70. Условия на границе раздела двух магнетиков для вектора в и н.

Любая граница раздела двух сред может считаться плоской на достаточно малом участке. Кроме того, в пределах достаточно малого участка поле векторов ,,можно считать однородным на каждой из сторон. Составляющие указанных векторовB_n, H_n, M_n, перпендикулярные к границе, называются нормальными, а ,,, параллельные границе, - тангенциальными компонентами.

На границе двух магнетиков, по которой не течет ток, нормальные и тангенциальные компоненты преобразуются следующим образом:

(36)

Правое соотношение получается из теоремы о циркуляции, примененной к прямоугольному контуру в виде узкой прямоугольной рамки, плоскость которой перпендикулярна к границе раздела, рассекающей рамку пополам. Для получения левой формулы применяется теорема Гаусса

(37)

к произвольному цилиндру малой высоты, основания которого попадают в разные магнетики, параллельны границе раздела и имеют площадь S. Левая часть равенства есть (B_n1–B_n2)· S, а правая равна нулю из магнитостатического уравнения Максвелла (). Заметим, что теорема Гаусса – это математический закон, применимый к любому векторному полю, как и теорема о циркуляции.

Проверка выполнения законов преобразования компонент ина границе служит в некоторых случаях дополнительным "тестом" на корректность того или иного решения.