На сортировку / 2 / РГР№6

Задание:

Симметричная динамическая нагрузка подключена к симметричному трехфазному генератору с фазной ЭДС Е_ф. Параметры генератора Z_г1, Z_г2, Z_г0; параметры линии и нагрузки Z_л1, Z_л2, Z_л0 и Z₁, Z₂, Z₀ соответственно.

В трехфазной цепи происходит обрыв одного из линейных проводов. Используя метод симметричных составляющих, рассчитать токи и напряжения на всех участках цепи, определить активную, реактивную и полную мощности генератора.

1) Данные варианта:

Eф	400 В	Обрыв линии	А	Z1		(5+j6),Ом
ZГ1	(0,25+j2),Ом	ZN	j0,3 Ом	Z2		(0,25+j0,7),Ом
ZГ2	j0,2 Ом	ZЛ1	j4,7 Ом	Z0		j0,5 Ом
ZГ0	j0,05 Ом	ZЛ0	j15 Ом

2) Заменим несимметричный участок линии, обусловленный обрывом линии В, тремя источниками неизвестных напряжений . Разложим эти напряжения на симметричные составляющие прямой , обратной и нулевой последовательностей, приняв фазу А за основную. Фазовый множитель .

3) Для фазы А составим эквивалентные схемы прямой, обратной и нулевой последовательностей:

Схема прямой Схема обратной Схема нулевой

4) Для каждой из этих трех схем записываем уравнение по II закону Кирхгофа:

5) Дополнительные три уравнения, связывающие шесть неизвестных из этих уравнений, составляются на основании схемы несимметричной участка. В нашем случае несимметрия обусловлена обрывом линии В, поэтому получим следующую систему:

6) Получившуюся систему из шести уравнений с шестью неизвестными будем решать:

Для этого помножим уравнения (1),(2) и (3) на , и соответственно

Затем сложим их, тогда получим:

учитывая уравнение (4) получим следующий вид системы

Далее вычтем из уравнения (6) уравнение (5), получим

Преобразуем уравнение (8)

Теперь подставив в уравнение (5) найдем

Подставив найденные значения симметричных составляющих напряжения в уравнение (7), получим

Учитывая, что , тогда получим

Отсюда найдем и

7) Из системы по уравнениям (1), (2) и (3) найдем симметричные составляющие токов:

8) Определим токи в фазах через симметричные составляющие:

9) Рассчитаем симметричные составляющие напряжений на генераторе:

10) Найдем напряжение на генераторе в фазах через симметричные составляющие:

11) Рассчитаем симметричные составляющие напряжений на нагрузке:

12) Найдем напряжений на нагрузке в фазах через симметричные составляющие:

13) Рассчитаем симметричные составляющие напряжений в линии:

14) Найдем напряжений в линии в фазах через симметричные составляющие:

15) Выполним проверку:

16) Рассчитаем мощности фаз:

Активные мощности фаз:

Активные мощность всей цепи:

Реактивная мощность

Реактивная мощность всей цепи:

Полная мощность цепи:

Список используемой литературы.

Л.А. Бессонов «Теоретические основы электротехники. Электрические цепи»

Л.Р. Нейман, К.С. Демирчян «Теоретические основы электротехники»

Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. страхов «Основы теории цепей»

Конспект лекций «Теоретические основы электротехники 1»

5