изохорный процесс), мерой теплового эффекта может служить внутренняя энергия системы (U):

Q_V = DU.

Если реакция осуществляется при постоянном давлении (DP=0, изобарный процесс), мерой теплового эффекта служит теплосодержание, энтальпия (H):

Q_P = DH = DU + PDV.

Таким образом, для эндотермической реакции DU>0 или DH>0, для экзотермической DU<0 или DH<0.

- DU = + Q; - DH = + Q.

Тепловой эффект реакции зависит от температуры и от давления (если в системе изменяется число молей газообразных веществ). Поэтому тепловой эффект реакции относят к 1 молю израсходованного или полученного продукта реакции и к стандартным условиям (T=298 K или 25°C, давление 101.3 Па или 760 мм рт. ст.) и измеряют в кДж/моль.

Основой термохимических расчетов является закон Г.И. Гесса: тепловой эффект реакции (DU или DH) зависит от начального и конечного состояния участвующих в процессе веществ и не зависит от пути реакции.

Следовательно, для реакции a A + b B ® c C + d D тепловой эффект

DH_р = S DH⁰_{обр.прод} - S DH⁰_{обр.исх} = c Ч DH⁰_C + d Ч DH⁰_D - a Ч DH⁰_A - b Ч DH⁰_B,

где DH⁰_обр - стандартная теплота образования 1 моля вещества из простых веществ при стандартных условиях. DH⁰_обр большинства стандартных веществ приведены в справочных пособиях.

Для характеристики горючих веществ вводят понятие теплоты сгорания (DH⁰_сгор) - количество теплоты, выделенное при сгорании 1 моля вещества (кДж/моль). Для характеристики различных топлив используют понятие теплотворной способности - тепловой эффект сгорания единицы массы (1 кг) для твердых или жидких топлив или единица объема (1м³) для газообразных топлив.

Примеры решения задач

Задача 2.1.

При сгорании 1 г алюминия выделяется 31.07 кДж тепла. Найти теплоту образования оксида алюминия (DH⁰_обр^Al2O3).

Решение:

2 Al + 1.5 O₂ ® Al₂O₃.

1 моль оксида алюминия образуется при взаимодействии с кислородом 2 молей алюминия.

Следовательно, при сгорании 1г Al выделяется		31.07 кДж,
54 г (2 моля)	-	DH0обрAl2O3

DH⁰_обр^Al2O3 = - = - 1 628 кДж/моль.

Задача 2.2.

Найти теплоту образования метана (DH⁰_обр^CH4), если тепловой эффект реакции

CH₄^газ + 4 Cl₂^газ ® CCl₄^газ + 4 HCl^газ

равен 428 кДж/моль (DH_{реакции} = - 428 кДж/моль).

Решение: в соответствии с законом Гесса

DH⁰_р = DH⁰_обр^CCl4 + 4 Ч DH⁰_обр^HCl - DH⁰_обр^CH4 - 4 Ч DH⁰_обр^Cl2,

но т.к. энтальпия образования простых веществ принята за нуль:

DH⁰_р = DH⁰_обр^CCl4 + 4 Ч DH⁰_обр^HCl - DH⁰_обр^CH4,

отсюда DH⁰_обр^CH4 = DH⁰_обр^CCl4 + 4 Ч DH⁰_обр^HCl - DH⁰_р

Теплоты образования находим в таблице. Для CCl₄ DH⁰_обр = -135, а для HCl DH⁰_обр = -92 кДж/моль. Тогда DH⁰_обр^CH4 = -135 + 4 Ч (-92) - (-428) = -75 кДж/моль.

Задача 2.3.

Найти тепловой эффект реакции P₂O₅^тв + 3 H₂O^ж ® 2 H₃PO₄^ж.

DH⁰_обр : -1 492 -285.8 -1267 кДж/моль.

Решение: по закону Гесса тепловой эффект реакции

DH⁰_р = 2 Ч DH⁰_обр^H3PO4 - DH⁰_обр^P2O5 - 3 Ч DH⁰_обр^H2O =

= 2 Ч (-1 267) - (-1 492) -3 Ч (-285.8) =

= -184.6 кДж/моль.

Задача 2.4.

Найти количество тепла, выделяющегося при сжигании 10 м³ (н.у.) топливного газа, содержащего 40% пропана (C₃H₈) и 60% бутана (C₄H₁₀).

Решение: из таблиц найдем энтальпии сгорания пропана - 2 220 кДж/моль, бутана - 2 878.4 кДж/моль. Объем пропана в 10 м³ топливного газа составляет 4 м³, т.е. 4 000 л / 22.4 л = 178.6 молей. Объем бутана - 6 м³, что составляет 6 000 л / 22.4 л = 267.9 молей.

Следовательно, количество тепла, выделяющегося за счет сжигания 10 м³ топливного газа, составляет

178.6 молей C₃H₈ Ч (+2220 кДж/моль)+267.9 молей C₄H₁₀ Ч (+2878.4 кДж/моль)= 1167615 кДж.

Задача 2.5.

Найти теплотворную способность каменного угля, содержащего 82% углерода и 3% водорода, остальное - негорючие примеси.

Решение: теплотворную способность твердого топлива относят к его массе в 1 кг, которая по условиям задачи содержит 1 Ч 0.82 = 0.82 кг (820 г : 12 г/моль = 68.3 моля) углерода и 1 Ч 0.03 = 0.03 кг водорода (30 г : 2 г/моль = 15 молей). Теплота сгорания углерода - 393.8 кДж/моль, водорода -241.8 кДж/моль. Следовательно, теплотворная способность угля составляет

(-393.8) Ч 68.3 + (-241.8) Ч 15 = -30 523.5 кДж/кг.

Задача 2.6.

Найти количество тепла, выделяющегося при сжигании 100 кг бензина, состоящего из 40% бензола, 50% циклогексана и 10% гексана по массе.

Решение: теплота сгорания (из справочника): бензола (C₆H₆) - 3 267.7 кДж/моль, циклогексана (C₆H₁₂) -3 919.9 кДж/моль, гексана (C₆H₁₄) - 3 510.2 кДж/моль.

В состав бензина входит:

• бензола - 100 Ч 0.4 = 40 кг (40 000 : 78) молей,

• циклогексана - 100 Ч 0.5 = 50 кг (50 000 : 84) молей,

• гексана - 100 Ч 0.1 = 10 кг (10 000 : 86) молей.

Следовательно, количество тепла, выделяющегося при сгорании 100 кг бензина, составляет

Q = 4 417 037 кДж.

Задача 2.7.

Найти количество тепла, выделяющегося при сгорании 10 л метана (CH₄) в 10 л воздуха.

Решение: CH₄ + 2 O₂ ® CO₂ + 2 H₂O.

В состав 10 л воздуха входит 2.1 л (21% по объему) кислорода. Очевидно, что этого количества кислорода недостаточно для полного сгорания 10 л метана (по уравнению реакции нужно 2 объема кислорода на 1 объем метана). Таким образом, сгорит только 2.1 : 2 = 1.05 л метана. Из таблицы DH⁰_сгор метана - 890.3 кДж/моль. Отсюда пропорция

22.4 л (1 моль) CH4	-	890.3 кДж
1.05 л	-	x

Тогда x = (1.05 Ч 890.3) / 22.4 = 41.75 кДж.

При сгорании указанной смеси выделяется 41.75 кДж тепла.

Задача 2.8.

При полном сгорании метана выделилось 10 000 кДж тепла. Найти количество воздуха, затраченного на этот процесс.

Решение: CH₄ + 2 O₂ ® CO₂ + 2 H₂O.

Найдем количество сгоревшего метана из пропорции

22.4 л (1 моль) CH4	-	890.3 кДж
x	-	10 000 кДж

Отсюда x == 251.6 л.

По уравнению реакции на 251.6 л метана расходуется 2 Ч 251.6 = 503.2 л кислорода или 503.2 / 0.21 = 2 396 литров воздуха.

Задача 2.9.

Найти объем метана, при полном сгорания которого можно нагреть 3 л воды от 20 до 100°С (мольная теплоемкость воды - 75.3 Дж/моль Ч K).

Решение: количество тепла, необходимое для нагревания жидкости от температуры T₁ до T₂, может быть рассчитано по формуле DH = C_мол Ч n Ч (T₂-T₁), где C_мол - мольная теплоемкость жидкости, n - количество молей жидкости. Следовательно:

DH = 75.3 Ч (3 000 г / 18 г) Ч 80 = 1 004 Ч 10 6 Дж = 1 004 кДж.

Мольная теплота сгорания метана по справочнику -890.3 кДж/моль.

Поэтому 22.4 л (1 моль) CH4	-	890.3 кДж
x	-	1 004 кДж

x = = 25.3 л.