§ 1.2. Закон эквивалентов и расчеты с его использованием

Эквивалент вещества - это количество вещества, эквивалентное 1 молю атомов водорода в различных химических реакциях, 1 молю ионов водорода (H⁺) в кислотно-основных или ионообменных реакциях, а также 1 молю электронов в окислительно-восстановительных реакциях.

Таким образом, эквивалент элемента определяется как количество элемента, приходящееся на единицу валентности, проявляемой им в реакции:

Э_эл = М_эл / вал.

Элементы, способные проявлять переменную валентность, могут иметь различные величины эквивалента. Так,

Э_Fe(II) = M_Fe / 2, а

Э_Fe(III)= M_Fe / 3.

Для определения эквивалентов сложных веществ используют следующие правила:

М_оксида

Э_оксида = ѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕ,

число атомов элемента Ч валентность элемента

М_соли

Э_соли = ѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕ,

число атомов металла Ч валентность металла

М_{кислоты}

Э_{кислоты} = ѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕ,

число подвижных атомов водорода (основность)

М_{основания}

Э_{основания} = ѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕ,

число подвижных ионов гидроксила (кислотность)

При этом во всех случаях Э Ј М.

Эквивалент вещества может быть охарактеризован его массой или объемом. Так,

m_ЭFe(II) = 56 / 2 = 28 г/моль, а

m_ЭFe(III) = 56 / 3 = 18.7 г/моль.

Эквивалентный объем любого газа может быть определен как

объем моля газа

V_Э = ѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕѕ.

число атомов элем. Ч валентность элем.

V_{Эводорода} = 22.4 / 2 = 11.2 л/моль,

V_{Экислорода} = 22.4 / 4 = 5.6 л/моль,

V_ЭCO2 = 22.4 / 4 = 5.6 л/моль,

V_Эазота = 22.4 / 2 Ч 3 = 3.73 л/моль.

Следует четко представлять, что понятия «эквивалент», «эквивалентная масса» и «эквивалентный объем» неидентичны. Эти величины имеют различные единицы измерения - соответственно моль, г/моль и л/моль. Так, для водорода Э, m_Э, V_Э составляют 0.5 моля, 1 г/моль и 11.2 л/моль; для кислорода - 0.25 моля, 8 г/моль и 5.6 л/моль соответственно.

Эквивалентную массу сложного вещества можно представить как сумму эквивалентных масс, составляющих соединение атомов или ионов (при этом эквивалентную массу иона рассчитывают как отношение его молярной массы к заряду иона):

m_ЭAxBy = m_ЭA + m_ЭB

Для оксидов A_xO_y: m_Э = m_ЭA + m_{Экислорода.}

Например, для Al₂O₃: m_Э = m_ЭAl + 8 = 9 + 8 = 17 г/моль.

Для кислот, оснований, солей: m_Э = m_{Экатиона} + m_{Эаниона.}

Например:

m_Э(H2SO4) = 1 + m_Э(SO42-)= 1 + 48 = 49 г/моль;

(при этом m_Э(SO42-)= 96 / 2 = 48 г/моль)

m_Э(Al(OH)3) = m_Э(Al3+)+ 17 = 9 + 17 = 26 г/моль;

(при этом m_Э(OH-)= 17 / 1 = 17 г/моль)

m_{Э(Al2(SO4)3)} = m_Э(Al3+) + m_Э(SO42-)= 9 + 48 = 57 г/моль.

Закон эквивалентов: количества реагирующих веществ пропорциональны их химическим эквивалентам:

m_{1 /} m₂ = Э_{1 /} Э₂,

V_{1 /} V₂ = V_{Э1 /} V_Э2,

m_{1 /} V₂ = m_{Э1 /} V_Э2.

Примеры решения задач

Задача 1.7.

Вычислить объем водорода (н.у.), который выделяется в реакции 1 кг алюминия с избытком щелочи.

Решение: используем закон эквивалентов: .

.

Задача 1.8.

1 г элемента в реакции с хлором образует 12.83 хлорида. Рассчитать эквивалентную массу элемента.

Решение: 1 г элемента образует 12.83 г хлорида, в состав которого входит 12.83 - 1 = 11.83 г хлора. В соответствии с законом эквивалентов: .

= 3 г/моль.

Задача 1.9.

На нейтрализацию 1 г основания израсходовано 0.65 г соляной кислоты. Рассчитать эквивалентную массу основания.

Решение: , откуда = 56 г/моль.

Задача 1.10.

Рассчитать эквивалентную массу железа в оксидах, содержащих 70 и 77.78% железа.

Решение: в 100 г оксидов содержится соответственно 70 г железа / 30 г кислорода и 77.78 г железа / 22.22 г кислорода. Используем закон эквивалентов: .

= 18.7 г / моль,

= 28 г / моль.

Задача 1.11.

Рассчитать эквивалентную массу металла, если 0.0304 г его вытесняют из кислоты 28 мл водорода (н.у.).

Решение: по закону эквивалентов ,

следовательно, = 12.6 г/моль.

Задача 1.12.

Вычислить объем 10 эквивалентов SO₂ при 500 мм рт. ст. и 100°C.

Решение: =5.6 л.

Объем 10 эквивалентов 10 Ч 5.6 = 56 л при н.у.

Приводим объем к условиям, указанным в задаче: = 116.3 л.

Задача 1.13.

Из 0.115 г металла получено 0.355 г сульфата. Рассчитать эквивалентную массу металла и полученного сульфата.

Решение: полученный сульфат - Me_x(SO₄)_y. Масса сульфат-иона равна 0.355-0.115 = 0.24 г.

По закону эквивалентов ;г/моль.

Отсюда =23 г/моль.

m_Э(Mex(SO4^2-_)y) = m_Э(Me) + m_Э(SO4^2-_{)=23 + 48 = 71 г/моль.}

Задача 1.14.

Из 0.213 г нитрата металла получено 0.171 г сульфата данного металла. Рассчитать эквивалентную массу металла.

Решение: нитрат неизвестного металла - Me_x(NO₃)_y - соль 1;

сульфат того же металла - Me_x(SO₄)_y - соль 2.

m_{Э(соли 1)} = m_Э(Me) + m_Э(NO3^-_); m_Э(NO3^-_{) = 62 / 1 = 62 г/моль;}

m_{Э(соли 2)} = m_Э(Me) + m_Э(SO4^2-_); m_Э(SO4^2-_{) = 96 / 2 = 48 г/моль.}

_{По закону эквивалентов} ;

.

следовательно, m_Э(Me) = 9 г/моль.